এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • খেরোর খাতা

  •  সম্ভাবনা তত্ত্ব: রাজার নতুন শিক্ষানীতি  অধ্যায় ১: সম্ভাবনা কী? — 

    albert banerjee লেখকের গ্রাহক হোন
    ২৭ ফেব্রুয়ারি ২০২৬ | ৩০ বার পঠিত
  • 1
    লিলির মুদ্রা ছোঁড়া

    সেট থিওরি, বুলিয়ান বীজগণিত আর ফাজি লজিক শেখার পর লিলি আর মিমি এখন গণিতের ওস্তাদ হয়ে গেছে। তারা বুঝতে পেরেছে, পৃথিবীর সবকিছুকে সুনির্দিষ্টভাবে মাপা যায় না — অনেক কিছুই অনিশ্চিত। রাজা এখন চান তারা সম্ভাবনা তত্ত্ব শিখুক — যে তত্ত্ব আমাদের অনিশ্চয়তা বুঝতে সাহায্য করে।

    গল্প শুরু করি লিলির ঘর থেকে।

    একদিন সকালে লিলি তার মায়ের কাছে গিয়ে বলল, "মা, আমি একটা মজার জিনিস লক্ষ্য করছি। মুদ্রা ছুঁড়লে কখনও মাথা পড়ে, কখনও লেজ পড়ে। আগে থেকে বলা যায় না কোনটা পড়বে। এর কোনো নিয়ম নেই?"

    মা বললেন, "নিয়ম আছে, কিন্তু সেটা নিশ্চিতভাবে বলা যায় না। এটা হলো সম্ভাবনার জগৎ।"

    মিমি তখন ঘরে ঢুকল। সে বলল, "সম্ভাবনা? ওটা আবার কী?"

    মা বললেন, "সম্ভাবনা হলো কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনার পরিমাপ। যেমন — মুদ্রা ছুঁড়লে মাথা পড়ার সম্ভাবনা ৫০%।"

    লিলি বলল, "৫০% মানে কী? অর্ধেক সময় মাথা পড়ে?"

    মা বললেন, "ঠিক। অনেকবার ছুঁড়লে প্রায় অর্ধেকবার মাথা পড়বে। কিন্তু ঠিক কোনবারটা মাথা পড়বে, সেটা আগে থেকে বলা যায় না।"

     সম্ভাবনার জন্মকথা

    মা তাদের সম্ভাবনা তত্ত্বের ইতিহাস বলতে লাগলেন। তিনি বললেন, "সম্ভাবনা তত্ত্বের জন্ম হয়েছিল জুয়া খেলা থেকে। সতেরোশ শতকে ফরাসি গণিতবিদ ব্লেইজ পাসকাল আর পিয়ের দ্য ফের্মা জুয়া খেলার সমস্যা নিয়ে চিঠি লিখতেন। সেখান থেকেই সম্ভাবনা তত্ত্বের সূত্রপাত।"

    মিমি বলল, "জুয়া খেলা থেকে? এত বড় তত্ত্ব?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। পরে দেখা গেল, এই তত্ত্ব শুধু জুয়া নয় — বিজ্ঞান, অর্থনীতি, আবহাওয়া, এমনকি আমাদের দৈনন্দিন জীবনেও কাজে লাগে।"

    লিলি বলল, "তাহলে আমরা আজ থেকে সম্ভাবনা নিয়ে মজা করব!"

     সম্ভাবনার সংজ্ঞা

    মা তাদের সম্ভাবনার সংজ্ঞা দিতে শুরু করলেন। তিনি বললেন, "সম্ভাবনা হলো একটা সংখ্যা যা বলে দেয়, কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা কতটুকু। এই সংখ্যা সবসময় ০ থেকে ১-এর মধ্যে হয়।"

    লিলি লিখল:
    - ০ = ঘটনাটি কখনো ঘটবে না
    - ১ = ঘটনাটি অবশ্যই ঘটবে
    - ০.৫ = ঘটনাটি অর্ধেকবার ঘটবে
    - ০.২ = ঘটনাটি ২০% বার ঘটবে

    মিমি বলল, "এটা তো ফাজি লজিকের মতো! সেখানেও তো মান ০ থেকে ১-এর মধ্যে ছিল।"

    মা বললেন, "হ্যাঁ, মিল আছে। কিন্তু পার্থক্যও আছে। ফাজি লজিকে মান হয় অস্পষ্টতার পরিমাপ, আর সম্ভাবনায় মান হয় অনিশ্চয়তার পরিমাপ।"

     মুদ্রা ছোঁড়ার পরীক্ষা

    লিলি একটা মুদ্রা নিয়ে ছুঁড়তে শুরু করল। প্রথম ছোঁড়ায় মাথা পড়ল। দ্বিতীয় ছোঁড়ায় লেজ। তৃতীয় ছোঁড়ায় আবার মাথা। এভাবে সে ১০ বার ছুঁড়ল।

    মিমি হিসাব রাখল:
    - মাথা: ৬ বার
    - লেজ: ৪ বার

    লিলি বলল, "১০-এ ৬ বার মাথা পড়ল — মানে ৬০%। কিন্তু তুমি তো বলেছিলে ৫০% হওয়ার কথা।"

    মা বললেন, "এটাই সম্ভাবনার মজা। অল্প কয়েকবার ছোঁড়ায় ঠিক ৫০% নাও আসতে পারে। কিন্তু যতবার ছুঁড়বে, ততই ৫০%-এর কাছাকাছি আসবে।"

    তিনি আরেকটা উদাহরণ দিলেন — ১০০ বার ছুঁড়লে হয়তো ৫২-৪৮, ১০০০ বার ছুঁড়লে ৫০৫-৪৯৫, আর ১০০০০ বার ছুঁড়লে প্রায় ৫০০০-৫০০০ হয়ে যাবে।

    লিলি বলল, "মানে যত বেশি ছুঁড়ব, ততই সঠিক ফল পাব?"

    মা বললেন, "ঠিক। একে বলে 'বৃহৎ সংখ্যার সূত্র' (Law of Large Numbers)।"

     ডাইস ছোঁড়া

    মিমি একটা ডাইস (ছক্কা) এনে বলল, "এবার ডাইস ছুঁড়ি। এর সম্ভাবনা কত?"

    মা বললেন, "ডাইসের ছয়টা পিঠ — ১,২,৩,৪,৫,৬। সবগুলো সমান সম্ভাব্য। তাই ১ আসার সম্ভাবনা ১/৬, ২ আসার সম্ভাবনা ১/৬ ..."

    লিলি বলল, "মানে প্রতিটি সংখ্যা আসার সম্ভাবনা প্রায় ১৬.৬৭%?"

    মা বললেন, "ঠিক।"

    মিমি ১২ বার ডাইস ছুঁড়ল:
    - ১ এসেছে ৩ বার
    - ২ এসেছে ২ বার
    - ৩ এসেছে ১ বার
    - ৪ এসেছে ২ বার
    - ৫ এসেছে ৩ বার
    - ৬ এসেছে ১ বার

    লিলি বলল, "সবগুলো সমান হয়নি!"

    মা বললেন, "অল্প কয়েকবারে হবে না। অনেকবার ছুঁড়লে প্রায় সমান হবে।"

     সম্ভাবনার বিভিন্ন রকম

    মা তাদের সম্ভাবনার বিভিন্ন ধরণ দেখালেন:

    ১. তাত্ত্বিক সম্ভাবনা (Theoretical Probability) — যেমন ডাইসের ১ আসার সম্ভাবনা ১/৬। এটা হিসাব করে বের করা যায়, পরীক্ষা না করেই।

    ২. পরীক্ষালব্ধ সম্ভাবনা (Experimental Probability) — যেমন লিলি ১০ বার মুদ্রা ছুঁড়ে ৬০% পেয়েছে। এটা পরীক্ষা করে বের করা হয়।

    ৩. স্বজ্ঞাত সম্ভাবনা (Subjective Probability) — যেমন "আমার মনে হয় আজ বৃষ্টি হবে" — এটা ব্যক্তিগত বিশ্বাসের ওপর ভিত্তি করে।

    লিলি বলল, "তাহলে তাত্ত্বিক সম্ভাবনা সবচেয়ে নির্ভুল?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ, কিন্তু সব ক্ষেত্রে তাত্ত্বিক সম্ভাবনা বের করা যায় না। তখন পরীক্ষালব্ধ বা স্বজ্ঞাত সম্ভাবনা ব্যবহার করতে হয়।"

     ঘটনা আর নমুনা ক্ষেত্র

    মা তাদের নতুন দুটো শব্দ শেখালেন — ঘটনা (Event) আর নমুনা ক্ষেত্র (Sample Space)।

    তিনি বললেন, "নমুনা ক্ষেত্র হলো সব সম্ভাব্য ফলাফলের সেট। মুদ্রার জন্য {মাথা, লেজ}, ডাইসের জন্য {১,২,৩,৪,৫,৬}।"

    মিমি বলল, "আর ঘটনা?"

    মা বললেন, "ঘটনা হলো নমুনা ক্ষেত্রের একটা উপসেট। যেমন — ডাইসে জোড় সংখ্যা আসা = {২,৪,৬}।"

    লিলি লিখল:
    - নমুনা ক্ষেত্র S = {১,২,৩,৪,৫,৬}
    - ঘটনা A = {২,৪,৬}
    - ঘটনা B = {১,৩,৫}

    মা বললেন, "ঘটনার সম্ভাবনা = (ঘটনার ফলাফলের সংখ্যা) / (নমুনা ক্ষেত্রের ফলাফলের সংখ্যা)"

    লিলি বের করল:
    P(A) = ৩/৬ = ০.৫
    P(B) = ৩/৬ = ০.৫

    মিমি বলল, "জোড় আর বিজোড় — দুটোর সম্ভাবনা সমান!"

     নিশ্চিত আর অসম্ভব ঘটনা

    মা তাদের আরও দুটো বিশেষ ঘটনার কথা বললেন:

    নিশ্চিত ঘটনা (Certain Event) — যে ঘটনা অবশ্যই ঘটবে। যেমন — ডাইসে ১ থেকে ৬-এর মধ্যে কোনো সংখ্যা আসা। এর সম্ভাবনা ১।

    অসম্ভব ঘটনা (Impossible Event) — যে ঘটনা কখনো ঘটবে না। যেমন — ডাইসে ৭ আসা। এর সম্ভাবনা ০।

    লিলি বলল, "মানে নিশ্চিত ঘটনার সম্ভাবনা ১০০%, অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনা ০%।"

    মা বললেন, "ঠিক। আর সব ঘটনার সম্ভাবনা এই দুইয়ের মাঝখানে।"

     লিলির নিজের উদাহরণ — মিছরির জার

    লিলি তার নিজের জীবন থেকে একটা উদাহরণ বের করল। তার একটা জারে ৫টা লাল মিছরি, ৩টা নীল মিছরি, আর ২টা সবুজ মিছরি আছে।

    সে বলল, "আমি চোখ বন্ধ করে একটা মিছরি তুলব। লাল মিছরি তোলার সম্ভাবনা কত?"

    মোট মিছরি = ৫+৩+২ = ১০
    লাল মিছরি = ৫
    P(লাল) = ৫/১০ = ০.৫

    নীল মিছরির সম্ভাবনা = ৩/১০ = ০.৩
    সবুজ মিছরির সম্ভাবনা = ২/১০ = ০.২

    মিমি বলল, "সবগুলো সম্ভাবনা যোগ করলে ১ হয়: ০.৫+০.৩+০.২=১"

    মা বললেন, "ঠিক। সব ঘটনার সম্ভাবনার সমষ্টি সবসময় ১ হয়।"

     আরেকটা উদাহরণ — তাসের গোছ

    মিমি তাসের গোছ এনে বলল, "একটা তাস তুললে টেক্কা আসার সম্ভাবনা কত?"

    মা বললেন, "তাসের গোছায় ৫২টা তাস। তার মধ্যে ৪টা টেক্কা। তাই P(টেক্কা) = ৪/৫২ = ১/১৩ ≈ ০.০৭৭"

    লিলি বলল, "মানে প্রায় ৭.৭%?"

    মা বললেন, "ঠিক।"

    মিমি বলল, "কালো টেক্কা আসার সম্ভাবনা?"

    মা বললেন, "কালো টেক্কা আছে ২টা (ইস্কাবন আর চিড়িতন)। তাই P(কালো টেক্কা) = ২/৫২ = ১/২৬ ≈ ০.০৩৮"

    লিলি বলল, "এটা তো সেট থিওরির মতো — ঘটনাকে উপসেট হিসেবে ভাবছি, আর সম্ভাবনা বের করছি।"

    মা বললেন, "ঠিক। গণিতের সব শাখাই পরস্পর সম্পর্কিত।"

     সম্ভাবনার ইতিহাস — পাসকাল আর ফের্মা

    মা তাদের সম্ভাবনার ইতিহাস আরও একটু বললেন। তিনি বললেন, "১৬৫৪ সালে ফরাসি সম্ভ্রান্ত ব্যক্তি শেভালিয়ে দ্য মেরে জুয়া খেলার একটা সমস্যা নিয়ে পাসকালকে চিঠি লিখেছিলেন। সমস্যাটা ছিল — দুজন খেলোয়াড় জুয়া খেলছে, কিন্তু খেলা শেষ হওয়ার আগেই বন্ধ হয়ে গেল। তাদের বাজির টাকা কীভাবে ভাগ করে দেওয়া উচিত?"

    মিমি বলল, "এটা তো কঠিন সমস্যা!"

    মা বললেন, "পাসকাল এই সমস্যা নিয়ে ফের্মার সাথে চিঠি চালাচালি করেন। তারা মিলে সমাধান বের করেন — আর সেটাই ছিল সম্ভাবনা তত্ত্বের শুরু।"

    লিলি বলল, "তাহলে জুয়া খেলার সমস্যা থেকেই এত বড় তত্ত্বের জন্ম?"

    মা বললেন, "হ্যাঁ। অনেক বড় বড় আবিষ্কার হয় ছোট ছোট প্রশ্ন থেকে।"

     সম্ভাবনার বাস্তব ব্যবহার

    মা তাদের সম্ভাবনার কিছু বাস্তব ব্যবহার দেখালেন:

    ১. আবহাওয়ার পূর্বাভাস — "আজ বৃষ্টির সম্ভাবনা ৭০%" — এটা সম্ভাবনা।

    ২. ক্রিকেট ম্যাচ — কোন দলের জয়ের সম্ভাবনা কত — এটা সম্ভাবনা।

    ৩. বীমা কোম্পানি — কারও দুর্ঘটনার সম্ভাবনা কত — এর ওপর ভিত্তি করে প্রিমিয়াম ঠিক করে।

    ৪. ওষুধ কোম্পানি — নতুন ওষুধ কাজ করার সম্ভাবনা কত — ক্লিনিক্যাল ট্রায়ালে এটা বের করে।

    ৫. মেশিন লার্নিং — স্প্যাম ফিল্টার, ফেস রিকগনিশন — সব জায়গায় সম্ভাবনা কাজ করে।

    লিলি বলল, "আমাদের চারপাশের সবকিছুতেই সম্ভাবনা!"

    মিমি বলল, "হ্যাঁ। এমনকি আমরা সকালে উঠে কী খাব, সেটাও সম্ভাবনা দিয়ে বলা যায় না — কারণ সেটা আমাদের ইচ্ছার ওপর নির্ভর করে।"

    মা বললেন, "ঠিক। সম্ভাবনা শুধু দৈব ঘটনার জন্য, ইচ্ছাকৃত ঘটনার জন্য না।"

    -

     সম্ভাবনা আর ভাগ্য

    লিলি বলল, "মা, অনেকে বলে 'আমার ভাগ্যে কী আছে'। এটা কি সম্ভাবনা?"

    মা বললেন, "না, ভাগ্য আর সম্ভাবনা এক জিনিস না। ভাগ্য হলো বিশ্বাস, সম্ভাবনা হলো গণিত। ভাগ্যে বিশ্বাস করলে তুমি বলবে 'আজ আমার ভাগ্য ভালো, তাই জিতব'। কিন্তু সম্ভাবনা বলবে 'আমার জেতার সম্ভাবনা ৬০%, কিন্তু ৪০% বার হারতেও পারি'।"

    মিমি বলল, "তাহলে সম্ভাবনা আমাদের বাস্তব দৃষ্টি দেয় — সবসময় জিতব না, আবার সবসময় হারবও না।"

    মা বললেন, "ঠিক। সম্ভাবনা আমাদের অনিশ্চয়তা মেনে নিতে শেখায়।"

     রাতের খাবারের মজা

    রাতে খাবার টেবিলে লিলি আর মিমি তাদের বাবাকে সম্ভাবনা শেখাতে লাগল।

    লিলি বলল, "বাবা, তুমি কি জানো, ডাইস ছুঁড়লে ১ আসার সম্ভাবনা কত?"

    বাবা বললেন, "১/৬ — প্রায় ১৬.৬৭%।"

    মিমি বলল, "আর দুটো ডাইস ছুঁড়লে মোট ৭ আসার সম্ভাবনা?"

    বাবা একটু ভাবলেন। লিলি বলল, "মোট ৭ আসার উপায়গুলো হলো (১,৬), (২,৫), (৩,৪), (৪,৩), (৫,২), (৬,১) — ৬টা উপায়। মোট সম্ভাবনা ৩৬টা। তাই P(৭) = ৬/৩৬ = ১/৬।"

    বাবা বললেন, "বাহ! তোরা তো সম্ভাবনার ওস্তাদ হয়ে যাচ্ছিস!"

    মা বললেন, "ওরা এখন সম্ভাবনার প্রথম অধ্যায় শিখেছে।"

    রাতে শোওয়ার আগে লিলি আর মিমি তাদের আজকের পড়া রিভাইজ করল।

    লিলি লিখল:
    - সম্ভাবনা = কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনার পরিমাপ (০ থেকে ১)
    - তাত্ত্বিক সম্ভাবনা = হিসাব করে বের করা
    - পরীক্ষালব্ধ সম্ভাবনা = পরীক্ষা করে বের করা
    - স্বজ্ঞাত সম্ভাবনা = বিশ্বাসের ওপর ভিত্তি করে
    - নমুনা ক্ষেত্র = সব সম্ভাব্য ফলাফলের সেট
    - ঘটনা = নমুনা ক্ষেত্রের উপসেট
    - P(ঘটনা) = ঘটনার ফলাফলের সংখ্যা / মোট ফলাফলের সংখ্যা
    - নিশ্চিত ঘটনা = ১, অসম্ভব ঘটনা = ০
    - সব ঘটনার সম্ভাবনার সমষ্টি = ১

    মিমি লিখল:
    - মুদ্রা: P(মাথা) = ০.৫
    - ডাইস: P(১) = ১/৬ ≈ ০.১৬৭
    - মিছরির জার: লাল = ০.৫, নীল = ০.৩, সবুজ = ০.২
    - তাস: P(টেক্কা) = ১/১৩ ≈ ০.০৭৭
    - ইতিহাস: পাসকাল আর ফের্মা সম্ভাবনার জনক
    - সম্ভাবনা বনাম ভাগ্য — সম্ভাবনা গণিত, ভাগ্য বিশ্বাস

    লিলি বলল, "কাল আমরা দ্বিতীয় অধ্যায় শিখব — নমুনা ক্ষেত্র আর ঘটনা।"

    মিমি বলল, "সেটা তো আজই একটু শিখেছি!"

    লিলি বলল, "হ্যাঁ, কিন্তু আরও বিস্তারিত শিখব।"

    তারা ঘুমিয়ে পড়ল।

    টিপস

    তোমরাও লিলি আর মিমির মতো সম্ভাবনা তত্ত্বের প্রথম অধ্যায় শিখে ফেললে। এখন তুমি জানো, সম্ভাবনা হলো অনিশ্চয়তা মাপার উপায়।

    তোমার চারপাশ থেকে সম্ভাবনার উদাহরণ বের করতে পারো। যেমন:

    - আজ স্কুলে যাওয়ার পথে বৃষ্টি পড়ার সম্ভাবনা কত?
    - পরীক্ষায় পাশ করার সম্ভাবনা কত?
    - বাড়িতে ফিরে দেখতে পাওয়া, তোমার প্রিয় খাবার রান্না হয়েছে — এর সম্ভাবনা কত?
    - বন্ধুরা আজ খেলতে আসবে — এর সম্ভাবনা কত?

    এভাবে প্রতিদিন ৫টা করে সম্ভাবনা বের করার অভ্যাস করো। মনে রেখো, সম্ভাবনা সবসময় ০ থেকে ১-এর মধ্যে হবে। ০ মানে হবে না, ১ মানে নিশ্চিত।

    এছাড়া ছোট ছোট পরীক্ষা করতে পারো — মুদ্রা ২০ বার ছুঁড়ে দেখো কতবার মাথা পড়ে। ডাইস ৩০ বার ছুঁড়ে দেখো প্রতিটি সংখ্যা কতবার আসে। তাহলে পরীক্ষালব্ধ সম্ভাবনা বের করতে পারবে।

    মনে রাখার মূল কথা:
    - সম্ভাবনা ০ থেকে ১-এর মধ্যে
    - সম্ভাবনা ০ = ঘটবে না
    - সম্ভাবনা ১ = নিশ্চিত
    - সব সম্ভাবনার সমষ্টি ১
    - যত বেশি পরীক্ষা, ফল ততই তাত্ত্বিক সম্ভাবনার কাছাকাছি

    এই অধ্যায়ে আমরা শিখলাম সম্ভাবনার মৌলিক ধারণা। আমরা জানলাম, সম্ভাবনা হলো ০ থেকে ১-এর মধ্যে একটা সংখ্যা যা বলে দেয় কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা কতটুকু। আমরা মুদ্রা, ডাইস, মিছরি, তাস — নানা উদাহরণ দেখলাম। শিখলাম নমুনা ক্ষেত্র, ঘটনা, নিশ্চিত ঘটনা, অসম্ভব ঘটনা। জানলাম সম্ভাবনার ইতিহাস আর বাস্তব ব্যবহার।

    লিলি আর মিমি এখন বুঝতে পেরেছে, পৃথিবীটা অনিশ্চয়তায় ভরা — কিন্তু এই অনিশ্চয়তাকে বোঝার একটা উপায় আছে, তার নাম সম্ভাবনা তত্ত্ব।

    পরের অধ্যায়ে আমরা শিখব নমুনা ক্ষেত্র আর ঘটনা সম্পর্কে বিস্তারিত। সেখানে আমরা দেখব, কীভাবে জটিল ঘটনার সম্ভাবনা বের করতে হয়, কীভাবে ঘটনাগুলোকে সেট হিসেবে ভাবতে হয়।

    ততক্ষণে, তোমরা নিজেরা নিজেদের জীবন থেকে সম্ভাবনার উদাহরণ বের করতে থাকো।
     
    পুনঃপ্রকাশ সম্পর্কিত নীতিঃ এই লেখাটি ছাপা, ডিজিটাল, দৃশ্য, শ্রাব্য, বা অন্য যেকোনো মাধ্যমে আংশিক বা সম্পূর্ণ ভাবে প্রতিলিপিকরণ বা অন্যত্র প্রকাশের জন্য গুরুচণ্ডা৯র অনুমতি বাধ্যতামূলক। লেখক চাইলে অন্যত্র প্রকাশ করতে পারেন, সেক্ষেত্রে গুরুচণ্ডা৯র উল্লেখ প্রত্যাশিত।
    1
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : guruchandali@gmail.com ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। খেলতে খেলতে মতামত দিন