albert banerjee কে?
albert banerjee কী? প্রিয় পাঠক, তুমি এখন পর্যন্ত অনেক পথ পাড়ি দিয়েছ। আমরা শুরু করেছিলাম বাইনারি বনের ছোট্ট একটা রোবট দিয়ে। সে শুধু জানত ০ আর ১ চিনতে, আর রাজার ভাষা মেনে চলতে। তার নাম ছিল ডিএফএ।তারপর এল জাদুকর, যে রোবটকে শেখাল একই সঙ্গে অনেক পথে চলতে। সেটা ছিল এনএফএ। তারপর এল কাক, যে শেখাল স্ট্যাকের জাদু। সেটা ছিল পিডিএ। তারপর এল প্রকৌশলী, যে শেখাল সীমিত টেপের রোবট বানাতে। সেটা ছিল এলবিএ। আর সবশেষে এল টুরিং মেশিন, যে অসীম টেপ নিয়ে কাজ ... ...
রাজার সীমিত টেপ আর কনটেক্সট-সেনসিটিভ ভাষার রহস্যপূর্ব অধ্যায়ে আমরা টুরিং মেশিন আর কম্পিউটারের সীমা নিয়ে কথা বলেছিলাম। রাজা কাকের কাছ থেকে টুরিং মেশিন শিখে খুব খুশি হয়েছিলেন। কিন্তু একটা প্রশ্ন তাঁর মাথায় ঘুরপাক খাচ্ছিল। তিনি ভাবলেন, টুরিং মেশিনের তো অসীম টেপ। বাস্তব জগতে তো অসীম টেপ নেই। তাহলে কি বাস্তবের কম্পিউটার টুরিং মেশিনের চেয়ে দুর্বল?ঠিক সেই সময় বনের এক প্রকৌশলী রাজার কাছে এল। সে বলল, রাজা, আপনি কি জানেন, টুরিং মেশিনের একটা বিশেষ রূপ আছে, যা বাস্তব কম্পিউটারের অনেক কাছাকাছি? তার নাম লিনিয়ার বাউন্ডেড অটোমেটন।রাজা বললেন, লিনিয়ার বাউন্ডেড অটোমেটন? সেটা আবার কী?প্রকৌশলী বলল, রাজা, টুরিং মেশিনের টেপ অসীম। কিন্তু লিনিয়ার ... ...
শিক্ষা আর রাজার অমীমাংসিত প্রশ্নপূর্ব অধ্যায়ে আমরা কনটেক্সট-ফ্রি ভাষা আর পুশডাউন অটোমেটন নিয়ে কথা বলেছিলাম। রাজা কাকের কাছ থেকে অনেক কিছু শিখেছেন। তিনি এখন ডিএফএ, এনএফএ, রেগুলার এক্সপ্রেশন, পিডিএ সবই জানেন। কিন্তু একটা প্রশ্ন সবসময় তাঁর মাথায় ঘুরত। তিনি কাককে জিজ্ঞেস করলেন, কাক, তুমি বলেছিলে পিডিএ-ও সব ভাষা চিনতে পারে না। যেমন aⁿbⁿcⁿ ভাষা চিনতে পারে না। তাহলে কি এমন কোনো যন্ত্র আছে যে সব ভাষা চিনতে পারে?কাক একটু চুপ করে রইল। তারপর বলল, রাজা, আপনি খুব গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন করেছেন। এই প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে গিয়ে বিজ্ঞানীরা আবিষ্কার ... ...
কাকের স্ট্যাক আর রাজার ব্যালান্সিং সমস্যাপূর্ব অধ্যায়ে আমরা রেগুলার এক্সপ্রেশন নিয়ে কথা বলেছিলাম। রাজা জাদুর কলম পেয়ে অনেক ভাষা লিখতে পারছিলেন। কিন্তু কিছুদিন পর তিনি এক অমীমাংসিত সমস্যায় পড়লেন। তিনি চাইলেন এমন একটি ভাষা তৈরি করতে, যেখানে ০ আর ১ সমান সংখ্যক থাকবে, কিন্তু ০ আগে আর ১ পরে থাকবে না, যে কোনো ক্রমেই থাকতে পারে। যেমন ০১, ১০, ০০১১, ১০১০, ০১১০ সবই গ্রহণযোগ্য হবে, কিন্তু ০০১ বা ১১০ গ্রহণযোগ্য হবে না।রাজা অনেক চেষ্টা করেও এর রেগুলার এক্সপ্রেশন লিখতে পারলেন না। তিনি তাঁর পুরোনো ডিএফএ দিয়েও চেষ্টা করলেন, কিন্তু ব্যর্থ ... ...
প্রথম অধ্যায়ে আমরা বাইনারি বনের কথা বলেছিলাম। দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমরা ডিএফএ বানিয়েছিলাম। তৃতীয় অধ্যায়ে আমরা এনএফএ আর জাদুকরের কথা বলেছিলাম। এখন আসছে চতুর্থ অধ্যায়। এই অধ্যায়ে আমরা কথা বলব রেগুলার এক্সপ্রেশন নিয়ে। এটা রাজার সবচেয়ে প্রিয় জিনিস।গল্প শুরু করি সেখান থেকে। রাজা একদিন জাদুকরকে ডেকে বললেন, জাদুকর, তুমি তো এনএফএ বানাতে পারো। কিন্তু আমি যখন একটা ভাষা বানাতে চাই, তখন আমাকে এনএফএ-র সব ঘর আর তীর এঁকে বানাতে হয়। এটা অনেক সময়ের ব্যাপার। এর চেয়ে সহজ কোনো উপায় নেই? জাদুকর হাসলেন। বললেন, রাজা, ... ...
রোবটের দ্বিধা আর জাদুর পথপ্রথম অধ্যায়ে আমরা বাইনারি বনের কথা বলেছিলাম। দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমরা রোবট বানিয়েছিলাম, যে ডিটারমিনিস্টিক ফিনাইট অটোমেটন হয়ে রাজার ভাষা চিনত। সেই রোবট কাজ করত নিশ্চিতভাবে। প্রতিটি অবস্থা থেকে প্রতিটি ইনপুটের জন্য তার একটা নির্দিষ্ট গন্তব্য ছিল। সে কখনো দ্বিধায় পড়ত না, কখনো দুই পথে যেত না।কিন্তু একদিন বনে এক জাদুকর এল। জাদুকর রাজাকে বলল, রাজা, আপনার রোবটটি ভালো, কিন্তু আমি তাকে আরও শক্তিশালী করতে পারি। আমি তাকে জাদু দিতে পারি, যাতে সে একই সময়ে একাধিক পথে যেতে পারে।রাজা আশ্চর্য হয়ে বললেন, একই সময়ে একাধিক ... ...
রোবটের মনে নিয়মের শৃঙ্খলপ্রথম অধ্যায়ে আমরা বাইনারি বনে গিয়েছিলাম। সেখানে ছিল শুধু দুইটি বাসিন্দা, ০ আর ১। ছিল রাজা, ছিল রাজার ভাষা, আর ছিল একটি রোবট যে সেই ভাষা চিনতে পারত। আজ আমরা সেই রোবটকেই আরও গভীরভাবে জানব। আজকের গল্প ডিটারমিনিস্টিক ফিনাইট অটোমেটন নিয়ে, যার মানে হলো নিশ্চিত স্বভাবের সসীম অবস্থার যন্ত্র।মনে করো, সেই বাইনারি বনের রাজা তাঁর রোবটটিকে ডেকে বললেন, রোবট, তুমি তো ভালো কাজ করছ, কিন্তু আমি চাই তোমার কাজের নিয়মগুলো আমি পুরোপুরি বুঝতে পারি। তুমি কীভাবে সিদ্ধান্ত নাও, সেটা কি আমি আগে থেকেই বলে দিতে পারি?রোবট বলল, হ্যাঁ রাজা, আপনি আগে থেকেই বলে দিতে পারবেন। আমার প্রতিটি ... ...
প্রাপক: মাননীয় প্রধান উপদেষ্টা তারিক রহমান ও নবগঠিত সরকারের সদস্যগণতারিখ: [১4 ফেব্রুয়ারি, ২০২৬]প্রিয় তারিক রহমান সাহেব এবং আপনার সরকারের সদস্যবৃন্দ,আমি একজন নাস্তিক লিখছি। শুধু একজন নাস্তিক হিসেবে নই, বরং সেই বাংলাদেশীর পক্ষ থেকে লিখছি, যার জন্ম ১৯৭১-এর মুক্তিযুদ্ধের চেতনায়, যে বাংলাদেশে ধর্ম যার যার, রাষ্ট্র সবার এই নীতিতে বিশ্বাস করে বড় হয়েছে। আমি লিখছি সেই জুলাই বিপ্লবের একজন সাক্ষীর পক্ষ থেকে, যে ২০২৪-এর রাস্তায় দেখেছিল একটি অসাম্প্রদায়িক, শোষণমুক্ত সোনার বাংলার স্বপ্ন। আজ, ২০২৬ সালের প্রথম প্রহরে, আপনাদের সরকার গঠনের কয়েক মাসের মাথায়, আমি আপনাদের জিজ্ঞেস করছি: সেই স্বপ্নটার কী করলেন আপনারা?আপনারা হয়তো এই চিঠি পড়বেন না, পড়লেও আমলে আনবেন না। ... ...
যুদ্ধ। যুদ্ধের শুরু। আগেই যুদ্ধ। রক্ত ঝরার আগে, তীর উড়ানোর আগে, শঙ্খধ্বনির আগে। এটি একটি নিঃশব্দ বিস্ফোরণ, যা ঘটে ভিতরে, হাড়ের মজ্জায়, হৃৎপিণ্ডের গহীনে। এটি শুরু হয় যখন আমি প্রথম তাকে দেখি। না, দেখি না, পর্যবেক্ষণ করি। দূর থেকে, এক প্রান্তরে, সূর্য যখন পশ্চিমে হেলে পড়ছে, তাকে ঘিরে আলো একটি করোলা তৈরি করেছে, একটি স্বর্ণিম রেখান্তর, যেন সে নিজেই আলোর উৎস, একটি মানবাকৃতির সূর্য।সে দাঁড়িয়ে আছে। সহজভাবে, অনায়াসে, যেন পৃথিবী তার পায়ের নিচে নিজেকে সঁপে দিয়েছে। তার কাঁধ চওড়া, কিন্তু কোমর সরু, একটি ধনুকের মতো নমনীয়তা আছে শরীরে। তার চুল কালো, ঘন, যা হালকা বাতাসে নড়ে, কিন্তু অগোছালো হয় না, ... ...
শুরুটা এক বনের গল্প দিয়ে করি। এই বনের নাম বাইনারি বন। বনের প্রতিটি বাসিন্দা হয় ০ নয় ১। তাদের কখনো অন্য রূপ নেই, অন্য কোনো পরিচয় নেই। তারা শুধু ০ আর ১-এর মধ্যেই সীমাবদ্ধ। এই বনের প্রধান বিধান হলো, বনের প্রতিটি প্রাণীই এই দুই সংখ্যার কোনো না কোনো রূপ ধারণ করে।বনের এই দুই বাসিন্দাকে একসাথে বলা হয় অ্যালফাবেট। আর বনের পুরো নামটি হলো Σ, সিগমা। সিগমা হচ্ছে একটি সেট, যার ভেতর আছে মোট দুইটি উপাদান। যেমনটি লিখি:Σ = {০, ১}এটাই বাইনারি বনের বর্ণমালা। এই বর্ণমালার বাইরে আর কিছু নেই এখানে। কোনো ২ নেই, কোনো A নেই, কোনো ক নেই। শুধু ... ...