এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • খেরোর খাতা

  •  বুলিয়ান বীজগণিত: রাজার নতুন শিক্ষানীতি  অধ্যায় ৪: NOT অপারেটর —

    albert banerjee লেখকের গ্রাহক হোন
    ২০ ফেব্রুয়ারি ২০২৬ | ২৫ বার পঠিত
  • 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13
    লিলির উল্টো জগৎ

    আগের অধ্যায়গুলোতে আমরা শিখেছিলাম AND আর OR অপারেটর। লিলি আর মিমি এখন ভালোই বুঝতে শুরু করেছে। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব NOT অপারেটর। এটা অন্য অপারেটরগুলোর চেয়ে একটু আলাদা। এটা শুধু একটা ইনপুট নিয়ে কাজ করে, আর তার উল্টো মান দেয়।

    গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল।

     সকালবেলার ঘটনা

    পরদিন সকালে লিলি ঘুম থেকে উঠে দেখে, বাইরে মেঘলা আকাশ। সে ভাবল, আজ বৃষ্টি হতে পারে। সে তার মাকে জিজ্ঞেস করল, "মা, আজ কি বৃষ্টি হবে?"

    মা বললেন, "আবহাওয়ার খবরে বলেছে, আজ বৃষ্টি হবে না।"

    লিলি বলল, "তাহলে আজ বৃষ্টি হবে না মানে কি বৃষ্টি হবে?"

    মিমি বলল, "এটা তো ঘুরিয়ে বলা। বৃষ্টি হবে না মানে বৃষ্টি না হওয়া।"

    মা বললেন, "এটাই হলো NOT অপারেটর। NOT মানে উল্টো করা।"

     NOT অপারেটর কী

    মা তাদের বুঝাতে লাগলেন। তিনি বললেন, "NOT অপারেটর একটা ইনপুট নিয়ে তার উল্টো মান দেয়। ইনপুট যদি ১ হয়, আউটপুট হবে ০। আর ইনপুট যদি ০ হয়, আউটপুট হবে ১।"

    লিলি বলল, "মানে ১-কে ০ বানায়, আর ০-কে ১ বানায়?"

    মা বললেন, "ঠিক। এটাই NOT-এর কাজ।"

    মিমি বলল, "এটা তো খুব সহজ!"

    মা বললেন, "হ্যাঁ, NOT অপারেটর খুব সহজ, কিন্তু খুব গুরুত্বপূর্ণ।"

     NOT-এর ট্রুথ টেবিল

    মা তাদের NOT-এর ট্রুথ টেবিল বানিয়ে দেখালেন। তিনি বললেন, "এখানে মাত্র দুটো সম্ভাবনা আছে, কারণ ইনপুট একটা।"

    | A | NOT A (A') |
    |---|---|
    | ০ | ১ |
    | ১ | ০ |

    লিলি বলল, "সত্যিই খুব সহজ। ০ গেলে ১, ১ গেলে ০।"

    মিমি বলল, "এটা মনে রাখা খুব সহজ।"

    মা বললেন, "NOT-কে আমরা বিভিন্নভাবে লিখি। যেমন A', ¬A, বা A এর ওপর একটা দাগ দিয়ে — Ā।"

    লিলি লিখে ফেলল: NOT A = A' = ¬A = Ā

     লিলির নিজের উদাহরণ

    লিলি তার নিজের জীবন থেকে NOT-এর উদাহরণ বের করতে লাগল।

    সে লিখল:
    আমি আজ স্কুলে গিয়েছি = ১
    আমি আজ স্কুলে যাইনি = NOT ১ = ০

    আমি আজ দুধ খাইনি = ০
    আমি আজ দুধ খেয়েছি = NOT ০ = ১

    আমার ঘর গোছানো = ০
    আমার ঘর গোছানো না = NOT ০ = ১

    সে বলল, "দেখো, NOT সবসময় উল্টো করে দেয়।"

    মিমি বলল, "এটা তো আয়নার মতো। আয়নায় যা দেখি, সেটা আসলে উল্টো হয়।"

     মিমির আইসক্রিমের গল্প

    মিমি তার আইসক্রিমের কথা মনে করল। সে তার মাকে বলল, "মা, তুমি তো বলেছিলে, আমি যদি নাস্তা করি অথবা দুপুরের খাবার খাই, তাহলে আইসক্রিম পাব।"

    মা বললেন, "হ্যাঁ।"

    মিমি বলল, "কিন্তু আমি যদি না খাই, তাহলে আইসক্রিম পাব না। সেটা কী হবে?"

    মা বললেন, "সেটা হবে NOT অপারেটর। তুই খাবি না মানে NOT (নাস্তা করা OR দুপুরের খাবার খাওয়া)।"

    তিনি বুলিয়ান এক্সপ্রেশন লিখলেন:
    আইসক্রিম পাওয়া = A OR B
    আইসক্রিম না পাওয়া = NOT (A OR B)

    মিমি বলল, "বুঝেছি। NOT পুরো জিনিসটার উল্টো করে দেয়।"

     বাস্তব জীবনের NOT

    মা তাদের বাস্তব জীবনের আরও কিছু NOT-এর উদাহরণ দিলেন।

    তিনি বললেন, "ধরো, লাইট জ্বলা মানে ১। তাহলে লাইট নিভা মানে NOT ১ = ০।"

    "ধরো, দরজা খোলা মানে ১। তাহলে দরজা বন্ধ মানে NOT ১ = ০।"

    "ধরো, তুই পাশ করেছিস মানে ১। তাহলে তুই ফেল করেছিস মানে NOT ১ = ০।"

    "ধরো, তুই ঘরে আছিস মানে ১। তাহলে তুই বাড়িতে নেই মানে NOT ১ = ০।"

    "ধরো, বৃষ্টি হচ্ছে মানে ১। তাহলে বৃষ্টি হচ্ছে না মানে NOT ১ = ০।"

    লিলি বলল, "আমাদের ভাষায় 'না' শব্দটা আসলে NOT-এর কাজ করে।"

    মা বললেন, "ঠিক। বাংলায় 'না' বললেই সেটা NOT হয়ে যায়।"

     লজিক গেটে NOT

    মা তাদের NOT গেটের কথা বললেন। তিনি বললেন, "NOT অপারেটরকেও একটা বিশেষ চিহ্ন দিয়ে দেখানো হয়। সেটাকে বলে NOT গেট বা ইনভার্টার।"

    তিনি ছবি আঁকলেন। একটা ত্রিভুজ, যার বাঁ দিকে একটা লাইন (ইনপুট), ডান দিকে একটা লাইন (আউটপুট), আর আউটপুটের আগে একটা ছোট বৃত্ত।

    তিনি বললেন, "এই ছোট বৃত্তটাই NOT-কে বোঝায়। মানে এটা ইনপুটকে উল্টো করে দেয়।"

    মিমি বলল, "ত্রিভুজ আর ছোট বৃত্ত — দেখতে মজার।"

    মা বললেন, "এই চিহ্ন দেখলেই বুঝবে, এটা NOT গেট।"

     সার্কিটে NOT

    মা তাদের আরেকটা জিনিস শেখালেন। তিনি বললেন, "ধরো, তোদের ঘরে একটা লাইট আছে, সেটা জ্বলবে যখন বাইরের সুইচ অফ থাকবে। মানে সুইচ অন করলে লাইট অফ হবে, আর সুইচ অফ করলে লাইট অন হবে।"

    লিলি বলল, "এটা তো NOT অপারেটর! ইনপুটের উল্টো আউটপুট।"

    মা বললেন, "ঠিক। এই সার্কিট বানাতে NOT গেট ব্যবহার করা হয়। একে ইনভার্টারও বলে।"

    মিমি বলল, "ইনভার্টার মানে উল্টোকারী?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ।"

     NOT-এর বৈশিষ্ট্য

    মা তাদের NOT-এর কিছু বৈশিষ্ট্য বললেন।

    তিনি বললেন, "NOT-এর কিছু মজার নিয়ম আছে। যেমন:

    ১. NOT (NOT A) = A — দুবার NOT করলে আগের মান ফিরে আসে।
    ২. NOT ০ = ১
    ৩. NOT ১ = ০
    ৪. A AND (NOT A) = ০ — একটা জিনিস আর তার উল্টো একসাথে সত্যি হতে পারে না।
    ৫. A OR (NOT A) = ১ — একটা জিনিস অথবা তার উল্টো — একটা না একটা সত্যি হবেই।"

    লিলি বলল, "৪ নম্বরটা মনে রাখব। A আর A' একসাথে ০ হয়।"

    মিমি বলল, "৫ নম্বরটা মনে রাখব। A আর A' একসাথে ১ হয়।"

     ডাবল নেগেশন

    মা তাদের ডাবল নেগেশন (দুবার উল্টো করা) নিয়ে একটু মজা করলেন।

    তিনি বললেন, "লিলি, তুই কি আজ স্কুলে যাবি?"

    লিলি বলল, "হ্যাঁ।"

    মা বললেন, "তাহলে 'লিলি আজ স্কুলে যাবে না — এটা মিথ্যা' — এর মানে কী?"

    লিলি একটু ভাবল। তারপর বলল, "এর মানে আমি স্কুলে যাব। কারণ 'যাবে না' বলা মিথ্যা মানে সে যাবে।"

    মা বললেন, "ঠিক। এটা হলো NOT (NOT A) = A।"

    মিমি বলল, "বাংলায় বললে — 'আমি বলছি না যে আমি যাচ্ছি না' — মানে আমি যাচ্ছি!"

    সবাই হাসল।

     লিলির প্রশ্ন

    লিলি বলল, "মা, NOT কি অন্য অপারেটরদের সঙ্গে মিলে কাজ করতে পারে?"

    মা বললেন, "অবশ্যই পারে। যেমন NAND = NOT AND, NOR = NOT OR। এগুলো পরে শিখবে।"

    মিমি বলল, "আমরা কি AND আর NOT মিলিয়ে কিছু বানাতে পারি?"

    মা বললেন, "পারো। যেমন (A AND B) NOT করে দিলে পাবে NAND।"

    লিলি বলল, "এটা পরে শিখব। এখন NOT ভালো করে বুঝি।"

     অনুশীলনী

    মা তাদের কয়েকটা অনুশীলনী দিলেন।

    ১. A = ১ হলে NOT A = ?
    মিমি বলল, ০

    ২. A = ০ হলে NOT A = ?
    লিলি বলল, ১

    ৩. NOT (NOT ১) = ?
    মিমি বলল, প্রথমে NOT ১ = ০, তারপর NOT ০ = ১

    ৪. A = ১, B = ০ হলে NOT (A AND B) = ?
    লিলি বলল, A AND B = ১ AND ০ = ০, তারপর NOT ০ = ১

    ৫. A = ১, B = ০ হলে NOT (A OR B) = ?
    মিমি বলল, A OR B = ১ OR ০ = ১, তারপর NOT ১ = ০

    ৬. A = ০ হলে A AND (NOT A) = ?
    লিলি বলল, NOT A = ১, A AND NOT A = ০ AND ১ = ০

    মা বললেন, "একদম ঠিক।"

     রাতের খাবারের মজা

    রাতে খাবার টেবিলে লিলি আর মিমি তাদের বাবাকে NOT অপারেটর শেখাতে লাগল।

    লিলি বলল, "বাবা, তুমি কি জানো NOT অপারেটর কী?"

    বাবা বললেন, "না তো, বলো দেখি।"

    লিলি বলল, "NOT মানে উল্টো করা। যেমন তুমি যদি বলো 'আমি মিষ্টি খাইনি' — এটা একটা NOT। 'খাইনি' মানে NOT (খেয়েছি)।"

    বাবা বললেন, "তাহলে 'আমি মিষ্টি খাইনি' যদি মিথ্যা হয়, তাহলে আমি মিষ্টি খেয়েছি?"

    মিমি বলল, "ঠিক। NOT (NOT (খেয়েছি)) = খেয়েছি।"

    বাবা হাসলেন। তিনি বললেন, "তোরা তো এখন উল্টো পাল্টা সব বুঝিস!"

    মা বললেন, "ওরা এখন বুলিয়ান বীজগণিতে ওস্তাদ হয়ে যাচ্ছে।"

    সবাই খুব আনন্দ করল।

     শোওয়ার আগে

    রাতে শোওয়ার আগে লিলি আর মিমি তাদের আজকের পড়া রিভাইজ করল।

    লিলি লিখল:
    - NOT অপারেটর: ইনপুটের উল্টো মান দেয়
    - ট্রুথ টেবিল: A | NOT A
      ০ = ১
      ১ = ০
    - চিহ্ন: A', ¬A, Ā
    - NOT গেট: ত্রিভুজ + ছোট বৃত্ত (ইনভার্টার)
    - বৈশিষ্ট্য: NOT (NOT A) = A
      A AND (NOT A) = ০
      A OR (NOT A) = ১

    মিমি লিখল:
    - উদাহরণ: বৃষ্টি হচ্ছে (১) — বৃষ্টি হচ্ছে না = NOT ১ = ০
      লাইট জ্বলা (১) — লাইট নিভা = NOT ১ = ০
      আমি স্কুলে যাইনি (০) — আমি স্কুলে গিয়েছি = NOT ০ = ১
    - অনুশীলনী: NOT ১ = ০, NOT ০ = ১, NOT (NOT ১) = ১

    লিলি বলল, "কাল আমরা NAND আর NOR শিখব। সেটা আরও মজা হবে।"

    মিমি বলল, "NAND মানে NOT AND, আর NOR মানে NOT OR, তাই না?"

    লিলি বলল, "হ্যাঁ, মা সেরকমই বলেছিলেন।"

    তারা ঘুমিয়ে পড়ল।

    টিপস

    তোমরাও লিলি আর মিমির মতো NOT অপারেটর শিখে ফেললে। এখন তুমি জানো, NOT মানে উল্টো করা।

    তোমার চারপাশ থেকে NOT-এর উদাহরণ বের করতে পারো। যেমন:

    - তুমি কি আজ স্কুলে গিয়েছ? — হ্যাঁ (১) হলে, এর NOT হবে না যাওয়া (০)
    - তুমি কি আজ মিষ্টি খেয়েছ? — না (০) হলে, এর NOT হবে খাওয়া (১)
    - বাইরে কি রোদ হচ্ছে? — হ্যাঁ (১) হলে, এর NOT হবে রোদ না হওয়া (০)
    - তোমার কি খিদে পেয়েছে? — না (০) হলে, এর NOT হবে খিদে পাওয়া (১)
    - তুমি কি ঘুমিয়ে আছ? — হ্যাঁ (১) হলে, এর NOT হবে জেগে থাকা (০)

    এভাবে প্রতিদিন ৫টা করে NOT-এর উদাহরণ বের করো। আর ট্রুথ টেবিল বানাতে চেষ্টা করো।

    মনে রেখো:
    - NOT-এর চিহ্ন হল ' বা ¬ বা ̅
    - ট্রুথ টেবিলে ০ গেলে ১, ১ গেলে ০
    - NOT গেট দেখতে ত্রিভুজ + ছোট বৃত্ত
    - NOT মানে "না" বা "উল্টো"
    - দুবার NOT করলে আগের মান ফিরে আসে

     শেষ কথা

    এই অধ্যায়ে আমরা শিখলাম NOT অপারেটর। আমরা জানলাম, এটা একটা ইনপুট নিয়ে তার উল্টো মান দেয়। আমরা ট্রুথ টেবিল বানাতে শিখলাম, NOT গেট চিনতে শিখলাম, আর বাস্তব জীবনের অনেক উদাহরণ দেখলাম। আমরা শিখলাম, NOT-এর কিছু বিশেষ বৈশিষ্ট্য আছে, যেমন দুবার NOT করলে আগের মান ফিরে আসে।

    পরের অধ্যায়ে আমরা শিখব NAND আর NOR। সেখানে আমরা দেখব, কীভাবে NOT-কে AND আর OR-এর সঙ্গে মিলিয়ে নতুন অপারেটর বানানো যায়।

    ততক্ষণে, তোমরা নিজেরা নিজেদের জীবন থেকে NOT-এর উদাহরণ বের করতে থাকো।
     
    পুনঃপ্রকাশ সম্পর্কিত নীতিঃ এই লেখাটি ছাপা, ডিজিটাল, দৃশ্য, শ্রাব্য, বা অন্য যেকোনো মাধ্যমে আংশিক বা সম্পূর্ণ ভাবে প্রতিলিপিকরণ বা অন্যত্র প্রকাশের জন্য গুরুচণ্ডা৯র অনুমতি বাধ্যতামূলক। লেখক চাইলে অন্যত্র প্রকাশ করতে পারেন, সেক্ষেত্রে গুরুচণ্ডা৯র উল্লেখ প্রত্যাশিত।
    1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : guruchandali@gmail.com ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। হাত মক্সো করতে মতামত দিন।