এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • খেরোর খাতা

  •  বুলিয়ান বীজগণিত: রাজার নতুন শিক্ষানীতি  অধ্যায় ৩: OR অপারেটর —

    albert banerjee লেখকের গ্রাহক হোন
    ১৯ ফেব্রুয়ারি ২০২৬ | ৩৯ বার পঠিত
  • 1 | 2 | 3
     মিমির মিষ্টি পাওয়ার সহজ শর্ত

    আগের অধ্যায়ে আমরা শিখেছিলাম AND অপারেটর। লিলি আর মিমি বুঝতে পেরেছে, AND মানে সবগুলো শর্ত একসাথে পূরণ করতে হয়। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব OR অপারেটর। এটা AND-এর চেয়ে অনেক সহজ। এখানে যেকোনো একটা শর্ত পূরণ হলেই হবে।

    গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল।

     সকালবেলার ঘটনা

    পরদিন সকালে মিমি তার মায়ের কাছে গিয়ে বলল, "মা, আমি কি আজ মিষ্টি খেতে পারি?"

    মা বললেন, "খেতে পারিস, যদি তুই আজ সকালে নাস্তা করিস অথবা দুপুরে খাবার খাস। একটা হলেই হবে।"

    মিমি ভাবল, সে সকালে নাস্তা করেনি, কিন্তু দুপুরে খাবে। তাহলে সে মিষ্টি পাবে।

    লিলি শুনছিল। সে বলল, "মা, এটা তো AND-এর মতো না। এখানে একটা শর্ত পূরণ হলেই হচ্ছে!"

    মা বললেন, "হ্যাঁ, এটাই OR অপারেটর।"

     OR অপারেটর কী

    মা তাদের বুঝাতে লাগলেন। তিনি বললেন, "OR অপারেটর মানে হলো, দুটো বা তার বেশি শর্তের মধ্যে যেকোনো একটা সত্যি হলেই ফলাফল সত্যি হবে। শুধু তখনই মিথ্যা হবে যখন সবগুলো শর্তই মিথ্যা হবে।"

    মিমি বলল, "মানে আমার মিষ্টি পাওয়ার জন্য সকালের নাস্তা অথবা দুপুরের খাবার — একটা করলেই হবে?"

    মা বললেন, "ঠিক। দুটোই করতে হবে না। একটা হলেই চলবে।"

    লিলি বলল, "এটা তো AND-এর চেয়ে সহজ!"

     OR-এর ট্রুথ টেবিল

    মা তাদের OR-এর ট্রুথ টেবিল বানিয়ে দেখালেন। তিনি বললেন, "এখানে সব সম্ভাব্য ইনপুটের জন্য আউটপুট কত হবে, তা দেখানো হয়।"

    তিনি দুটো শর্তের জন্য টেবিল বানালেন। ধরো, শর্ত দুটো হলো A আর B। তাহলে A OR B-এর মান হবে:

    | A | B | A OR B |
    |---|---|--------|
    | ০ | ০ | ০ |
    | ০ | ১ | ১ |
    | ১ | ০ | ১ |
    | ১ | ১ | ১ |

    মিমি বলল, "দেখো, শুধু প্রথম লাইনেই ০ হয়েছে, যখন A আর B দুটোই ০। বাকি সব লাইনেই ১।"

    লিলি বলল, "মানে যেকোনো একটা ১ হলেই ফল ১?"

    মা বললেন, "ঠিক। OR-এর ক্ষেত্রে এটাই মূল কথা।"

     মিমির নিজের ট্রুথ টেবিল

    মিমি তার নিজের শর্তগুলো নিয়ে ট্রুথ টেবিল বানানোর সিদ্ধান্ত নিল। সে লিখল:

    A = সকালের নাস্তা করা (১ = করা, ০ = করা না)
    B = দুপুরের খাবার খাওয়া (১ = খাওয়া, ০ = খাওয়া না)

    সে তার আজকের অবস্থা লিখল:
    A = ০ (সকালের নাস্তা করা না)
    B = ১ (দুপুরের খাবার খাবে)

    তাহলে A OR B = ০ OR ১ = ১

    সে বলল, "আমি আজ মিষ্টি পাব, কারণ দুপুরের খাবার খাব।"

    লিলি বলল, "তুই যদি সকালের নাস্তা করতে, তাহলেও পেতে।"

    মিমি বলল, "হ্যাঁ। OR-এ একটা হলেই হয়।"

     লিলির নতুন শর্ত

    লিলি তার মাকে বলল, "মা, আমি কি আজ বাইরে খেলতে যেতে পারি?"

    মা বললেন, "যেতে পারিস, যদি তুই আজ ঘর গোছাস অথবা হোমওয়ার্ক করিস। একটা হলেই হবে।"

    লিলি ভাবল, সে ঘর গোছায়নি, কিন্তু হোমওয়ার্ক করেছে। তাই সে খেলতে যেতে পারবে।

    সে তার ট্রুথ টেবিল বানাল:
    A = ঘর গোছানো (০ = গোছানো না)
    B = হোমওয়ার্ক করা (১ = করা)
    A OR B = ০ OR ১ = ১

    সে বলল, "আমি খেলতে যেতে পারব, কারণ হোমওয়ার্ক করেছি।"

     আরেকটা উদাহরণ

    বিকেলে লিলি আর মিমি তাদের বন্ধু তিথির বাড়ি গেল। তিথি বলল, "আমরা কি আজ পার্কে যাব?"

    লিলি বলল, "যেতে হলে আমার মায়ের অনুমতি লাগবে অথবা বাবার অনুমতি লাগবে। একজন অনুমতি দিলেই হবে।"

    তিথি বলল, "তাহলে তো OR অপারেটর! যেকোনো একজন অনুমতি দিলেই হবে।"

    সবাই হাসল। তারা বুঝতে পারল, বুলিয়ান বীজগণিত তাদের দৈনন্দিন জীবনের কত কাছাকাছি।

     তিনটা শর্তের OR

    মা তাদের তিনটা শর্তের OR-এর ট্রুথ টেবিল দেখালেন। তিনি বললেন, "তিনটা ইনপুট হলে ৮টা সম্ভাবনা থাকে।"

    | A | B | C | A OR B OR C |
    |---|---|---|-------------|
    | ০ | ০ | ০ | ০ |
    | ০ | ০ | ১ | ১ |
    | ০ | ১ | ০ | ১ |
    | ০ | ১ | ১ | ১ |
    | ১ | ০ | ০ | ১ |
    | ১ | ০ | ১ | ১ |
    | ১ | ১ | ০ | ১ |
    | ১ | ১ | ১ | ১ |

    লিলি বলল, "শুধু প্রথম লাইনেই ০, যখন সবগুলো ০। বাকি সব লাইনেই ১।"

    মিমি বলল, "এটা মনে রাখা সহজ। OR মানে যেকোনো একটা সত্যি হলেই হবে।"

     বাস্তব জীবনের OR

    মা তাদের বাস্তব জীবনের আরও কিছু OR-এর উদাহরণ দিলেন।

    তিনি বললেন, "ধরো, তুই স্কুলে যাবি। যাওয়ার জন্য হাঁটতে পারিস অথবা বাসে যেতে পারিস। একটা উপায়ে গেলেই হবে। এটা OR।"

    "ধরো, তুই খেতে চাস। খেতে পারিস ভাত অথবা রুটি। একটা খেলেই পেট ভরে। এটা OR।"

    "ধরো, তুই টিভি দেখবি। দেখতে পারিস কার্টুন অথবা সিনেমা। একটা দেখলেই মজা পাবি। এটা OR।"

    "ধরো, তুই বাড়ি ফিরবি। ফিরতে পারিস রিক্সায় অথবা বাসে অথবা হেঁটে। একটা উপায়ে ফিরলেই হবে। এটা OR।"

    লিলি বলল, "জীবনে AND-এর চেয়ে OR-এর উদাহরণ বেশি মনে হচ্ছে।"

    মা বললেন, "হ্যাঁ, অনেক ক্ষেত্রেই আমাদের একাধিক বিকল্প থাকে। তখন OR কাজ করে।"

     লজিক গেটে OR

    মা তাদের OR গেটের কথা বললেন। তিনি বললেন, "OR অপারেটরকেও একটা বিশেষ চিহ্ন দিয়ে দেখানো হয়। সেটাকে বলে OR গেট।"

    তিনি ছবি আঁকলেন। একটা গোলাকার, ডান পাশে বাঁকানো জিনিস, যার বাঁ দিকে দুটো লাইন (ইনপুট), ডান দিকে একটা লাইন (আউটপুট)। দেখতে অনেকটা বড় হাতের D-এর মতো কিন্তু পাশটা গোল।

    তিনি বললেন, "এই গেটের কাজ হলো, দুটো ইনপুট নিয়ে তাদের OR বের করা।"

    মিমি বলল, "এটা AND গেটের চেয়ে একটু আলাদা দেখতে।"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। OR গেটের এই বিশেষ আকৃতি আছে।"

     সার্কিটে OR

    মা তাদের আরেকটা জিনিস শেখালেন। তিনি বললেন, "ধরো, তোদের ঘরে একটা লাইট আছে, সেটা জ্বলবে যদি দুটো সুইচের যেকোনো একটা অন থাকে। মানে বাইরের সুইচ অন করলে অথবা ঘরের ভেতরের সুইচ অন করলে লাইট জ্বলবে।"

    লিলি বলল, "এটা তো OR অপারেটর! যেকোনো একটা সুইচ ১ হলেই লাইট ১ হবে।"

    মা বললেন, "ঠিক। এই সার্কিট বানাতে OR গেট ব্যবহার করা হয়।"

    মিমি বলল, "AND-এ দুটোই লাগত, এখানে যেকোনো একটা লাগে।"

     OR-এর আরও বৈশিষ্ট্য

    মা তাদের OR-এর কিছু বৈশিষ্ট্য বললেন।

    তিনি বললেন, "OR-এর কিছু মজার নিয়ম আছে। যেমন:

    ১. A OR ০ = A (কারণ ০-র সাথে OR করলে A-ই থাকে)
    ২. A OR ১ = ১ (কারণ ১-এর সাথে OR করলে সবসময় ১)
    ৩. A OR A = A (নিজের সাথে OR করলে নিজেই)
    ৪. A OR A' = ১ (একটা জিনিস আর তার উল্টোর সাথে OR করলে সবসময় ১)

    লিলি বলল, "এটা AND-এর মতোই, কিন্তু উল্টো।"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। AND-এ A AND ০ = ০, A AND ১ = A, A AND A = A, A AND A' = ০। দেখলে, উল্টো সম্পর্ক।"

     লিলির প্রশ্ন

    লিলি বলল, "মা, OR-এর কি কোনো উল্টো আছে?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ, আছে। সেটা হলো NOR। NOR মানে NOT OR। অর্থাৎ OR-এর উল্টোটা। কিন্তু সেটা পরে শিখবে। এখন শুধু OR ভালো করে বুঝে নাও।"

    মিমি বলল, "OR-এর কি শুধু দুটো ইনপুট হয়?"

    মা বললেন, "না, দুইয়ের বেশি ইনপুটও হতে পারে। যেমন আমরা তিনটা শর্তের OR দেখলাম। সার্কিটে তিন ইনপুটের OR গেটও আছে।"

    লিলি বলল, "বুঝেছি।"

     অনুশীলনী

    মা তাদের কয়েকটা অনুশীলনী দিলেন।

    ১. A = ০, B = ০ হলে A OR B = ?
    মিমি বলল, ০

    ২. A = ০, B = ১, C = ০ হলে A OR B OR C = ?
    লিলি বলল, ১ (কারণ B = ১ আছে)

    ৩. A = ১, B = ০, C = ০, D = ০ হলে A OR B OR C OR D = ?
    মিমি বলল, ১ (কারণ A = ১)

    ৪. তোর কাছে ৫০ টাকা আছে, আর দোকানে আইসক্রিমের দাম ৪০ টাকা। তুই কি আইসক্রিম কিনতে পারবি যদি তোর কাছে টাকা থাকে অথবা তোর বন্ধু ধার দেয়? (টাকা থাকা = ১, বন্ধু ধার দেয় = ০)
    লিলি বলল, ১ OR ০ = ১ — পারব, কারণ টাকা আছে।

    ৫. তোর কাছে ৩০ টাকা আছে, বন্ধু ধার দেয় ১০ টাকা। তাহলে?
    মিমি বলল, টাকা আছে (৩০ টাকা, কিন্তু দাম ৪০, তাই টাকা কম? আসলে এখানে শর্তটা হলো: টাকা থাকা মানে দামের সমান বা বেশি থাকা। ৩০ টাকা থাকা মানে দাম পূরণ হয় না, তাই টাকা থাকা = ০। বন্ধু ধার দেয় = ১। তাহলে ০ OR ১ = ১ — পারব, কারণ বন্ধু ধার দিচ্ছে।

    মা বললেন, "একদম ঠিক।"

     রাতের খাবারের মজা

    রাতে খাবার টেবিলে লিলি আর মিমি তাদের বাবাকে OR অপারেটর শেখাতে লাগল।

    লিলি বলল, "বাবা, তুমি কি জানো OR অপারেটর কী?"

    বাবা বললেন, "না তো, বলো দেখি।"

    লিলি বলল, "OR মানে যেকোনো একটা শর্ত পূরণ করলেই হবে। যেমন তুমি যদি মিষ্টি খেতে চাও, তাহলে বলো— তুমি কি আজ অফিসে গিয়েছ? (১) অথবা তুমি কি আজ বাজার করেছ? (০) তাহলে OR হবে ১।"

    বাবা হাসলেন। তিনি বললেন, "তাহলে আজ OR-এর ফল ১, মানে আমি মিষ্টি খেতে পারি?"

    মিমি বলল, "ঠিক। একটা শর্ত পূরণ হলেই হচ্ছে।"

    মা বললেন, "ওরা এখন বুলিয়ান বীজগণিতে ওস্তাদ হয়ে যাচ্ছে।"

    সবাই খুব আনন্দ করল।

     শোওয়ার আগে

    রাতে শোওয়ার আগে লিলি আর মিমি তাদের আজকের পড়া রিভাইজ করল।

    লিলি লিখল:
    - OR অপারেটর: যেকোনো একটা শর্ত সত্যি হলে ফল সত্যি
    - ট্রুথ টেবিল: A B | A OR B
      ০ ০ = ০
      ০ ১ = ১
      ১ ০ = ১
      ১ ১ = ১
    - তিনটা ইনপুটের জন্য সবগুলো ০ হলেই ০, বাকি সব ১
    - OR গেট: গোলাকার, ডান পাশ বাঁকানো চিহ্ন
    - বৈশিষ্ট্য: A OR ০ = A, A OR ১ = ১, A OR A = A, A OR A' = ১

    মিমি লিখল:
    - আমার মিষ্টি পাওয়া: সকালের নাস্তা (০) OR দুপুরের খাবার (১) = ১ — পাব
    - লিলির খেলতে যাওয়া: ঘর গোছানো (০) OR হোমওয়ার্ক (১) = ১ — যেতে পারবে
    - অনুশীলনী: ০ OR ০ = ০, ০ OR ১ = ১

    লিলি বলল, "কাল আমরা NOT অপারেটর শিখব। সেটা আরও মজা হবে।"

    মিমি বলল, "NOT মানে উল্টো করা, তাই না?"

    লিলি বলল, "হ্যাঁ, মা সেরকমই বলেছিলেন।"

    তারা ঘুমিয়ে পড়ল।

     টিপস

    তোমরাও লিলি আর মিমির মতো OR অপারেটর শিখে ফেললে। এখন তুমি জানো, OR মানে যেকোনো একটা শর্ত পূরণ করলেই হবে।

    তোমার চারপাশ থেকে OR-এর উদাহরণ বের করতে পারো। যেমন:

    - তুমি কি বাইরে যেতে পারবে? যদি তুমি হোমওয়ার্ক করো অথবা মায়ের অনুমতি পাও — একটা হলেই হবে।
    - তুমি কি টিভি দেখতে পারবে? যদি তুমি খাবার খেয়ে ফেলো অথবা দাঁত ব্রাশ করো — একটা হলেই হবে।
    - তুমি কি মিষ্টি খেতে পারবে? যদি তুমি সবজি খেয়ে ফেলো অথবা ফল খেয়ে ফেলো — একটা হলেই হবে।
    - তুমি কি স্কুলে যাবে? যদি বাবা নিয়ে যায় অথবা বাসে যাও — একটা হলেই হবে।
    - তুমি কি খেলতে যাবে? যদি বৃষ্টি না থাকে অথবা মাঠ শুকনো থাকে — একটা হলেই হবে।

    এভাবে প্রতিদিন ৫টা করে OR-এর উদাহরণ বের করো। আর ট্রুথ টেবিল বানাতে চেষ্টা করো।

    মনে রেখো:
    - OR-এর চিহ্ন হল + অথবা ∨
    - ট্রুথ টেবিলে শুধু ০ ০ হলেই ০
    - OR গেট দেখতে গোলাকার, পাশ বাঁকানো
    - OR মানে "অথবা"

     শেষ কথা

    এই অধ্যায়ে আমরা শিখলাম OR অপারেটর। আমরা জানলাম, এটা তখনই মিথ্যা হয় যখন তার সবগুলো ইনপুট মিথ্যা হয়, বাকি সব ক্ষেত্রেই সত্যি হয়। আমরা ট্রুথ টেবিল বানাতে শিখলাম, OR গেট চিনতে শিখলাম, আর বাস্তব জীবনের অনেক উদাহরণ দেখলাম।

    পরের অধ্যায়ে আমরা শিখব NOT অপারেটর। সেখানে আমরা দেখব, কীভাবে একটা জিনিসকে উল্টো করে দেওয়া যায়।

     
    পুনঃপ্রকাশ সম্পর্কিত নীতিঃ এই লেখাটি ছাপা, ডিজিটাল, দৃশ্য, শ্রাব্য, বা অন্য যেকোনো মাধ্যমে আংশিক বা সম্পূর্ণ ভাবে প্রতিলিপিকরণ বা অন্যত্র প্রকাশের জন্য গুরুচণ্ডা৯র অনুমতি বাধ্যতামূলক। লেখক চাইলে অন্যত্র প্রকাশ করতে পারেন, সেক্ষেত্রে গুরুচণ্ডা৯র উল্লেখ প্রত্যাশিত।
    1 | 2 | 3
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : guruchandali@gmail.com ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। ঝপাঝপ মতামত দিন।