তারিখটা ৭ই অক্টোবর ১৯০০। হেনরি রুবেন্স তাঁর স্ত্রীকে নিয়ে এলেন তাঁর গবেষক সহকর্মী বার্লিন বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যপক ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের বাড়ি। সেখানে তিনি জানান কালোবস্তুর তাপ বিকিরণের পরীক্ষার কথা। পরীক্ষায় কি ফল পেয়েছেন তাও বললেন। অস্ট্রীয় বিজ্ঞানী লুডভিক বোলজম্যান, জার্মান বিজ্ঞানী উইলহেম ওয়েন (Wilhelm Wien), দুই ব্রিটিশ বিজ্ঞানী রেলিগ ও জেন্স (Rayleigh –Jeans) প্রত্যেকে বিভিন্ন সূত্র দিয়েছেন বটে কিন্ত পরীক্ষালব্ধ ফলের সাথে তাঁদের ব্যখ্যা সঠিকভাবে মেলে নি।



                    উইলহেম ওয়েনের গ্রাফ  (লাল রঙের)

 রুবেন্স প্ল্যঙ্ককে বললেন, উইলহেম ওয়েন পরীক্ষালব্ধ ফলের উপর ভিত্তি করে সূত্র লিখেছেন। সেই সূত্র দিয়ে ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘের ব্যাখ্যা করা যায়, কিন্ত দীর্ঘতরঙ্গদৈর্ঘের ক্ষেত্রে তা অচল।

 

                               রেলিগ -জেন্স গ্রাফ           

আবার বিজ্ঞানী রেলিগ ও জেন্স-এর সূত্র গতিতত্ত্ব বিদ্যা নির্ভর যা দিয়ে দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘের ক্ষেত্রে ব্যাখ্যা করা গেলেও ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘের  ক্ষেত্রে তা যায় না।

অর্থাৎ দীর্ঘ ও ক্ষুদ্র উভয় তরঙ্গের ব্যাখ্যার একই সঙ্গে দুটো সুত্রের প্রয়োজন। কিন্ত দুটো সূত্রই পরষ্পর বিরোধী। সমস্যাটা এখানেই।

রুবেন্স ও তাঁর স্ত্রী চলে গেলে প্ল্যাঙ্ক সমস্যাটি নিয়ে ভাবতে বসলেন। তিনি বুঝলেন অত্যন্ত ক্ষুদ্র বস্তুজগতের ক্ষেত্রে পদার্থবিদ্যা সম্পূর্ণ আলাদা এবং তা প্রথাগত পদার্থবিদ্যার নিরীখে আলোচনা অসম্ভব। তাই তিনি মনে করলেন বস্তু থেকে যে আলো বিচ্ছুরিত হয় বা গৃহীত হয়, তা কোয়াণ্টা হিসাবে। একটি কোয়াণ্টামের শক্তি (energy)  E, ʋ কম্পনের সাথে সমানুপাতিক। অন্যভাবে বলতে গেলে আলোক শক্তি একাধারে তরঙ্গ আবার অসংখ্য ক্ষুদ্র একক গুচ্ছের সমষ্ঠী। সেক্ষেত্রে,

      E α ʋ

  বা,  E(n) = n h ʋ      (n= 1, 2, 3……) h=  প্ল্যঙ্ক ধ্রুবক (h= 6.63 X 10-34 j/s)

তাঁর অনুমানের উপর ভিত্তি করে দুটি সূত্র মিলিয়ে দিয়ে উদ্ভাবন করলেন নতুন সূত্র। সূত্রটি পাঠিয়ে দিলেন রুবেন্স এর কাছে।

১৯শে অক্টোবর, ১৯০০ সাল। জার্মান ফিজিক্যাল সোসাইটিতে ব্ল্যাক বডি রেডিয়েশনের ফলাফল নিয়ে এক সভার আয়োজন। বরাবরের মত বিজ্ঞানী ওয়েন ও বিজ্ঞানী রেলিগ ও জেন্স তাঁদের সূত্র মেলাতে পারলেন না। তখন প্ল্যাঙ্ক রুবেন্সকে তাঁর পাঠানো সূত্রের কথা স্মরণ করিয়ে দেন, এবং অনুরোধ করেন অন্যান্য বিজ্ঞানীদের দিয়ে তা যাচাই করতে।

পরদিন সকালে রুবেন্স অভিবাদন জানিয়ে লেখেন বিজ্ঞানীরা তাঁর সূত্রটি নিখুঁত বলে অ্যাখ্যা দিয়েছে। (যদিও সঠিক বলেন নি, কিন্ত কোন ভুল না থাকলেও নতুন সূত্রকে সহজে মানতে পারছিলেন না)। প্ল্যাঙ্ক নিজেও ভরসা পাচ্ছিলেন না তাঁর এই সূত্র নিয়ে। কারণ তাঁর সূত্রটি ছিল অনুমান নির্ভর, অনুমানের উপর নির্ভর করে বিজ্ঞানে সূত্র প্রতিষ্ঠিত হয় না। তখন চেষ্টা করলেন তৎকালীন পুরানো সূত্র দিয়ে তাঁর সূত্রের ব্যাখ্যা দিতে। কিন্ত এমন কোন সূত্র পেলেন না যা দিয়ে তাঁর সূত্রের ব্যাখ্যা দেওয়া সম্ভব হয়। আবার নিজের সূত্রের বারম্বার বিশ্লেষণ করেও তিনি কোন ভুল পেলেন না। তখন প্ল্যাঙ্ক নতুন পথে হাঁটলেন, তিনি তাঁর সূত্র দিয়ে অন্যদের সূত্রগুলো যাচাই করা শুরু করলেন।অবাক হয়ে দেখলেন ওয়েন,রেলিগ ও জেন্স , বোলজম্যান প্রত্যেকের সূত্রই যা ছিল পরষ্পর বিরোধী, সব তাঁর নতুন সূত্র দিয়ে ব্যাখ্যা করা সম্ভব।

তাঁর সূত্র অনুযায়ী,

           
 

তিনি তাঁর সমীকরণের মাধ্যমে বোঝাতে পারলেন কোন বস্তু কেন উচ্চ তাপমাত্রায় বেশি শক্তি বিকিরণ করে এবং শক্তির বড় অংশ বেগুনি বর্ণালীর শেষ দিকে হয়।

প্ল্যাঙ্ক নিশ্চিত হলেন তিনি বিজ্ঞান জগতে নতুন দিগন্ত খুলে দিয়েছেন। এভাবে জন্ম নিল ‘কোয়াণ্টাম তত্ত্ব’।

 আলোক তড়িৎক্রিয়ার (Photo Electric Effect) কারণ অনুসন্ধান

সালটা ১৯০৫। আলবার্ট আইন্সটাইন তখন সুইজারল্যাণ্ডের পেটেণ্ট অফিসের কর্মী। তিনি তখন আপেক্ষিক তত্ত্ববাদের (Theory of Relativity) চিন্তায় বিভোর। যদিও প্লাঙ্কের ধারণা বিজ্ঞানীমহলে সাড়া ফেলতে পারে নি, কিন্ত আইন্সটাইনের চিন্তার মধ্যে ছাপ ফেলেছিল। ফলে ফোটো ইলেট্রিক এফেক্টের যখন সদুত্তর মিলছিল না, তিনি শুরু করলেন এর ব্যাখ্যা খুঁজতে।

আইন্সটাইন কোয়াণ্টাম পত্রিকায় বলে বসলেন,

 “ অনুমানের উপর ভিত্তি করে ভাবা যেতে পারে, কোন বিন্দু থেকে যখন আলোক রশ্মি আপাতিত হয়, মহাকাশের বিস্তীর্ণ অংশ জুড়ে শক্তি বর্ষিত হয় না, বরং পূর্ণ সংখ্যায় নির্দিষ্ট সংখ্যক ‘কোয়াণ্টা শক্তি’ ( packets of quanta) রূপে মহাকাশের নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়ে গৃহীত বা নির্গত হতে পারে।”

 আলো শুধু শক্তি বা তরঙ্গ নয়, ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র শক্তিকণার সমষ্ঠী!! বিজ্ঞানী মহলে বড় আলোড়ন পড়ে গেল।

 প্লাঙ্কের ধারণা ছিল আলোক শক্তিগুচ্ছ হল কোয়াণ্টা। আর আইন্সটাইন বললেন, ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র আলোক কণাই আলোকশক্তিগুচ্ছের একক। এখন আমরা একে ফোটন নামে জানি। আলোর একটি ʋ কম্পাঙ্কের একক ফোটন (photon)  কণার শক্তি,

                 E= h ʋ               h= প্ল্যঙ্ক ধ্রুবক (Planck's constant)

আইন্সটাইন ব্যখ্যা দিলেন, ধাতব পাত থেকে একটা ইলেক্ট্রন নির্গত হতে শুধুমাত্র একটি ফোটন প্রয়োজন। যদি আপাতিত আলোক রশ্মির কম্পাঙ্ক (freequency)  ʋ হয়, তবে আলোকরশ্মির মধ্যে অবস্থিত প্রত্যেক ফোটন কণার শক্তি h ʋ হবে। অর্থাৎ h ʋ শক্তিসম্পন্ন একটি ফোটন একটি মাত্র ইলেক্ট্রন নির্গত করবে। সেক্ষেত্রে ধাতব পাত থেকে ইলেক্ট্রন নির্গমনে আলোর তীব্রতার উপর নির্ভরশীল নয়, বরং আলোর কম্পাঙ্কের উপর নির্ভরশীল। আলোর কম্পাঙ্ক কম হলে ইলেক্ট্রন নির্গত হবে না, আলোর কম্পাঙ্ক বেশি হলে ইলেক্ট্রন নির্গত হবে। তাঁর এই ব্যাখ্যা লেনার্ডের পরীক্ষালব্ধ ফলকে ব্যাখ্যা দিল।

ন্যূনতম কম্পাঙ্কের (Thresold Frequency) ব্যাখ্যা দিতে তিনি আরো বললেন, কোন ধাতব পাত থেকে এই ইলেক্ট্রন নির্গত হতে শক্তির কিছু অংশ গ্রহন করে। তিনি এর নাম দেন কার্যকরী শক্তি (work function) এবং একে চিহ্নিত করেন ᵠ দ্বারা। এই কার্যকরী শক্তি বিভিন্ন ধাতব পাতের ক্ষেত্রে বিভিন্ন হবে। যদি ফোটনের শক্তি এই কার্যকরী শক্তির থেকে কম হয়, তবে তা সেই ধাতব পাত থেকে ইলেক্ট্রন নির্গমনের ক্ষমতা বহন করে না। যদি ফোটনের ন্যূনতম কম্পাঙ্ক ʋₒ হয়, তবে কার্যকরী শক্তি,

      ᵠ = h ʋₒ

যদি ʋ  > ʋₒ হয়, তবে h ʋ শক্তি সম্পন্ন একটি ফোটন, একটি ইলেক্ট্রন নির্গমণে সক্ষম। এই নির্গত ইলেক্ট্রনের অবশ্যই গতিশক্তি (Eқ) থাকবে। অর্থাৎ,

   h ʋ = h ʋₒ + Eқ

বা, Eқ = h ʋ- h ʋₒ

     = h ( ʋ- ʋₒ)

এবার একসাথে দুই সমস্যার সমাধান হল। আলোক তড়িৎক্রিয়ার (ফোটো ইলেক্ট্রিক এফেক্ট) সমস্যা মিটল, আবার কোয়াণ্টাম তত্ত্ব দৃঢ়ভাবে প্রতিষ্ঠিত হল।

গুরুত্বপূর্ণ ধাঁধাঁ-

সাল ১৯১১। নিউজিল্যাণ্ডের বিজ্ঞানী আর্নেস্ট রাদারফোর্ড (E.Rutherford) একটা পরীক্ষা করলেন। তিনি সরু ছিদ্রযুক্ত লেড বাক্সে α রশ্মি নির্গমণকারী বস্তু রেখে একটা পাতলা সোনার পাতকে α রশ্মির সাহায্যে গরম করতে লাগলেন।

             রাদারফোর্ডের পরীক্ষা 

সোনার পাতকে ফ্লুরোসেণ্ট পর্দা দিয়ে ঘিরে রাখলেন। একটা আলোর ঝলকানি দেখা গেল যখন ধাতব পাতকে ভেদ করে α কণা ফ্লুরোসেণ্ট পর্দা স্পর্শ করল। দেখা গেল বেশিরভাগ কণা সরাসরি ধাতব পাত ভেদ করে A  স্থানে স্পর্শ করেছে। কিছু কণা দিক পরিবর্তণ করে B স্থান স্পর্শ করেছে। আর ২০০০ কণার মধ্যে ১ টি কণা ১৮০ ͦ ঘুরে C স্থান স্পর্শ করেছে।

তিনি সিদ্ধান্তে এলেন যে,

ক) যেহেতু বেশিরভাগ α কণা কোন দিক পরিবর্তন না করে ধাতব পাতের মধ্যে দিয়ে গেছে, তাই পরমাণুর অধিকাংশ অংশ শুন্য।

খ)  আবার একটা α কণা দুটো পজিটিভ চার্জ বিশিষ্ট হিলিয়াম কণার সমান। আবার হিলিয়াম কণার ভর একটা ইলেক্ট্রন কণার ভর থেকে ৭৫০০ গুণ বেশি। সুতরাং ইলেক্ট্রন কণার ভরবেগ α কণার ভরবেগের তুলনায় নগণ্য। সেক্ষেত্রে ১ টি α কণা ১৮০ ͦ দিক পরিবর্তন করে আসার অর্থ, সম চার্জ ও বেশি ভর বিশিষ্ট অন্য কণার সঙ্গে আঘাতপ্রাপ্তি ও বিকর্ষণ। এ থেকে তিনি সিদ্ধান্তে এলেন যে পরমাণুর ভরকেন্দ্র (neucleous) পরমাণুর কেন্দ্রে স্বল্প পরিসরে অবস্থান করে, এবং তা পজিটিভ চার্জবিশিষ্ঠ।

গ)  যেহেতু পরমাণু কোন আধান (চার্জ) নিরপেক্ষ, ভরকেন্দ্রে যত পরিমাণ পজিটিভ চার্জ বর্তমান, ঠিক সমপরিমাণ নেগেটিভ চার্জ যুক্ত ইলেক্ট্রন পরমাণু বহন করে।

ঘ)  অবশিষ্ঠ ইলেক্ট্রন বিভিন্ন কক্ষপথে পরমাণুর নিউক্লিয়াসকে প্রদক্ষিণ করে।

উপরিউক্ত সিদ্ধান্তের নিরীখে রাদারফোর্ড সৌরজগতের সাথে সামঞ্জস্য রেখে পরমাণুর গঠন বর্ণণা করলেন। তাঁর বর্ণণা অনুযায়ী সৌরজগতের কেন্দ্রে যেমন সূর্য থাকে, তেমনি পরমাণুর কেন্দ্রে পজিটিভ চার্জ সম্পন্ন নিউক্লিয়াস বর্তমান। সূর্যের চারপাশে যেমনগ্রহগুলি ঘুরে বেড়ায়, ঠিক তেমনি নেগেটিভ চার্জ ধারণকারী ইলেক্ট্রনগুলি নির্দিষ্ট কক্ষপথে নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে ঘুরছে।  এই নেগেটিভ চার্জ ইলেক্ট্রন অনবরত ঘুর্ণণের ফলে যে অপকেন্দ্রিক(centrifugal force)বলের সৃষ্টি হয়, তা কেন্দ্রাতিক স্থির তড়িত  (electro static force) বলের সমান। ফলে স্থির তড়িত বলের প্রভাবে ইলেক্ট্রন পজিটিভ চার্জ নিউক্লিয়াসের উপর ঝাঁপিয়ে পড়ে না।

                    রাদারফোর্ড মডেল 

এখানেই বাধল গণ্ডগোল। ম্যাক্সওয়েলের তড়িত চৌম্বকীয় তত্ত্ব ( electro magnatic theory) অনুযায়ী ত্বরণশীল যে কোন চার্জ কণাই শক্তি বিকিরণ করে নিজের শক্তির ক্রম হ্রাস ঘটায়। সেক্ষেত্রে, রাদারফোর্ড বর্ণিত সজ্জায় ঘুর্ণয়মান ইলেক্ট্রনের শক্তির ক্রম হ্রাস ঘটবে এবং তা খুব কম সময়ে (এক সেকেণ্ডেরও কম) নিউক্লিয়াসের উপর পড়বে। আবার যদি ইলেক্ট্রনের শক্তি ক্রমহ্রাস হয়, তবে তা  নিউক্লিয়াসকে সর্পিল আকারে প্রদক্ষিণ করবে এবং কক্ষপথ ছোট হতে থাকবে। সেক্ষেত্রে ইলেক্ট্রনের এক কক্ষ থেকে অন্য কক্ষে লাফ দিতে অসংখ্যবার কম্পাঙ্ক পরিবর্তন হওয়া স্বাভাবিক এবং লব্ধি কম্পাঙ্ক হিসাবে একটি নিরিবিচ্ছিন্ন রেখার একক বর্ণালী বা বর্ণালীর পটি পাওয়া উচিত। কিন্ত বাস্তবে যখন হাইড্রোজেন গ্যাসের বর্ণালী দেখা যায়, তখন চারটি বিভিন্ন রঙের বর্ণালী দেখতে পাওয়া যায়। ফলে রাদারফোর্ড বর্ণিত সজ্জার ব্যাখ্যা সঠিক নয়। কিন্ত পরীক্ষালব্ধ ফল অনুযায়ী রাদারফোর্ড গঠন ভুল নয়। ধাঁধাঁটা এখানেই।

   Hd        Hᵧ                       Hᵦ                                                                                    Hœ

              হাইড্রোজেন পরমাণু  থেকে নির্গত আলোক বর্ণালী

১৯০৮ সালে রসায়নে নোবেল পুরস্কার লাভ করেছিলেন রাদারফোর্ড। যুবক নীলস বোর (Neils Bhor) ঠিক করলেন তিনি রাদারফোর্ডের গবেষণাগারে কাজ করবেন। তাই তিনি বিজ্ঞানী জে জে থমসনের কাছে অনুমতি চান ম্যাঞ্চেস্টার বিশ্ববিদ্যালয় পাড়ি দেবার জন্য। ১৯১২ সালে নতুন আশা নিয়ে ম্যাঞ্চেস্টারে পাড়ি দিলেন বোর। প্রায় এক বছর কাজ করেন রাদারফোর্ডের সাথে এবং পরমাণু মডেল সংক্রান্ত গবেষণায় বোর নিজেকে নিয়োজিত করলেন।

প্রথাগত বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিভঙ্গীতে যখন পরমাণু গঠনতন্ত্রের আশানুরূপ ব্যাখ্যা মিলছিল না, নীলস বোর ঠিক করেন ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের কোয়াণ্টাম তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে ইলেক্ট্রনের অস্বাভাবিক আচরণের ব্যাখ্যা করবেন। কিন্ত শত পরিশ্রম করেও ইলেক্ট্রনের আচরণের সাথে কোয়াণ্টাম তত্ত্বের সামঞ্জস্য খুঁজে পাচ্ছিলেন না। হঠাৎ তাঁর নজরে আসে বামার সিরিজটি (Balmer Series)।

১৮৮৫ সালে গণিতবিদ বামার হাইড্রোজেন পরমাণুর আলোকবর্ণালী (Emmission spectrum of Hydrogen) পর্যবেক্ষণ করে তরঙ্গদৈর্ঘের (wavelength) অনুপাতের উপর গাণিতিক সূত্র নির্ণয় করেন।

   λœ: λᵦ: λᵧ: λd=  :  :    :  

                             =    :  :  :  

                             =  :  :  :

                    বা, λ  =     ( n = 3,4,5,6)

                এখন,    ʋ α  

               বা,       ʋ α

                =  Constant X  

আবিষ্কৃত সূত্রটির পিছনে কোন তাত্ত্বিক ভিত্তি না থাকলেও সূত্রটি সঠিকভাবে তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়ে সক্ষম ছিল। বোর উৎসাহিত হলেন আবার। বামার সিরিজকে প্রথমে কোয়াণ্টাম তত্ত্ব দিয়ে প্রতিষ্ঠা করলেন। বামারের সূত্রে তিনি প্ল্যাঙ্কের সূত্র ও ইলেক্ট্রনের ভর (mass of electron) প্রতিস্থাপিত করলেন।

সাল ১৯১৩। নীলস বোর কোয়াণ্টাম তত্ত্বের সাহায্যে পরমাণু গঠনের সহজ ভাষায় নতুন ব্যাখ্যা দেন।

১) একটি পরমাণু ঠিক সৌরজগতের মতো, যেখানে নিউক্লিয়াসকে (neucleous) ঘিরে ইলেট্রনগুলি নির্দিষ্ট কক্ষপথে (definite orbit) ঘুরছে।

২) একই কক্ষপথে একাধিক ইলেক্ট্রন ঘুরতে পারে, তবে যে ইলেক্ট্রন যত দূর কক্ষপথে থাকবে তার শক্তি তত বেশি হবে।

৩) নিম্নশক্তির ইলেক্টনগুলি ফোটন বা শক্তি শোষণ করে উচ্চশক্তির কক্ষপথে লাফিয়ে চলে যায়। আবার উচ্চ কক্ষপথ (higher orbit) থেকে নিম্ন কক্ষপথে ( lower orbit) ইলেক্ট্রন শক্তি বা ফোটন নির্গত করে চলে আসতে পারে। সেকারণে পরমাণুর ইলেক্ট্রনের কক্ষপথ পরিবর্তনে নিরবিচ্ছিন্ন বর্ণালী ( continuous spectrum) পাওয়া যায় না, নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের আলাদা বর্ণালী দেখা যায়। যদি E₁ শক্তি সম্পন্ন কক্ষপথ থেকে E₂ শক্তিসম্পন্ন কক্ষপথে একটি ইলেক্ট্রন লাফিয়ে যায়, তবে ইলেক্ট্রন দ্বারা নির্গত শক্তি,

          ∆ E = E₂ - E₁

    Or, ∆ E = h c ʋ     (c = আলোর গতিবেগ)

 Or,  ∆ E = h c 1/λ    ( ʋ =  1/λ   )

 Or,    λ  =    =  

বোর মডেল অনুযায়ী ইলেক্ট্রনগুলি সর্বদা শক্তি নির্গমণ করে না, বা নিউক্লিয়াসে ঝাঁপিয়ে পড়ে না, যদি নির্দিষ্ট শক্তিসম্পন্ন কক্ষপথের সংস্পর্শে আসে, তবে সেই কক্ষপথেই ইলেক্ট্রনগুলি থেকে যায়। কক্ষপথগুলি কেন নির্দিষ্ট শক্তিসম্পন্ন হবে বা একটা কক্ষপথে কটি ইলেক্ট্রন থাকতে পারে তার ব্যাখ্যা বোর মডেল দিতে পারে নি। তাই বোরের প্রাথমিক ধারণাগুলি ভুল প্রমাণিত হলেও, হাইড্রোজেন গ্যাস থেকে বর্ণালী নির্গমণের ক্ষেত্রে কোয়াণ্টা শক্তি সম্পণ্ণ কক্ষপথের ধারণা ভুল ছিল না।



                             বোর মডেল

প্রথম পর্ব

https://www.guruchandali.com/comment.php?topic=১৭২৮১