এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • খেরোর খাতা

  • বুলিয়ান বীজগণিত: রাজার নতুন শিক্ষানীতি  অধ্যায় ৬: XOR আর XNOR —

    albert banerjee লেখকের গ্রাহক হোন
    ২০ ফেব্রুয়ারি ২০২৬ | ৩০ বার পঠিত
  • 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 12
     
    বাছাই করার গাণিতিক জাদু

    আগের অধ্যায়গুলোতে আমরা শিখেছি AND, OR, NOT, NAND আর NOR। লিলি আর মিমি এখন বুলিয়ান বীজগণিতের প্রায় সব অপারেটর জেনে গেছে। কিন্তু তাদের মনে একটা প্রশ্ন এসেছে — এমন কোনো অপারেটর আছে কি যে বলে, "হয় এইটা না হয় ওইটা, কিন্তু দুটো একসাথে না"? আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব ঠিক সেটাই — XOR আর XNOR।

    গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল।

     সকালবেলার ঘটনা

    পরদিন সকালে লিলি আর মিমি নাস্তা করছিল। তাদের সামনে দুটো জিনিস ছিল — একটা আপেল আর একটা কলা।

    লিলি বলল, "মিমি, তুই কি আপেল খাবি নাকি কলা খাবি?"

    মিমি বলল, "আমি একটা খাব। কিন্তু দুটো একসাথে খাব না।"

    লিলি বলল, "মানে হয় আপেল না হয় কলা। দুটো একসাথে না।"

    মিমি বলল, "হ্যাঁ।"

    ঠিক তখন তাদের মা ঘরে এলেন। তিনি বললেন, "তোরা যে বিষয়টা নিয়ে কথা বলছিস, সেটার নাম XOR।"

    লিলি বলল, "XOR? ওটা আবার কী?"

    মা বললেন, "XOR মানে এক্সক্লুসিভ OR। OR-তে আমরা দেখেছি, A অথবা B — দুটোই থাকলেও হয়। কিন্তু XOR-এ বলা হয়, হয় A না হয় B, কিন্তু দুটো একসাথে হতে পারবে না।"

     XOR অপারেটর কী

    মা তাদের বুঝাতে শুরু করলেন। তিনি বললেন, "XOR হলো Exclusive OR। ইংরেজিতে 'exclusive' মানে বাদ দেওয়া। অর্থাৎ এটা OR-এর মতোই, কিন্তু যখন দুটো ইনপুটই ১ হয়, তখন সেটাকে বাদ দেয়।"

    তিনি ট্রুথ টেবিল বানালেন:

    | A | B | A XOR B |
    |---|---|---------|
    | ০ | ০ | ০ |
    | ০ | ১ | ১ |
    | ১ | ০ | ১ |
    | ১ | ১ | ০ |

    মিমি টেবিলটা দেখে বলল, "ওহ! এটা OR-এর মতোই, কিন্তু শেষের লাইনটা আলাদা। OR-এ ১ ১ = ১ হয়, কিন্তু XOR-এ ১ ১ = ০ হয়।"

    লিলি বলল, "মানে XOR শুধু তখনই ১ হয় যখন A আর B ভিন্ন হয়।"

    মা বললেন, "ঠিক। XOR-এর ট্রুথ টেবিল মনে রাখার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো — ইনপুট দুটো ভিন্ন হলেই আউটপুট ১, একই হলে ০।"

     XNOR অপারেটর কী

    মা এবার XNOR নিয়ে বললেন। তিনি বললেন, "XNOR হলো XOR-এর উল্টো। মানে NOT XOR।"

    তিনি আরেকটা ট্রুথ টেবিল বানালেন:

    | A | B | A XOR B | A XNOR B |
    |---|---|---------|----------|
    | ০ | ০ | ০ | ১ |
    | ০ | ১ | ১ | ০ |
    | ১ | ০ | ১ | ০ |
    | ১ | ১ | ০ | ১ |

    লিলি বলল, "XNOR হচ্ছে XOR-এর ঠিক উল্টো।"

    মিমি বলল, "যেখানে XOR-এ ১, সেখানে XNOR-এ ০। আর যেখানে XOR-এ ০, সেখানে XNOR-এ ১।"

    মা বললেন, "ঠিক। XNOR-এর ট্রুথ টেবিল মনে রাখার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো — ইনপুট দুটো একই হলেই আউটপুট ১, ভিন্ন হলে ০।"

     লিলির নিজের উদাহরণ

    লিলি তার নিজের জীবন থেকে XOR-এর উদাহরণ বের করতে লাগল।

    সে লিখল:
    ধরো, A = আমি আজ স্কুলে গিয়েছি (১ = গিয়েছি, ০ = যাইনি)
    B = আমি আজ মাঠে খেলতে গিয়েছি (১ = গিয়েছি, ০ = যাইনি)

    তাহলে:
    A XOR B = আমি স্কুলে গিয়েছি অথবা মাঠে খেলতে গিয়েছি, কিন্তু দুটো একসাথে না

    সে টেবিল বানাল:
    A=০, B=০ → XOR=০ (কোথাও যাইনি)
    A=০, B=১ → XOR=১ (শুধু খেলতে গিয়েছি)
    A=১, B=০ → XOR=১ (শুধু স্কুলে গিয়েছি)
    A=১, B=১ → XOR=০ (দুটো একসাথে সম্ভব না, কারণ স্কুল আর খেলা একই সময়ে হয় না)

    মিমি বলল, "বাস্তব জীবনে অনেক জিনিস XOR-এর মতো। যেমন একই সময়ে তুই দুই জায়গায় থাকতে পারিস না।"

     মিমির নিজের উদাহরণ

    মিমি তার নিজের জীবন থেকে XNOR-এর উদাহরণ বের করল।

    সে লিখল:
    ধরো, A = আমি লাল জামা পরেছি (১ = পরেছি, ০ = পরিনি)
    B = আমি নীল জামা পরেছি (১ = পরেছি, ০ = পরিনি)

    তাহলে:
    A XNOR B = আমি একই রঙের জামা পরেছি নাকি? মানে দুটো একই অবস্থায় আছি?

    সে টেবিল বানাল:
    A=০, B=০ → XNOR=১ (দুটোই পরিনি — মানে একই অবস্থা)
    A=০, B=১ → XNOR=০ (আলাদা অবস্থা)
    A=১, B=০ → XNOR=০ (আলাদা অবস্থা)
    A=১, B=১ → XNOR=১ (দুটোই পরেছি — একই অবস্থা, কিন্তু একই সময়ে দুই জামা পরা যায় না, তাই এটা বাস্তবে সম্ভব না)

    লিলি বলল, "XNOR মানে হচ্ছে সমতা পরীক্ষা করা। দুটো ইনপুট সমান হলে ১, আর অসমান হলে ০।"

    মা বললেন, "ঠিক। XNOR-কে ইকুয়ালিটি গেটও বলে।"

     লজিক গেটে XOR আর XNOR

    মা তাদের লজিক গেটের কথা বললেন। তিনি বললেন, "XOR আর XNOR-ও আলাদা আলাদা গেট আছে।"

    তিনি ছবি আঁকলেন:
    - XOR গেট: দেখতে OR গেটের মতো, কিন্তু বাঁ দিকে আরেকটা বাঁকানো লাইন থাকে। দেখতে অনেকটা OR-এর মতো কিন্তু একটু আলাদা।
    - XNOR গেট: XOR গেটের আউটপুটে একটা ছোট বৃত্ত দিতে হয়।

    মিমি বলল, "ওই ছোট বৃত্তটা NOT-কে বোঝায়, তাই না?"

    মা বললেন, "ঠিক। XOR-এর পরে বৃত্ত মানে XNOR।"

    লিলি বলল, "এদের চিনতে একটু কঠিন মনে হচ্ছে।"

    মা বললেন, "আস্তে আস্তে চিনতে পারবে।"

     বাস্তব জীবনে XOR

    মা তাদের বাস্তব জীবনের উদাহরণ দিতে লাগলেন।

    তিনি বললেন, "তোরা কি কখনও দুই জায়গা থেকে লাইট অন-অফ করা দেখেছিস? যেমন সিঁড়ির লাইট — নিচ থেকে সুইচ টিপলে লাইট অন হয়, ওপর থেকে সুইচ টিপলেও লাইট অন হয়। কিন্তু দুটো সুইচ একই অবস্থায় থাকলে লাইট অফ হয়।"

    লিলি বলল, "এটা তো XOR-এর মতো!"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। সিঁড়ির লাইটের সুইচগুলো XOR গেট দিয়ে বানানো হয়।"

    আরেকটা উদাহরণ: "ধরো, তুই একটা আইসক্রিম কিনবি। দোকানে দুই রকমের আইসক্রিম আছে — ভ্যানিলা আর চকোলেট। তুই একটা flavour বাছাই করবি, কিন্তু দুটো একসাথে নিবি না। এটাও XOR।"

    মিমি বলল, "আমার জীবনে তো প্রতিদিনই XOR ঘটে!"

     বাস্তব জীবনে XNOR

    মা এবার XNOR-এর উদাহরণ দিলেন।

    তিনি বললেন, "ধরো, তোর বাবা আর মা দুজনেই বলে, 'তুই যদি ঘর গোছাস, তাহলে তোকে মিষ্টি দেব'। কিন্তু তারা কি একই কথা বলে?"

    লিলি বলল, "বাবা আর মা দুজনেই একই কথা বললে, মানে তাদের মতামত সমান — এটা XNOR?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। XNOR মানে সমতা পরীক্ষা করা। দুটো ইনপুট সমান কি না, সেটা দেখা।"

    আরেকটা উদাহরণ: "ধরো, তোর পরীক্ষার ফল আর তোর বন্ধুর পরীক্ষার ফল — দুজনেই পাশ করেছিস নাকি দুজনেই ফেল করেছিস? এটা XNOR।"

    মিমি বলল, "মানে একই অবস্থা থাকলে XNOR ১ হয়।"

     কম্পিউটারে XOR-এর ব্যবহার

    মা তাদের একটা মজার কথা বললেন। তিনি বললেন, "কম্পিউটারে XOR খুব গুরুত্বপূর্ণ। যোগ করার কাজে XOR ব্যবহার করা হয়।"

    লিলি বলল, "যোগ করার কাজে?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। বাইনারি যোগ করতে গেলে, দুইটা বিট যোগ করলে যোগফল হয় XOR, আর ক্যারি হয় AND।"

    তিনি উদাহরণ দিলেন:
    ০ + ০ = ০ (XOR=০, AND=০)
    ০ + ১ = ১ (XOR=১, AND=০)
    ১ + ০ = ১ (XOR=১, AND=০)
    ১ + ১ = ১০ (XOR=০, AND=১ — এখানে ০ হলো যোগফল, আর ১ হলো ক্যারি)

    মিমি বলল, "ওহ! তাই জন্যই XOR এত গুরুত্বপূর্ণ!"

     গোপন কোড আর XOR

    মা আরেকটা মজার কথা বললেন। তিনি বললেন, "XOR দিয়ে গোপন কোডও বানানো যায়।"

    লিলি বলল, "গোপন কোড?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। ধরো, তোর একটা গোপন বার্তা আছে। তুই সেটাকে একটা 'কী' দিয়ে XOR করলে, বার্তাটা উল্টোপাল্টা হয়ে যায়। কেউ বুঝতে পারে না। আবার সেই একই কী দিয়ে XOR করলে, আগের বার্তা ফিরে আসে।"

    মিমি বলল, "জাদুর মতো!"

    মা বললেন, "ঠিক। কম্পিউটার নিরাপত্তায় এই পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।"

     অনুশীলনী

    মা তাদের কয়েকটা অনুশীলনী দিলেন।

    ১. A=০, B=০ হলে XOR = ?
    মিমি বলল, ০

    ২. A=১, B=১ হলে XOR = ?
    লিলি বলল, ০

    ৩. A=০, B=১ হলে XNOR = ?
    মিমি বলল, ০ (কারণ A আর B ভিন্ন)

    ৪. A=১, B=০ হলে XNOR = ?
    লিলি বলল, ০

    ৫. A=১, B=১ হলে XNOR = ?
    মিমি বলল, ১

    ৬. (A XOR B) XOR A = ? ধরো A=১, B=০
    লিলি করল: A XOR B = ১ XOR ০ = ১, তারপর ১ XOR A = ১ XOR ১ = ০ — মানে B-এর মান পেলাম।

    মা বললেন, "বাহ! এটা একটা বিশেষ বৈশিষ্ট্য। (A XOR B) XOR A = B সবসময়।"

     রাতের খাবারের মজা

    রাতে খাবার টেবিলে লিলি আর মিমি তাদের বাবাকে XOR আর XNOR শেখাতে লাগল।

    লিলি বলল, "বাবা, তুমি কি জানো XOR আর XNOR কী?"

    বাবা বললেন, "না তো, বলো দেখি।"

    লিলি বলল, "XOR মানে এক্সক্লুসিভ OR — হয় এইটা না হয় ওইটা, কিন্তু দুটো একসাথে না।"

    মিমি বলল, "XNOR মানে XOR-এর উল্টো। দুটো ইনপুট সমান হলে ১, ভিন্ন হলে ০।"

    বাবা বললেন, "বাহ! তোরা তো অনেক কিছু শিখে ফেলছিস। সিঁড়ির লাইটের সুইচ তো XOR দিয়ে বানানো হয়, তাই না?"

    লিলি বলল, "হ্যাঁ, মা আজকে সেটাই শিখিয়েছেন।"

    মা বললেন, "ওরা এখন XOR আর XNOR-ও জানে।"

    সবাই খুব আনন্দ করল।

     শোওয়ার আগে

    রাতে শোওয়ার আগে লিলি আর মিমি তাদের আজকের পড়া রিভাইজ করল।

    লিলি লিখল:
    - XOR = Exclusive OR
      ট্রুথ টেবিল: ইনপুট ভিন্ন হলে ১, একই হলে ০
      ০ ০ = ০
      ০ ১ = ১
      ১ ০ = ১
      ১ ১ = ০
    - XNOR = NOT XOR
      ট্রুথ টেবিল: ইনপুট একই হলে ১, ভিন্ন হলে ০
      ০ ০ = ১
      ০ ১ = ০
      ১ ০ = ০
      ১ ১ = ১

    মিমি লিখল:
    - উদাহরণ: সিঁড়ির লাইটের সুইচ (XOR), আইসক্রিম flavour বাছাই (XOR)
      XNOR = সমতা পরীক্ষা
    - বিশেষ বৈশিষ্ট্য: (A XOR B) XOR A = B
    - XOR দিয়ে যোগ করা যায়, গোপন কোড বানানো যায়

    লিলি বলল, "কাল আমরা বুলিয়ান বীজগণিতের নিয়মগুলো শিখব। সেটা আরও মজা হবে।"

    মিমি বলল, "নিয়ম? যেমন কী?"

    লিলি বলল, "কমিউটেটিভ, অ্যাসোসিয়েটিভ, ডিস্ট্রিবিউটিভ — এই সব।"

    মিমি বলল, "মজা লাগছে শুনতে।"

    তারা ঘুমিয়ে পড়ল।

     শিশুদের জন্য টিপস

    তোমরাও লিলি আর মিমির মতো XOR আর XNOR শিখে ফেললে। এখন তুমি জানো, XOR মানে ইনপুট ভিন্ন হলে ১, আর XNOR মানে ইনপুট একই হলে ১।

    তোমার চারপাশ থেকে XOR আর XNOR-এর উদাহরণ বের করতে পারো। যেমন:

    - XOR: তুমি কি আজ চকলেট খাবে নাকি আইসক্রিম খাবে, কিন্তু দুটো একসাথে না? — এটা XOR।
    - XOR: তুমি কি আজ সিনেমা দেখবে নাকি খেলতে যাবে, কিন্তু দুটো একসাথে না? — এটা XOR।
    - XNOR: তুমি আর তোমার বন্ধু দুজনেই কি পাশ করেছ নাকি দুজনেই ফেল করেছ? — এটা XNOR (একই অবস্থা)।
    - XNOR: বাবা আর মা কি একই কথা বলেছেন? — এটা XNOR।

    এভাবে প্রতিদিন ৫টা করে XOR আর XNOR-এর উদাহরণ বের করো। আর ট্রুথ টেবিল বানাতে চেষ্টা করো।

    মনে রেখো:
    - XOR: ইনপুট ভিন্ন = ১, একই = ০
    - XNOR: ইনপুট একই = ১, ভিন্ন = ০
    - XOR দিয়ে যোগ করা যায়
    - XOR দিয়ে গোপন কোড বানানো যায়
    - (A XOR B) XOR A = B — এই বৈশিষ্ট্যটা মনে রাখবে

     শেষ কথা

    এই অধ্যায়ে আমরা শিখলাম XOR আর XNOR অপারেটর। আমরা জানলাম, XOR মানে এক্সক্লুসিভ OR — ইনপুট ভিন্ন হলে ১, আর XNOR মানে তার উল্টো — ইনপুট একই হলে ১। আমরা ট্রুথ টেবিল বানাতে শিখলাম, গেট চিনতে শিখলাম, আর বাস্তব জীবনের অনেক উদাহরণ দেখলাম। আমরা জানলাম, XOR দিয়ে যোগ করা যায় আর গোপন কোড বানানো যায়।

    পরের অধ্যায়ে আমরা শিখব বুলিয়ান বীজগণিতের নিয়মগুলো। সেখানে আমরা দেখব, কীভাবে এই অপারেটরগুলোকে বিভিন্ন নিয়মে সাজানো যায়।

    ততক্ষণে, তোমরা নিজেরা নিজেদের জীবন থেকে XOR আর XNOR-এর উদাহরণ বের করতে থাকো।
     
    পুনঃপ্রকাশ সম্পর্কিত নীতিঃ এই লেখাটি ছাপা, ডিজিটাল, দৃশ্য, শ্রাব্য, বা অন্য যেকোনো মাধ্যমে আংশিক বা সম্পূর্ণ ভাবে প্রতিলিপিকরণ বা অন্যত্র প্রকাশের জন্য গুরুচণ্ডা৯র অনুমতি বাধ্যতামূলক। লেখক চাইলে অন্যত্র প্রকাশ করতে পারেন, সেক্ষেত্রে গুরুচণ্ডা৯র উল্লেখ প্রত্যাশিত।
    1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 12
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • albert banerjee | ২০ ফেব্রুয়ারি ২০২৬ ০৯:১৫738663
  • XOR একটি ক্লাসিক "অ-রৈখিক" সমস্যা; একক-স্তরীয় পারসেপ্ট্রন এটি সমাধান করতে পারে না, তবে বহু-স্তরীয় নিউরাল নেটগুলি পারলেও পারতে পারে এবং এখানেই আছে AI কে বোকা বানানো উপায়। 
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : guruchandali@gmail.com ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। খেলতে খেলতে প্রতিক্রিয়া দিন।