এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • খেরোর খাতা

  • বুলিয়ান বীজগণিত: রাজার নতুন শিক্ষানীতি  অধ্যায় ৫: NAND আর NOR —

    albert banerjee লেখকের গ্রাহক হোন
    ২০ ফেব্রুয়ারি ২০২৬ | ২৩ বার পঠিত
  • 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 12
     
    NOT-এর সঙ্গে AND আর OR-এর বন্ধুত্ব

    আগের অধ্যায়গুলোতে আমরা শিখেছি AND, OR আর NOT। লিলি আর মিমি এখন এই তিন অপারেটর নিয়ে খুব মজা করছে। কিন্তু তাদের মনে একটা প্রশ্ন এসেছে — যদি NOT আর AND একসাথে করা যায়? আর NOT আর OR একসাথে করলে কী হয়? আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব ঠিক সেটাই — NAND আর NOR।

    গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল।

     সকালবেলার ঘটনা

    পরদিন সকালে লিলি আর মিমি তাদের মায়ের কাছে গেল। লিলি বলল, "মা, আমরা AND, OR আর NOT শিখেছি। কিন্তু আমরা ভাবছি, এগুলোকে একসাথে মেশালে কী হয়?"

    মিমি বলল, "যেমন AND-এর সঙ্গে NOT মেশালে?"

    মা হাসলেন। তিনি বললেন, "তোরা খুব ভালো প্রশ্ন করেছ। AND-এর সঙ্গে NOT মেশালে হয় NAND। আর OR-এর সঙ্গে NOT মেশালে হয় NOR।"

    লিলি বলল, "NAND? NOR? এগুলো আবার কী?"

    মা বললেন, "চলো, আজ সেগুলোই শিখি।"

     NAND — NOT AND

    মা তাদের বুঝাতে শুরু করলেন। তিনি বললেন, "NAND মানে হলো NOT AND। প্রথমে AND করা হয়, তারপর তার ফলকে NOT করা হয়।"

    তিনি ট্রুথ টেবিল বানালেন:

    | A | B | A AND B | NAND (NOT AND) |
    |---|---|---------|----------------|
    | ০ | ০ | ০ | ১ |
    | ০ | ১ | ০ | ১ |
    | ১ | ০ | ০ | ১ |
    | ১ | ১ | ১ | ০ |

    লিলি টেবিলটা দেখে বলল, "ওহ! NAND হচ্ছে AND-এর ঠিক উল্টো।"

    মিমি বলল, "যেখানে AND-এ ১ হয়, সেখানে NAND-এ ০ হয়। আর যেখানে AND-এ ০ হয়, সেখানে NAND-এ ১ হয়।"

    মা বললেন, "ঠিক। NAND-এর ট্রুথ টেবিল মনে রাখার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো — সবগুলো ইনপুট ১ হলেই আউটপুট ০, বাকি সব ক্ষেত্রে ১।"

     NOR — NOT OR

    মা এবার NOR নিয়ে বললেন। তিনি বললেন, "NOR মানে হলো NOT OR। প্রথমে OR করা হয়, তারপর তার ফলকে NOT করা হয়।"

    তিনি আরেকটা ট্রুথ টেবিল বানালেন:

    | A | B | A OR B | NOR (NOT OR) |
    |---|---|--------|--------------|
    | ০ | ০ | ০ | ১ |
    | ০ | ১ | ১ | ০ |
    | ১ | ০ | ১ | ০ |
    | ১ | ১ | ১ | ০ |

    মিমি টেবিলটা দেখে বলল, "NOR হচ্ছে OR-এর ঠিক উল্টো।"

    লিলি বলল, "যেখানে OR-এ ০ হয়, সেখানে NOR-এ ১ হয়। আর যেখানে OR-এ ১ হয়, সেখানে NOR-এ ০ হয়।"

    মা বললেন, "ঠিক। NOR-এর ট্রুথ টেবিল মনে রাখার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো — সবগুলো ইনপুট ০ হলেই আউটপুট ১, বাকি সব ক্ষেত্রে ০।"

     লিলির নিজের উদাহরণ

    লিলি তার নিজের জীবন থেকে NAND আর NOR-এর উদাহরণ বের করতে লাগল।

    সে লিখল:
    ধরো, A = আমি ঘর গোছানো (১ = গোছানো, ০ = গোছানো না)
    B = আমি হোমওয়ার্ক করা (১ = করা, ০ = করা না)

    তাহলে:
    A AND B = আমি দুটোই করেছি
    NAND = আমি দুটোই করেছি এর উল্টো — মানে আমি দুটোই করিনি অথবা একটা করিনি

    সে টেবিল বানাল:
    A=০, B=০ → NAND=১ (আমি কিছুই করিনি — সত্যি)
    A=০, B=১ → NAND=১ (হোমওয়ার্ক করেছি কিন্তু ঘর গোছাইনি — সত্যি)
    A=১, B=০ → NAND=১ (ঘর গোছিয়েছি কিন্তু হোমওয়ার্ক করিনি — সত্যি)
    A=১, B=১ → NAND=০ (দুটোই করেছি — মিথ্যা, কারণ NAND এখানে ০)

    মিমি বলল, "মানে NAND শুধু তখনই মিথ্যা হয় যখন দুটোই সত্যি হয়?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ।"

     মিমির নিজের উদাহরণ

    মিমি তার নিজের জীবন থেকে NOR-এর উদাহরণ বের করল।

    সে লিখল:
    ধরো, A = আমি মিষ্টি খেয়েছি (১ = খেয়েছি, ০ = খাইনি)
    B = আমি আইসক্রিম খেয়েছি (১ = খেয়েছি, ০ = খাইনি)

    তাহলে:
    A OR B = আমি মিষ্টি অথবা আইসক্রিম খেয়েছি
    NOR = আমি কিছুই খাইনি

    সে টেবিল বানাল:
    A=০, B=০ → NOR=১ (আমি কিছুই খাইনি — সত্যি)
    A=০, B=১ → NOR=০ (আইসক্রিম খেয়েছি — মিথ্যা)
    A=১, B=০ → NOR=০ (মিষ্টি খেয়েছি — মিথ্যা)
    A=১, B=১ → NOR=০ (দুটোই খেয়েছি — মিথ্যা)

    লিলি বলল, "মানে NOR শুধু তখনই সত্যি হয় যখন দুটোই মিথ্যা হয়?"

    মা বললেন, "ঠিক।"

     লজিক গেটে NAND আর NOR

    মা তাদের লজিক গেটের কথা বললেন। তিনি বললেন, "NAND আর NOR-ও আলাদা আলাদা গেট আছে।"

    তিনি ছবি আঁকলেন:
    - NAND গেট: প্রথমে AND গেট আঁকতে হবে, তারপর তার আউটপুটে একটা ছোট বৃত্ত দিতে হবে। দেখতে অনেকটা AND গেটের মতো, কিন্তু শেষে একটা বৃত্ত।
    - NOR গেট: প্রথমে OR গেট আঁকতে হবে, তারপর তার আউটপুটে একটা ছোট বৃত্ত দিতে হবে। দেখতে অনেকটা OR গেটের মতো, কিন্তু শেষে একটা বৃত্ত।

    মিমি বলল, "ওই ছোট বৃত্তটা NOT-কে বোঝায়, তাই না?"

    মা বললেন, "ঠিক। AND-এর পরে বৃত্ত মানে NAND, আর OR-এর পরে বৃত্ত মানে NOR।"

     ইউনিভার্সাল গেট

    মা তাদের একটা মজার কথা বললেন। তিনি বললেন, "NAND আর NOR খুব বিশেষ গেট। এদের বলে ইউনিভার্সাল গেট।"

    লিলি বলল, "ইউনিভার্সাল মানে?"

    মা বললেন, "মানে শুধু NAND গেট দিয়েই AND, OR, NOT — সব বানানো যায়। আবার শুধু NOR গেট দিয়েও সব বানানো যায়।"

    মিমি অবাক হয়ে বলল, "একটা গেট দিয়েই সব?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। যেমন NOT বানাতে চাইলে, NAND গেটের দুটো ইনপুট একসাথে জুড়ে দিলেই হয়।"

    তিনি দেখালেন:
    - NOT বানানো: NAND-এর দুটো ইনপুট A এবং A একসাথে দিলে আউটপুট হয় NOT A।
    - AND বানানো: প্রথমে NAND করে তারপর NOT (আরেকটা NAND) করলে AND হয়।
    - OR বানানো: NAND আর কিছু নিয়মে বানানো যায়।

    লিলি বলল, "এটা একটু কঠিন মনে হচ্ছে।"

    মা বললেন, "আস্তে আস্তে বুঝবে। এটা খুব গুরুত্বপূর্ণ, কারণ কম্পিউটারের ভেতরে অনেক সময় শুধু NAND গেট ব্যবহার করা হয়।"

     বাস্তব জীবনে NAND আর NOR

    মা তাদের বাস্তব জীবনের উদাহরণ দিতে লাগলেন।

    তিনি বললেন, "ধরো, তোর ঘরের লাইট জ্বলবে না যদি দুটো সুইচই অন থাকে। মানে সুইচ দুটো অন করলেই লাইট অফ হবে। এটা হলো NAND।"

    মিমি বলল, "আমাদের বাসার হলরুমের লাইটটা এমন — দুটো সুইচ অন করলেই লাইট অফ হয়ে যায়?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ, সেরকম সার্কিট বানানো যায়।"

    আরেকটা উদাহরণ: "ধরো, তুই বাড়ি থেকে বের হবে না যদি বৃষ্টি না হয় আর ঠাণ্ডা না হয়। মানে বৃষ্টি হচ্ছে না (০) আর ঠাণ্ডা না (০) — তাহলে তুই বাড়ি থেকে বের হবে না (১)? আসলে NOR-এর উদাহরণটা একটু ঘুরিয়ে বলা যায়।"

    লিলি বলল, "বরং আমরা বলতে পারি — তুই বাড়িতে থাকবি যদি বৃষ্টি না হয় আর ঠাণ্ডা না হয়। এটা NOR: A=বৃষ্টি, B=ঠাণ্ডা, তাহলে NOR=বাড়িতে থাকা।"

    মা বললেন, "ঠিক।"

     অনুশীলনী

    মা তাদের কয়েকটা অনুশীলনী দিলেন।

    ১. A=০, B=০ হলে NAND = ?
    মিমি বলল, ১

    ২. A=১, B=১ হলে NOR = ?
    লিলি বলল, ০

    ৩. A=০, B=১ হলে NAND = ?
    মিমি বলল, ১

    ৪. A=১, B=০ হলে NOR = ?
    লিলি বলল, ০

    ৫. (A NAND B) এরপর আবার NOT করলে কী হয়?
    মিমি বলল, (A NAND B) তারপর NOT = NOT (NOT (A AND B)) = A AND B — মানে AND ফিরে আসে।

    ৬. (A NOR B) এরপর আবার NOT করলে কী হয়?
    লিলি বলল, (A NOR B) তারপর NOT = NOT (NOT (A OR B)) = A OR B — মানে OR ফিরে আসে।

    মা বললেন, "একদম ঠিক।"

     রাতের খাবারের মজা

    রাতে খাবার টেবিলে লিলি আর মিমি তাদের বাবাকে NAND আর NOR শেখাতে লাগল।

    লিলি বলল, "বাবা, তুমি কি জানো NAND আর NOR কী?"

    বাবা বললেন, "না তো, বলো দেখি।"

    লিলি বলল, "NAND মানে NOT AND। AND-এর উল্টো। আর NOR মানে NOT OR। OR-এর উল্টো।"

    মিমি বলল, "NAND-এর ট্রুথ টেবিলে সবগুলো ১ হলেই ০ হয়। NOR-এর ট্রুথ টেবিলে সবগুলো ০ হলেই ১ হয়।"

    বাবা বললেন, "বাহ! তোরা তো অনেক কিছু শিখে ফেলছিস।"

    মা বললেন, "ওরা এখন ইউনিভার্সাল গেটও জানে।"

    বাবা বললেন, "ইউনিভার্সাল গেট?"

    লিলি বলল, "হ্যাঁ, NAND দিয়েই AND, OR, NOT বানানো যায়।"

    বাবা অবাক হয়ে বললেন, "সত্যিই? তাহলে তো একটা গেট দিয়েই সব করা যায়!"

    সবাই খুব আনন্দ করল।

     শোওয়ার আগে

    রাতে শোওয়ার আগে লিলি আর মিমি তাদের আজকের পড়া রিভাইজ করল।

    লিলি লিখল:
    - NAND = NOT AND
      ট্রুথ টেবিল: সব ১ হলে ০, বাকি সব ১
    - NOR = NOT OR
      ট্রুথ টেবিল: সব ০ হলে ১, বাকি সব ০
    - গেট: AND + বৃত্ত = NAND, OR + বৃত্ত = NOR
    - ইউনিভার্সাল গেট: NAND আর NOR দিয়ে সব গেট বানানো যায়

    মিমি লিখল:
    - উদাহরণ: NAND — দুটো সুইচ অন করলেই লাইট অফ
      NOR — বৃষ্টি না আর ঠাণ্ডা না হলে বাড়িতে থাকা
    - অনুশীলনী: NAND(০,০)=১, NAND(১,১)=০, NOR(০,০)=১, NOR(১,১)=০

    লিলি বলল, "কাল আমরা XOR আর XNOR শিখব। সেটা আরও মজা হবে।"

    মিমি বলল, "XOR মানে কী?"

    লিলি বলল, "এক্সক্লুসিভ OR — মানে হয় এইটা না হয় ওটা, কিন্তু দুটো একসাথে না।"

    মিমি বলল, "মজা লাগছে শুনতে।"

    তারা ঘুমিয়ে পড়ল।

    টিপস

    তোমরাও লিলি আর মিমির মতো NAND আর NOR শিখে ফেললে। এখন তুমি জানো, NAND হলো AND-এর উল্টো, আর NOR হলো OR-এর উল্টো।

    তোমার চারপাশ থেকে NAND আর NOR-এর উদাহরণ বের করতে পারো। যেমন:

    - NAND: তুমি কি টিভি দেখতে পারবে না যদি তুমি হোমওয়ার্ক করো আর ঘর গোছাও? — মানে হোমওয়ার্ক করা আর ঘর গোছানো — দুটোই করলে টিভি বন্ধ (০), না করলে বা একটা করলে টিভি চালু (১) — এটা NAND।
    - NOR: তুমি কি বাড়িতে থাকবে যদি বাইরে বৃষ্টি না হয় আর ঠাণ্ডা না হয়? — বৃষ্টি না (০), ঠাণ্ডা না (০) — তাহলে বাড়িতে থাকা (১) — এটা NOR।

    এভাবে প্রতিদিন ৫টা করে NAND আর NOR-এর উদাহরণ বের করো। আর ট্রুথ টেবিল বানাতে চেষ্টা করো।

    মনে রেখো:
    - NAND: সব ১ = ০, বাকি সব ১
    - NOR: সব ০ = ১, বাকি সব ০
    - NAND আর NOR হলো ইউনিভার্সাল গেট — এগুলো দিয়েই সব গেট বানানো যায়

     শেষ কথা

    এই অধ্যায়ে আমরা শিখলাম NAND আর NOR অপারেটর। আমরা জানলাম, এরা AND আর OR-এর উল্টো। আমরা ট্রুথ টেবিল বানাতে শিখলাম, গেট চিনতে শিখলাম, আর জানলাম এরা ইউনিভার্সাল গেট — মানে এদের দিয়েই সব গেট বানানো যায়।

    পরের অধ্যায়ে আমরা শিখব XOR আর XNOR। সেখানে আমরা দেখব, এক্সক্লুসিভ OR আর তার উল্টোটা কেমন কাজ করে।

     
    পুনঃপ্রকাশ সম্পর্কিত নীতিঃ এই লেখাটি ছাপা, ডিজিটাল, দৃশ্য, শ্রাব্য, বা অন্য যেকোনো মাধ্যমে আংশিক বা সম্পূর্ণ ভাবে প্রতিলিপিকরণ বা অন্যত্র প্রকাশের জন্য গুরুচণ্ডা৯র অনুমতি বাধ্যতামূলক। লেখক চাইলে অন্যত্র প্রকাশ করতে পারেন, সেক্ষেত্রে গুরুচণ্ডা৯র উল্লেখ প্রত্যাশিত।
    1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 12
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : guruchandali@gmail.com ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। খারাপ-ভাল মতামত দিন।