এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • খেরোর খাতা

  •  ফাজি লজিক: রাজার নতুন শিক্ষানীতি  অধ্যায় ৩: ফাজি রিলেশন —

    albert banerjee লেখকের গ্রাহক হোন
    ২১ ফেব্রুয়ারি ২০২৬ | ৩৩ বার পঠিত
  • 1 | 2 | 3 | 4
    লিলির বন্ধুত্ব আর খাবারের সম্পর্ক

    আগের অধ্যায়ে আমরা শিখেছিলাম ফাজি সেট। লিলি আর মিমি এখন বুঝতে পেরেছে, কীভাবে জিনিসগুলোর মাত্রা দিয়ে সেট বানানো যায়। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব ফাজি রিলেশন। এটা দুটো ফাজি সেটের মধ্যে সম্পর্ক বোঝায়। যেমন — লিলির বন্ধুদের সাথে তাদের প্রিয় খাবারের সম্পর্ক কেমন? এটা বোঝার জন্যই ফাজি রিলেশন।

    গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল।

     সকালবেলার ঘটনা

    পরদিন সকালে লিলি আর মিমি নাস্তা করছিল। লিলি বলল, "মিমি, তুই কি জানিস, আমার বন্ধুদের মধ্যে কে কোন খাবার পছন্দ করে?"

    মিমি বলল, "মোটামুটি জানি। কিন্তু এটা কি সেট থিওরি দিয়ে বোঝানো যায়?"

    লিলি বলল, "বুলিয়ান সেট দিয়ে কঠিন, কারণ পছন্দের মাত্রা থাকে। যেমন রিয়া চকলেট খুব পছন্দ করে, মিতা মাঝারি পছন্দ করে, সুমি একটু পছন্দ করে।"

    ঠিক তখন তাদের মা ঘরে এলেন। তিনি বললেন, "তোরা আজ ফাজি রিলেশন শিখবি। এই সমস্যার সমাধান ওখানেই আছে।"

     ফাজি রিলেশন কী

    মা তাদের বুঝাতে শুরু করলেন। তিনি বললেন, "ফাজি রিলেশন হলো দুটো ফাজি সেটের মধ্যে সম্পর্ক। এটা দেখায়, প্রথম সেটের একটা উপাদানের সাথে দ্বিতীয় সেটের একটা উপাদানের সম্পর্ক কতটুকু।"

    লিলি বলল, "মানে যেমন — রিয়া আর চকলেটের সম্পর্ক কতটুকু?"

    মা বললেন, "ঠিক। এই সম্পর্কের মানও ০ থেকে ১-এর মধ্যে হয়।"

    মিমি বলল, "তাহলে এটা একটা টেবিলের মতো হবে?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। একে বলে রিলেশন ম্যাট্রিক্স।"

     লিলির বন্ধু আর খাবারের ফাজি রিলেশন

    লিলি তার বন্ধু আর খাবারের জন্য একটা ফাজি রিলেশন বানাল:

    বন্ধু সেট: {রিয়া, মিতা, সুমি, তিথি, নিশা}
    খাবার সেট: {চকলেট, আইসক্রিম, পিজা, বার্গার, ভাত}

    প্রত্যেক বন্ধুর জন্য প্রত্যেক খাবারের পছন্দের মাত্রা সে লিখল:

    | বন্ধু | চকলেট | আইসক্রিম | পিজা | বার্গার | ভাত |
    |-------|--------|----------|------|---------|-----|
    | রিয়া | ১.০ | ০.৮ | ০.৬ | ০.৪ | ০.২ |
    | মিতা | ০.৮ | ০.৯ | ০.৫ | ০.৩ | ০.৪ |
    | সুমি | ০.৫ | ০.৬ | ০.৮ | ০.৭ | ০.৩ |
    | তিথি | ০.৩ | ০.৪ | ০.৬ | ০.৮ | ০.৫ |
    | নিশা | ০.২ | ০.৩ | ০.৪ | ০.৫ | ০.৯ |

    লিলি বলল, "এই টেবিলটা দেখে আমি বুঝতে পারি, রিয়া চকলেট খুব পছন্দ করে (১.০), কিন্তু ভাত পছন্দ করে না (০.২)। নিশা ভাত খুব পছন্দ করে (০.৯), কিন্তু চকলেট পছন্দ করে না (০.২)।"

    মিমি বলল, "বাহ! এটা খুব সুন্দর করে সব সম্পর্ক দেখাচ্ছে।"

    মা বললেন, "ঠিক। এটাই ফাজি রিলেশন ম্যাট্রিক্স।"

     ফাজি রিলেশন ম্যাট্রিক্স

    মা তাদের ফাজি রিলেশন ম্যাট্রিক্স সম্পর্কে বিস্তারিত বললেন। তিনি বললেন, "এই ম্যাট্রিক্সে সারি থাকে প্রথম সেটের উপাদানগুলো, আর কলাম থাকে দ্বিতীয় সেটের উপাদানগুলো। প্রতিটি ঘরে থাকে সম্পর্কের মাত্রা।"

    তিনি লিখলেন:
    R(i,j) = μ(xi, yj)
    যেখানে xi প্রথম সেটের i-তম উপাদান, yj দ্বিতীয় সেটের j-তম উপাদান।

    লিলি বলল, "তাহলে R(রিয়া, চকলেট) = ১.০, R(নিশা, ভাত) = ০.৯?"

    মা বললেন, "ঠিক।"

    মিমি বলল, "এটা অনেকটা গুণনের টেবিলের মতো।"

    মা বললেন, "হ্যাঁ।"

     আরেকটা ফাজি রিলেশন — বন্ধু আর খেলার ধরণ

    মিমি তার নিজের ফাজি রিলেশন বানানোর সিদ্ধান্ত নিল। সে বানাল তার বন্ধু আর তাদের খেলার ধরণের সম্পর্ক:

    বন্ধু সেট: {রিয়া, মিতা, সুমি, তিথি, নিশা}
    খেলা সেট: {ফুটবল, ক্রিকেট, ব্যাডমিন্টন, লুডু, দাবা}

    | বন্ধু | ফুটবল | ক্রিকেট | ব্যাডমিন্টন | লুডু | দাবা |
    |-------|--------|---------|-------------|------|------|
    | রিয়া | ০.৯ | ০.৭ | ০.৫ | ০.৩ | ০.২ |
    | মিতা | ০.৬ | ০.৮ | ০.৭ | ০.৪ | ০.৩ |
    | সুমি | ০.৪ | ০.৫ | ০.৯ | ০.৬ | ০.৪ |
    | তিথি | ০.৩ | ০.৪ | ০.৫ | ০.৮ | ০.৭ |
    | নিশা | ০.২ | ০.৩ | ০.৪ | ০.৬ | ০.৯ |

    মিমি বলল, "দেখো, রিয়া ফুটবল খুব পছন্দ করে (০.৯), নিশা দাবা খুব পছন্দ করে (০.৯)। সুমি ব্যাডমিন্টন পছন্দ করে (০.৯)।"

    লিলি বলল, "এই টেবিল দেখে আমি বুঝতে পারি, কার সাথে কোন খেলা খেলতে যাব।"

    মা বললেন, "ঠিক। ফাজি রিলেশন অনেক সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করে।"

     ফাজি রিলেশনের প্রকারভেদ

    মা তাদের ফাজি রিলেশনের বিভিন্ন প্রকার দেখালেন:

    ১. রিফ্লেক্সিভ রিলেশন: যখন প্রত্যেক উপাদানের নিজের সাথে সম্পর্ক ১ হয়।
       যেমন — "x নিজের সমান" — এটা সবসময় ১।

    ২. সিমেট্রিক রিলেশন: যখন R(x,y) = R(y,x) সবসময়।
       যেমন — "x আর y বন্ধু" — এটা সিমেট্রিক হওয়া উচিত।

    ৩. ট্রানজিটিভ রিলেশন: যদি R(x,y) ≥ α আর R(y,z) ≥ α হয়, তাহলে R(x,z) ≥ α হওয়া উচিত।
       যেমন — "x, y-এর চেয়ে লম্বা" — এটা ট্রানজিটিভ।

    ৪. এন্টিসিমেট্রিক রিলেশন: যদি R(x,y) > 0 আর R(y,x) > 0 হয়, তাহলে x = y হতে হবে।

    লিলি বলল, "এগুলো বুলিয়ান রিলেশনের মতোই, কিন্তু ফাজি ভার্সন।"

    মা বললেন, "ঠিক।"

     ফাজি রিলেশনের অপারেশন — ইন্টারসেকশন

    মা এবার ফাজি রিলেশনের ওপর অপারেশন দেখালেন। তিনি বললেন, "দুটো ফাজি রিলেশনের ইন্টারসেকশন বের করতে হয় min অপারেটর দিয়ে।"

    তিনি উদাহরণ দিলেন:
    ধরো, R আর S দুটো ফাজি রিলেশন একই সেটের ওপর।

    R = | ০.৬ ০.৮ |    S = | ০.৫ ০.৯ |
        | ০.৪ ০.৭ |        | ০.৬ ০.৮ |

    তাহলে R ∩ S = | min(০.৬,০.৫)=০.৫  min(০.৮,০.৯)=০.৮ |
                    | min(০.৪,০.৬)=০.৪  min(০.৭,০.৮)=০.৭ |

    মিমি বলল, "এটা ফাজি সেটের ইন্টারসেকশনের মতোই।"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। একই নিয়ম।"

     ফাজি রিলেশনের অপারেশন — ইউনিয়ন

    মা ইউনিয়ন দেখালেন:

    R ∪ S = | max(০.৬,০.৫)=০.৬  max(০.৮,০.৯)=০.৯ |
            | max(০.৪,০.৬)=০.৬  max(০.৭,০.৮)=০.৮ |

    লিলি বলল, "এটাও ফাজি সেটের ইউনিয়নের মতো — max নিচ্ছি।"

    মা বললেন, "ঠিক।"

     ফাজি রিলেশনের অপারেশন — কমপ্লিমেন্ট

    মা কমপ্লিমেন্ট দেখালেন:

    R' = | ১-০.৬=০.৪  ১-০.৮=০.২ |
         | ১-০.৪=০.৬  ১-০.৭=০.৩ |

    মিমি বলল, "১ থেকে বিয়োগ করলেই হয়। সহজ!"

    মা বললেন, "হ্যাঁ।"

     ফাজি রিলেশনের কম্পোজিশন

    মা এবার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অপারেশন শেখালেন — ফাজি রিলেশনের কম্পোজিশন। তিনি বললেন, "কম্পোজিশন মানে হলো দুটো রিলেশনকে জোড়া দেওয়া। যেমন — বন্ধু-খাবার রিলেশন আর খাবার-দোকান রিলেশন জোড়া দিয়ে বন্ধু-দোকান রিলেশন বের করা।"

    তিনি বললেন, "ফাজি কম্পোজিশনের দুটো প্রধান পদ্ধতি আছে — ম্যাক্স-মিন কম্পোজিশন আর ম্যাক্স-প্রোডাক্ট কম্পোজিশন।"

    লিলি বলল, "একটু জটিল মনে হচ্ছে।"

    মা বললেন, "উদাহরণ দিয়ে বুঝি।"

     ম্যাক্স-মিন কম্পোজিশন

    মা ম্যাক্স-মিন কম্পোজিশন বুঝাতে শুরু করলেন। তিনি বললেন, "ধরো, R হলো বন্ধু-খাবার রিলেশন, আর S হলো খাবার-দোকান রিলেশন। তাহলে T = R ∘ S হবে বন্ধু-দোকান রিলেশন।"

    T(i,k) = max over j [ min( R(i,j), S(j,k) ) ]

    মিমি বলল, "এটা কীভাবে কাজ করে?"

    মা বুঝাতে লাগলেন। তিনি একটা ছোট উদাহরণ দিলেন:

    ধরো, R (বন্ধু-খাবার):
            চকলেট  আইসক্রিম
    রিয়া     ০.৮      ০.৬
    মিতা     ০.৫      ০.৯

    S (খাবার-দোকান):
            দোকান১  দোকান২
    চকলেট    ০.৭      ০.৪
    আইসক্রিম  ০.৫      ০.৮

    তাহলে T (রিয়া, দোকান১) = max( min(০.৮,০.৭), min(০.৬,০.৫) ) = max( ০.৭, ০.৫ ) = ০.৭

    T (রিয়া, দোকান২) = max( min(০.৮,০.৪), min(০.৬,০.৮) ) = max( ০.৪, ০.৬ ) = ০.৬

    T (মিতা, দোকান১) = max( min(০.৫,০.৭), min(০.৯,০.৫) ) = max( ০.৫, ০.৫ ) = ০.৫

    T (মিতা, দোকান২) = max( min(০.৫,০.৪), min(০.৯,০.৮) ) = max( ০.৪, ০.৮ ) = ০.৮

    লিলি বলল, "ওহ! বুঝেছি। প্রথমে প্রত্যেক খাবারের জন্য বন্ধু-খাবার আর খাবার-দোকানের মিন নিচ্ছি, তারপর সেগুলোর মধ্যে ম্যাক্স নিচ্ছি।"

    মা বললেন, "ঠিক। এটাই ম্যাক্স-মিন কম্পোজিশন।"

     ম্যাক্স-প্রোডাক্ট কম্পোজিশন

    মা এবার ম্যাক্স-প্রোডাক্ট কম্পোজিশন দেখালেন। তিনি বললেন, "এটাতে min-এর বদলে গুণ ব্যবহার করা হয়।"

    T(i,k) = max over j [ R(i,j) × S(j,k) ]

    আগের উদাহরণেই:

    T (রিয়া, দোকান১) = max( ০.৮×০.৭, ০.৬×০.৫ ) = max( ০.৫৬, ০.৩ ) = ০.৫৬

    T (রিয়া, দোকান২) = max( ০.৮×০.৪, ০.৬×০.৮ ) = max( ০.৩২, ০.৪৮ ) = ০.৪৮

    T (মিতা, দোকান১) = max( ০.৫×০.৭, ০.৯×০.৫ ) = max( ০.৩৫, ০.৪৫ ) = ০.৪৫

    T (মিতা, দোকান২) = max( ০.৫×০.৪, ০.৯×০.৮ ) = max( ০.২, ০.৭২ ) = ০.৭২

    মিমি বলল, "দুটো পদ্ধতিতেই মান একটু আলাদা হচ্ছে।"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। কোনটা ব্যবহার করবে, সেটা নির্ভর করে সমস্যার ওপর।"

     লিলির নিজের উদাহরণ — বন্ধু, খাবার, দোকান

    লিলি তার নিজের ডেটা নিয়ে একটা বড় উদাহরণ বানাল:

    বন্ধু সেট: {রিয়া, মিতা, সুমি}
    খাবার সেট: {চকলেট, আইসক্রিম, পিজা}
    দোকান সেট: {দোকান১, দোকান২, দোকান৩}

    R (বন্ধু-খাবার):
             চকলেট  আইসক্রিম  পিজা
    রিয়া      ০.৯      ০.৭      ০.৪
    মিতা      ০.৬      ০.৮      ০.৫
    সুমি      ০.৩      ০.৫      ০.৯

    S (খাবার-দোকান):
             দোকান১  দোকান২  দোকান৩
    চকলেট     ০.৮      ০.৫      ০.৩
    আইসক্রিম   ০.৪      ০.৯      ০.৬
    পিজা       ০.২      ০.৪      ০.৮

    এখন ম্যাক্স-মিন কম্পোজিশন দিয়ে T = R ∘ S বের করো:

    রিয়া-দোকান১ = max( min(০.৯,০.৮), min(০.৭,০.৪), min(০.৪,০.২) ) = max( ০.৮, ০.৪, ০.২ ) = ০.৮

    রিয়া-দোকান২ = max( min(০.৯,০.৫), min(০.৭,০.৯), min(০.৪,০.৪) ) = max( ০.৫, ০.৭, ০.৪ ) = ০.৭

    রিয়া-দোকান৩ = max( min(০.৯,০.৩), min(০.৭,০.৬), min(০.৪,০.৮) ) = max( ০.৩, ০.৬, ০.৪ ) = ০.৬

    মিতা-দোকান১ = max( min(০.৬,০.৮), min(০.৮,০.৪), min(০.৫,০.২) ) = max( ০.৬, ০.৪, ০.২ ) = ০.৬

    মিতা-দোকান২ = max( min(০.৬,০.৫), min(০.৮,০.৯), min(০.৫,০.৪) ) = max( ০.৫, ০.৮, ০.৪ ) = ০.৮

    মিতা-দোকান৩ = max( min(০.৬,০.৩), min(০.৮,০.৬), min(০.৫,০.৮) ) = max( ০.৩, ০.৬, ০.৫ ) = ০.৬

    সুমি-দোকান১ = max( min(০.৩,০.৮), min(০.৫,০.৪), min(০.৯,০.২) ) = max( ০.৩, ০.৪, ০.২ ) = ০.৪

    সুমি-দোকান২ = max( min(০.৩,০.৫), min(০.৫,০.৯), min(০.৯,০.৪) ) = max( ০.৩, ০.৫, ০.৪ ) = ০.৫

    সুমি-দোকান৩ = max( min(০.৩,০.৩), min(০.৫,০.৬), min(০.৯,০.৮) ) = max( ০.৩, ০.৫, ০.৮ ) = ০.৮

    তাহলে T (বন্ধু-দোকান):
             দোকান১  দোকান২  দোকান৩
    রিয়া      ০.৮      ০.৭      ০.৬
    মিতা      ০.৬      ০.৮      ০.৬
    সুমি      ০.৪      ০.৫      ০.৮

    লিলি বলল, "এই টেবিল দেখে আমি বুঝতে পারি, রিয়ার জন্য দোকান১ সবচেয়ে ভালো (০.৮), মিতার জন্য দোকান২ (০.৮), আর সুমির জন্য দোকান৩ (০.৮)।"

    মিমি বলল, "বাহ! ফাজি রিলেশন দিয়ে অনেক সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়!"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। এভাবেই ফাজি রিলেশন বাস্তব সমস্যা সমাধান করে।"

     ফাজি রিলেশনের বাস্তব ব্যবহার

    মা তাদের ফাজি রিলেশনের কিছু বাস্তব ব্যবহার দেখালেন:

    ১. রিকমেন্ডেশন সিস্টেম: ব্যবহারকারী আর পণ্যের মধ্যে সম্পর্ক। যেমন — লিলি যে সিনেমা পছন্দ করে, তার মতো আর কী কী সিনেমা পছন্দ করতে পারে, তা বের করা।

    ২. মেডিকেল ডায়াগনোসিস: রোগী আর লক্ষণের মধ্যে সম্পর্ক। যেমন — রোগীর জ্বর, কাশি, মাথাব্যথা থাকলে তার কী রোগ হতে পারে।

    ৩. প্যাটার্ন রিকগনিশন: ছবির পিক্সেল আর প্যাটার্নের মধ্যে সম্পর্ক।

    ৪. কন্ট্রোল সিস্টেম: সেন্সর ডেটা আর কন্ট্রোল অ্যাকশনের মধ্যে সম্পর্ক।

    ৫. ডিসিশন মেকিং: বিভিন্ন অপশন আর তাদের বৈশিষ্ট্যের মধ্যে সম্পর্ক।

    মিমি বলল, "আমাদের চারপাশের সব কিছুই ফাজি রিলেশন!"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। ফাজি রিলেশন জটিল সম্পর্ক বোঝার জন্য খুব দরকারি।"

     ফাজি রিলেশনের সীমাবদ্ধতা

    মা তাদের ফাজি রিলেশনের কিছু সীমাবদ্ধতাও বললেন:

    ১. গণনাজনিত জটিলতা: অনেক বড় রিলেশন ম্যাট্রিক্স নিয়ে কাজ করা কঠিন।

    ২. মেম্বারশিপ মান নির্ধারণ: সম্পর্কের মান কত হবে, তা নির্ধারণ করা কঠিন।

    ৩. কম্পোজিশন পদ্ধতি বাছাই: কোন পদ্ধতি (মিন-ম্যাক্স না প্রোডাক্ট) ব্যবহার করবে, সেটা ঠিক করা কঠিন।

    ৪. ইন্টারপ্রিটেশন: পাওয়া ফলাফল ঠিকমতো ব্যাখ্যা করা সবসময় সহজ না।

    লিলি বলল, "কিন্তু তাও ফাজি রিলেশন খুব দরকারি, তাই না?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। সব কিছুরই কিছু অসুবিধা থাকে, কিন্তু সুবিধা বেশি।"

     লিলির আরও উদাহরণ

    লিলি আরও কয়েকটা ফাজি রিলেশন বানাল:

    ১. বন্ধু আর রঙের পছন্দ:
       বন্ধু: {রিয়া, মিতা, সুমি}
       রঙ: {লাল, নীল, সবুজ, হলুদ}

    ২. দিন আর মেজাজের সম্পর্ক:
       দিন: {সোম, মঙ্গল, বুধ, বৃহস্পতি, শুক্র, শনি, রবি}
       মেজাজ: {খুশি, দুঃখী, ক্লান্ত, উত্তেজিত}

    ৩. বই আর বিষয়ের সম্পর্ক:
       বই: {গণিত, বিজ্ঞান, বাংলা, ইংরেজি, ইতিহাস}
       বিষয়: {সহজ, মজার, কঠিন, বিরক্তিকর}

    মিমি বলল, "এত উদাহরণ! সবগুলোতেই ফাজি রিলেশন কাজ করবে?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। যেকোনো দুই সেটের মধ্যে সম্পর্ক ফাজি রিলেশন দিয়ে প্রকাশ করা যায়।"

     রাতের খাবারের মজা

    রাতে খাবার টেবিলে লিলি আর মিমি তাদের বাবাকে ফাজি রিলেশন শেখাতে লাগল।

    লিলি বলল, "বাবা, আমরা আজ ফাজি রিলেশন শিখেছি। এটা দুটো সেটের মধ্যে সম্পর্ক দেখায়। যেমন — বন্ধু আর তাদের খাবার পছন্দের সম্পর্ক।"

    মিমি বলল, "আমরা একটা বড় টেবিল বানিয়েছি, যেখানে প্রত্যেক বন্ধুর প্রত্যেক খাবারের পছন্দের মাত্রা লেখা আছে।"

    বাবা বললেন, "তা হলে আমিও কি একটা ফাজি রিলেশন বানাতে পারি — আমার অফিসের সহকর্মী আর তাদের চা-কফি পছন্দ?"

    লিলি বলল, "অবশ্যই! তুমি একটা টেবিল বানাবে, যেখানে সারিতে সহকর্মী, কলামে চা-কফি, আর ঘরে পছন্দের মাত্রা ০ থেকে ১-এর মধ্যে।"

    বাবা বললেন, "বাহ! এটা তো খুব কাজের জিনিস।"

    মা বললেন, "ওরা এখন ফাজি রিলেশনের ওস্তাদ হয়ে যাচ্ছে।"

    সবাই খুব আনন্দ করল।

     শোওয়ার আগে

    রাতে শোওয়ার আগে লিলি আর মিমি তাদের আজকের পড়া রিভাইজ করল।

    লিলি লিখল:
    - ফাজি রিলেশন: দুটো ফাজি সেটের মধ্যে সম্পর্ক
    - রিলেশন ম্যাট্রিক্স: সারি আর কলামে উপাদান, ঘরে সম্পর্কের মান
    - ফাজি রিলেশনের প্রকার: রিফ্লেক্সিভ, সিমেট্রিক, ট্রানজিটিভ
    - ফাজি রিলেশনের অপারেশন: ইন্টারসেকশন (min), ইউনিয়ন (max), কমপ্লিমেন্ট (১-মান)
    - ফাজি কম্পোজিশন: ম্যাক্স-মিন আর ম্যাক্স-প্রোডাক্ট

    মিমি লিখল:
    - উদাহরণ: বন্ধু-খাবার রিলেশন, বন্ধু-খেলা রিলেশন
    - ম্যাক্স-মিন কম্পোজিশন: প্রথমে min, তারপর max
    - ম্যাক্স-প্রোডাক্ট কম্পোজিশন: প্রথমে গুণ, তারপর max
    - বাস্তব ব্যবহার: রিকমেন্ডেশন সিস্টেম, মেডিকেল ডায়াগনোসিস, প্যাটার্ন রিকগনিশন

    লিলি বলল, "কাল আমরা ফাজি লজিকের নিয়ম শিখব। সেটা আরও মজা হবে।"

    মিমি বলল, "মানে ফাজি AND, OR, NOT-এর আরও নিয়ম?"

    লিলি বলল, "হ্যাঁ।"

    তারা ঘুমিয়ে পড়ল।

     শিশুদের জন্য টিপস

    তোমরাও লিলি আর মিমির মতো ফাজি রিলেশন শিখে ফেললে। এখন তুমি জানো, ফাজি রিলেশন হলো দুটো ফাজি সেটের মধ্যে সম্পর্ক, যা একটা টেবিলের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়।

    তোমার চারপাশ থেকে ফাজি রিলেশনের উদাহরণ বের করতে পারো। যেমন:

    - তোমার বন্ধু আর তাদের প্রিয় সিনেমার মধ্যে সম্পর্ক
    - তোমার পরিবারের সদস্য আর তাদের প্রিয় খাবারের মধ্যে সম্পর্ক
    - তোমার ক্লাসের বিষয় আর তাদের কঠিনতার মাত্রার মধ্যে সম্পর্ক
    - তোমার দিনের বিভিন্ন সময় আর তোমার মেজাজের মধ্যে সম্পর্ক
    - তোমার পোশাক আর তাদের আরামের মাত্রার মধ্যে সম্পর্ক

    এভাবে প্রতিদিন ৫টা করে ফাজি রিলেশন বের করার অভ্যাস করো।

    মনে রাখার মূল কথা:
    - ফাজি রিলেশন = টেবিল (সারি, কলাম, মান)
    - ইন্টারসেকশন = ছোট মান
    - ইউনিয়ন = বড় মান
    - কমপ্লিমেন্ট = ১ থেকে বিয়োগ
    - কম্পোজিশন = প্রথমে min বা গুণ, তারপর max

     শেষ কথা

    এই অধ্যায়ে আমরা শিখলাম ফাজি রিলেশন। আমরা জানলাম, এটা দুটো ফাজি সেটের মধ্যে সম্পর্ক দেখায়। আমরা রিলেশন ম্যাট্রিক্স বানাতে শিখলাম, ফাজি রিলেশনের অপারেশনগুলো দেখলাম, আর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ — ফাজি কম্পোজিশন শিখলাম। ম্যাক্স-মিন আর ম্যাক্স-প্রোডাক্ট — এই দুটো পদ্ধতি দিয়ে কীভাবে দুটো রিলেশনকে জোড়া দেওয়া যায়, তা দেখলাম।

    লিলি আর মিমি তাদের নিজের জীবন থেকে অসংখ্য ফাজি রিলেশনের উদাহরণ দিয়েছে — বন্ধু-খাবার, বন্ধু-খেলা, বন্ধু-দোকান — সবকিছুর জন্য। তারা দেখিয়েছে, কীভাবে ফাজি রিলেশন বাস্তব সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করে।

    পরের অধ্যায়ে আমরা শিখব ফাজি লজিকের নিয়ম। সেখানে আমরা দেখব, কীভাবে ফাজি AND, OR, NOT আরও জটিলভাবে কাজ করে।

    ততক্ষণে, তোমরা নিজেরা নিজেদের জীবন থেকে ফাজি রিলেশন বের করতে থাকো।
     
    পুনঃপ্রকাশ সম্পর্কিত নীতিঃ এই লেখাটি ছাপা, ডিজিটাল, দৃশ্য, শ্রাব্য, বা অন্য যেকোনো মাধ্যমে আংশিক বা সম্পূর্ণ ভাবে প্রতিলিপিকরণ বা অন্যত্র প্রকাশের জন্য গুরুচণ্ডা৯র অনুমতি বাধ্যতামূলক। লেখক চাইলে অন্যত্র প্রকাশ করতে পারেন, সেক্ষেত্রে গুরুচণ্ডা৯র উল্লেখ প্রত্যাশিত।
    1 | 2 | 3 | 4
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : guruchandali@gmail.com ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। যা মনে চায় মতামত দিন