এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  আলোচনা   বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি

  • কোয়ান্টাম গ্র‌্যাভিটির সন্ধানে 

    dc
    আলোচনা | বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি | ২২ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ | ১৩৭৫ বার পঠিত | রেটিং ৫ (১ জন)
  • কিছুদিন আগে একটা টইতে নেচার অফ গ্র‌্যাভিটি নিয়ে অল্প একটু আলোচনা হয়েছিল। তখন ভেবেছিলাম এটা নিয়ে আরেকটু লিখলে ভালো হয়। তো আজকে আমার হাতে কিনা অনেক সময় (স্পেস যদিও অল্প), তাই এই টই। বলা বাহুল্য, এই লেখায় নানান ভুল থাকতে পারে - কেউ ধরিয়ে দিলে খুশী হবো। 
     
    বিজ্ঞানী মহলে মোটামুটি কনসেনসাস হলো, এই মুহূর্তে আমাদের জানা সেরা দুটি থিওরি হলো কোয়ান্টাম মেকানিক্স (কিউএম) আর জেনারাল রিলেটিভিটি (জিআর)। কেন? কারন গত প্রায় একশো বছর ধরে দুটো থিওরিকেই নানাভাবে টেস্ট করা হয়েছে, দুটো থিওরিরই নানান প্রেডিকশান বারবার ঠিক প্রমাণিত হয়েছে। কিন্তু এই দুটো থিওরি একে অন্যের সাথে মেলেনা - ফলে গত অন্তত তিরিশ চল্লিশ বছর ধরে আমাদের কাছে বিরাট এক সংকট এসে হাজির হয়েছে। 
     
    শুরু করি কিউএম দিয়ে। ক্লাসিকাল মেকানিক্স হলো ডিটারমিনিস্টিক, অর্থাত কোন একটা মুহূর্তে একটা সিস্টেমের সমস্ত পার্টিকলের অবস্থান, ভর, আর গতিবেগ জানা থাকলে সেই সিস্টেমের পুরো ভবিষ্যত ইভোলিউশান বলে দেওয়া যাবে, এমনকি আগে কি অবস্থায় ছিলো তাও পুরো বলে দেওয়া যাবে। কিন্তু কিউএম হলো প্রোবাবিলিস্টিক, অর্থাত সমস্ত পার্টিকলের অবস্থান, ভর, আর গতিবেগ জানা থাকলেও সেই সিস্টেমের ভূত বা ভবিষ্যত বলে দেওয়া যাবে না। এর কারন কোয়ান্টাম লেভেলে একটা পার্টিকলের কমপ্লিমেন্টারি প্রপার্টিস এক সাথে সম্পূর্ণভাবে জানা যায় না, যেমন একই সাথে পোজিশান আর মোমেন্টাম জানা যায়না। একে বলে হাইজেনবার্গের আনসার্টেনটি প্রিন্সিপল। খেয়াল করবেন, এই আনসার্টেনটি মানুষের মেজারমেন্টের অক্ষমতাজনিত নয়, এ হলো আমাদের মহাবিশ্বের প্রপার্টি। আর এই আনসার্টেনটির ফলে উদ্ভব হয় কিউএম এর সবচেয়ে ফান্ডামেন্টাল সমস্যার, যার নাম মেজারমেন্ট প্রব্লেম। সংক্ষেপে এরকমঃ যদি একটা ইলেকট্রন বা ফোটন গানের সামনে দুটো স্লিট রাখা হয় আর তার ওপারে একটা স্ক্রিন, আর যদি একটা একটা করে ইলেকট্রন বা প্রোটন নিক্ষেপ করা হয়, তাহলে অনেক হাজার ইলেকট্রন বা প্রোটন নিক্ষেপ করার পর দেখা যাবে স্ক্রিনের ওপর একটা ইন্টারফেরেন্স প্যাটার্ন ফুটে উঠেছে। অনেকটা এরকমঃ 
     
     
    এরকম কেন হচ্ছে? কারন একটা ইলেকট্রন যখন গান থেকে বেরিয়ে স্লিটের মধ্যে দিয়ে স্ক্রিনের দিকে যাচ্ছে, তখন সেটা ওয়েভের মতো, ফলে নিজেই নিজের সাথে ইন্টারফেয়ার করছে, একই সাথে দুটো স্লিটের মধ্যে দিয়ে প্রবেশ করছে, স্ক্রিনের ওপর গিয়ে পড়ছে। কিন্তু যেই স্ক্রিনের ওপর পড়ছে, বা মেজারমেন্ট হচ্ছে, ওমনি সেই ওয়েভের বদলে ইলেকট্রনটা একটা পার্টিকলের মতো হয়ে যাচ্ছে, ফলে স্ক্রিনের কোন একটা পয়েন্টে সেটা পিং করছে। এই ওয়েভ এর ইকুয়েশন প্রথম আবিষ্কার করেছিলেন শ্রডিংগার, আর এই ইকুয়েশান লেখা হয় ওয়েভ ফাংশান রূপে। মজা হলো, ইলেকট্রনটা ততোক্ষনই ওয়েভ ফর্মে থাকবে যতোক্ষন না সেটাকে মেজার করা হচ্ছে। গান থেকে স্ক্রিন, এই পথের কোথাও যদি মেজার করা হয়, এমনকি স্লিট পেরনোর পরেও, তাহলেও প্রোবাবিলিটি ওয়েভ কোল্যাপ্স করে যাবে, ইলেকট্রনটা ততক্ষনাত পার্টিকলের মতো বিহেভ করবে, ইন্টারফেরেন্স প্যাটার্নও মিলিয়ে যাবে। কেন এরকম হয়? আমরা এখনও জানিনা। 
     
    যা জানি, তা হলো কিউএম আমাদের আবিষ্কার করা সবচেয়ে অ্যাকিউরেট থিওরি, কিউএম দিয়ে সমস্ত পার্টিকল আর সমস্ত ফোর্স আমরা ব্যাখ্যা করতে পারি, একটা "ফোর্স" বাদে - গ্র‌্যাভিটি। কেন? এই প্রশ্নের উত্তর কিন্তু আমরা জানি। কারন, আইনস্টাইনের জিআর ফ্রেমওয়ার্কে গ্র‌্যাভিটি আসলে কোন ফোর্স না, স্পেসটাইমের কার্ভেচার মাত্র (অন্যভাবে বললে, একটা এমার্জেন্ট ফেনমেনন)। কিন্তু জিআর এর একটা বড়ো খামতি আছে, তা হলো, এটা কোয়ান্টাম লেভেলে কাজ করেনা। যেখানেই কোয়ান্টাম আনসার্টেনটির অবদান বড়ো হয়ে ওঠে, সেখানেই জিআর অ্যাপ্লাই করা যায় না। এর একটা উদাহরন ব্ল্যাক হোল, যার ভেতরে গ্র‌্যাভিটি এতো শক্তিশালী যে কোয়ান্টাম এফেক্ট উপেক্ষা করা যায় না, ফলে জিআর অ্যাপ্লাই করলে আমরা পাই সিঙ্গুলারিটি, যেখানে স্পেসটাইমের কার্ভেশার ইনফাইনাইট, ফলে গ্র‌্যাভিটিও ইনফাইনাইট। আরেকটা উদাহরন হলো আমাদের পরিচিত ইলেকট্রন, নিউট্রন, প্রোটন, বা অ্যাটোম ইত্যাদি। জিআর এর মতে, এনার্জি বা মাস স্পেসটাইমে কার্ভেচার সৃষ্টি করে, অর্থাত যার এনার্জি বা মাস আছে, তারই গ্র‌্যভিটিও আছে। কিন্তু একটু আগেই আলোচনা করলাম যে কোয়ান্টাম লেভেলে যতোক্ষন না মেজারমেন্ট হচ্ছে ততোক্ষন সবকিছু একটা প্রোবাবিলিটি ওয়েভের মতো আচরন করছে। তাহলে একটা ইলেকট্রন, যা কিনা একটা প্রোবাবিলিটি ওয়েভের মতো ছড়িয়ে আছে, যে ওয়েভের বিস্তৃতি অপরিসীম, তার গ্র‌্যাভিটেশনাল এফেক্ট ঠিক কোথায়? সেটা কি লোকালাইজড নাকি ডিসট্রিবিউটেড? অথচ জিআর এর মতে গ্র‌্যাভিটি লোকালাইজড, কারন এই মহাবিশ্বে কোন ইনফরমেশান বা ইনফ্লুয়েন্স আলোর চেয়ে দ্রুত যেতে পারে না। (আইনস্টাইন স্বয়ং স্পুকি অ্যাকশান অ্যাট আ ডিসট্যান্স এর বিরোধিতা করেছিলেন)। 
     
    মুশকিল হলো, গ্র‌্যাভিটির কোন ওয়েভ ফাংশান আমরা লিখতে পারিনা কারন কিউএম দিয়ে আমরা গ্র‌্যাভিটিকে ব্যাখ্যা করতে পারিনা। কেন? কারন স্ট্যান্ডার্ড মডেল অনুসারে সমস্ত পার্টিকল দুধরনের - মাস পার্টিকল আর ফোর্স ক্যারিয়ার পার্টিকল (ফার্মিয়ন আর বোসন যথাক্রমে)। যে তিনরকম ফোর্স কিউএম দিয়ে আমরা ব্যখ্যা করতে পারি, অর্থাত ইলেকট্রোম্যাগনেটিজম, স্ট্রং ফোর্স, আর উইক ফোর্স, সেই তিনটেরই ফোর্স ক্যারিইং বোসন পার্টিকল আছে, অর্থাত এই তিনটেই কোয়ান্টাইজড। ফিল্ড থিওরি অনুসারে, মহাবিশ্বের সবচেয়ে প্রাথমিক স্ট্রাকচার বা ক্যানভাস বা ব্যাকগ্রাউন্ড হলো স্পেসটাইম ফ্যাব্রিক। এই ফ্যাব্রিক এর ওপর একেকটা ফিল্ড, যেমন ইলেকট্রন ফিল্ড, আর সেই ফিল্ডের ওপর কাজ করে একেকটা ফোর্স ক্যারিয়ার বা ফোর্স এক্সচেঞ্জিং পার্টিকল বা বোসন, যার ফলে ইলেকট্রন বা অন্যান্য পার্টিকল গুলো ফোর্স অনুভব করতে পারে। কিন্তু গ্র‌্যাভিটি যেহেতু সেই ব্যাকগ্রাউন্ড ক্যানভাসের কার্ভেচার মাত্র, তাকে কোয়ান্টাইজ করা বা পার্টিকল এর রূপ দেওয়াও সম্ভব না।  
     
    তাহলে এই সমস্যার সমাধান কি? আমাদের এমন কোন গ্র‌্যাভিটির থিওরি খুঁজে বার করতে হবে যা কিনা কোয়ান্টাম স্কেলেও কাজ করে। নিউটনের গ্র‌্যাভিটেশনাল থিওরি যেমন সাধারন বা ছোট ভরের ক্ষেত্রে কাজ করে কিন্তু বড়ো ভরের ক্ষেত্রে কাজ করে না, তখন তার বদলে জিআর ব্যবহার করতে হয়, ঠিক তেমনি কোয়ান্টাম লেভেলে জিআর এর বদলে এই নতুন থিওরি ব্যবহার করতে হবে। অর্থাত নিউটনের থিওরি ইন দ্য লিমিট অফ লার্জ মাস জিআর, তেমনি জিআর ইন দ্য লিমিট অফ স্মল পার্টিকলস এই নতুন থিওরি। 
     
    এই নতুন কোয়ান্টাম থিওরি অফ গ্র‌্যাভিটি কেমন হতে পারে? বহু দশক ধরে এই নিয়ে কাজ হচ্ছে, কিন্তু নতুন পথের সন্ধান পাওয়া যাচ্ছে না। কেন? এর উত্তর জানতে হলে আমাদের দেখতে হবে কিউএম এ পার্টিকল ইন্টার‌্যাকশান কিভাবে দেখানো হয়। ধরা যাক একটা ইলেকট্রন আর একটা পজিট্রন ধাক্কা খেলো, দুটোই মিলিয়ে গিয়ে পড়ে রইলো একটা ফোটন, আবার খানিক পরে ফোটনটা ডিকে হয়ে চলে এলো একটা ইলেকট্রন আর একটা পজিট্রন। এটা দেখানোর জন্য ফাইনম্যান এক বিশেষ ধরনের ডায়াগ্রাম আবিষ্কার করেছিলেন, যাকে আমরা এখন বলি ফাইনম্যান ডায়াগ্রামঃ 
     
     
    ওপরের ছবিতে দেখতে পাচ্ছি, একটা ইলেকট্রন আর একটা পজিট্রন পরস্পরকে অ্যানাইহিলেট করে তৈরি করলো একটা ফোটন, সেটা একটু পরে ডিকে করে  একটা ইলেকট্রন আর একটা পজিট্রন তৈরি হলো। কিন্তু এখানে একটা ব্যপার আছেঃ কোয়ান্টাম আনসার্টেনটির জন্য, ফোটনটা স্পেসটাইম ভ্যাকুয়াম থেকে খানিকটা এনার্জি চট করে ধার নিয়ে অন্য দুটো পার্টিকল এ ডিকে করে যেতে পারে, কেউ কিছু বোঝার আগেই সেই দুটো পার্টিকল এনার্জি ফেরত দিয়ে আবার একটা ফোটন হয়ে যেতে পারে (এক্ষেত্রে কম্প্লিমেন্টারি প্রপার্টিদুটো হলো টাইম আর এনার্জি)। খানিকটা এরকমঃ 
     
     
    ওপরের ছবিতে মাঝখানের বৃত্তটা হলো ফোটনটার ডিকে আর অ্যানাইহিলেশান। তো মাঝখানে এরকম ডিকে আর অ্যানাইহিলেশান যেহেতু অসীম উপায়ে হতে পারে, তাই যদি শ্রডিংগারের ওয়েভ ইকুয়েশান আমরা অরিজিনাল ফর্মে সলভ করতে যাই তো একগাদা ইনফাইনাইট ইন্টারয়াকশানের সম্মুখীন হবো। তাহলে উপায়? এর সলিউশানও ফাইনম্যানই দেখিয়েছিলেন, রিনর্মালাইজেশান নামের এক বিশেষ উপায় আবিষ্কার করেছিলেন। মুশকিল হলো, যদি ফাইনম্যান ডায়াগ্রামের মধ্যে আমরা গ্র‌্যাভিটেশনাল ইন্টারঅ্যাকশানও দেখাতে যাই, তাহলে সবরকম স্পেসটাইম কম্বিনেশানও দেখাতে হয়, আর তখন রিনর্মালাইজেশান আর কাজ করেনা। 
     
    অর্থাত কিনা কিউএম ফ্রেমওয়ার্কের মধ্যে আমরা গ্র‌্যাভিটিকে আনতে পারিনা, গ্র‌্যাভিটন এর মতো এমন কোন পার্টিকল এর ইকুয়েশান লিখতে পারিনা যা কিনা গ্র‌্যাভিটির ফোর্স ক্যারিয়ার হিসেবে কাজ করবে। 
     
    এই সমস্যার সমাধানের জন্য প্রচুর কাজ হয়েছে, এখনও অবধি সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য যে দুটো থিওরি নিয়ে কাজ হয়েছে সেদুটো হলো সুপারস্ট্রিং থিওরি আর লুপ কোয়ান্টাম গ্র‌্যাভিটি বা এলকিউজি। সুপারস্ট্রিং থিওরিস্টদের মতে সব কিছুই স্ট্রিং এর ভাইব্রেশানের ফলে তৈরি হয়েছে - স্পেসটাইম, মাস, ফোর্স ইত্যাদি সবই এগারো ডাইমেনশানে ভাইব্রেশানের ফল। আর এলকিউজিতে চেষ্টা করা হচ্ছে স্পেসটাইমকেও কোয়ান্টাইজ করার, যাতে কিনা রিনর্মালাইজেশান আবার কাজ করতে পারে। দুটোই এখনও ওয়ার্ক ইন প্রোগ্রেস, তবে বিজ্ঞানী মহল আস্তে আস্তে এলকিউজির দিকেই ঝুঁকছেন। আর কোয়ান্টাম গ্র‌্যাভিটি অবশেষে যখন আবিষ্কার হবে? তখন এমন সব টেকনোলজি আমরা তৈরি করতে পারবো যা এখন একেবারেই সায়েন্স ফিকশান।  
     
    তথ্যসূত্রঃ বেশ কিছু য়ুটুব ভিডিও, ওয়েবসাইট আর দুয়েকটা বই এর সাহায্য নিয়ে এই লেখা। বিশেষ করে সাবিন হসেনফেল্ডার, আর্ভিন অ্যাশ, আর রজার পেনরোজের নাম উল্লেখ করতে পারি। 
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • পাতা :
  • &/ | 151.14.***.*** | ২৫ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ০৪:৫৬739524
  • মনে হয় ওই বেলুনগুলোও ওরকম, গুলি করে নামালে আছে। না নামালে থাকতেও পারে, কিন্তু কেউ জানে না। ঃ-)
  • অমিতাভ চক্রবর্ত্তী | ২৫ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ০৫:১০739525
  • এবং
    গুলি করে নামালে বেলুন, তা না হলে তারা যে কি, তাও কেউ জানে না।
  • &/ | 151.14.***.*** | ২৫ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ০৬:৫৬739526
  • আর এরা যদি এন্ট্যাংগলড বেলুন হয়ে থাকে, গুলি করে এখানে বেলুন পাওয়া মাত্র দূরের গ্রহে এদের জুড়িও বেলুন হয়ে ফুটে উঠছে। আর এলিয়েনরা "ওরে বাবা রে, এগুলো কি ভূত নাকি রে" বলে হাউমাউ করছে। ঃ-)
  • অমিতাভ চক্রবর্ত্তী | ২৫ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ১৬:৪৮739528
  • মেলাবেন তিনি মেলাবেন।
    নিরাকার ব্রহ্ম সর্বত্র বিরাজমান ঢেউ। যেই তাকে ভক্ত দেখতে চাইল মানে মাপল আর কি, তিনি সাকার হলেন, মূর্তি ধারণ কল্লেন, পার্টিকল হলেন। 
    আজ ব্রাহ্ম মুহুর্তে আহা এ  কি পরম উপলব্ধি! 
    কই, এল সি এম কই! &/! 
    কফি লাগবে, কফি, এই সোয়া-পাঁচ সকালে খিদেও পেয়ে গেল।  
  • dc | 2401:4900:230e:8a23:8523:b987:b33f:***:*** | ২৫ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ১৭:৫৭739530
  • অমিতাভদা, তাতে কি হয়েছে? খানিক থিওরি আলোচনা, খানিক হাসি-ঠাট্টা, নাহলে আড্ডা জমে নাকি? :-)
  • &/ | 107.77.***.*** | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ১২:১১739531
  • আগে তো হাসি ঠাট্টা আর তাত্ত্বিক আলোচনা মিলেমিশে চলতো, ভালো ভালো টই ছিল 
  • &/ | 107.77.***.*** | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ১২:১৬739532
  • ডিসি, তারপর কী হল ? আর একটু লিখুন। হলোগ্রাফিক কনজেকচার নিয়ে একটু লিখবেন? যদি ads/cft করেস্পন্ডেন্স নিয়েও একটু বলতেন দারুণ হত .
  • dc | 2401:4900:2304:64ec:70d1:b4a:b235:***:*** | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ১৩:৪৯739533
  • হলোগ্রাফিক কনজেকচার একটু অন্যরকম ব্যপার, যদিও কোয়ান্টাম গ্র‌্যাভিটি প্রসঙ্গে মাঝেমাঝে উঠে আসে। আমি যেটুকু বুঝেছি, এটা নিয়ে অন্যভাবে আলোচনা করা যায়, হয়তো আলাদা টই খুলে। য়ুটুবে লিওনার্ড সাসকিন্ড এর বেশ কিছু অসাধারন লেকচার আছে, কিভাবে হলোগ্রাফিক কনজেকচার এর মাধ্যমে কোয়ান্টাম গ্র‌্যাভিটি এক্সপ্লেন করা যায় (কিন্তু ডিরাইভ করা যায়না)। 
     
    এডিএস / সিএফটি নিয়ে লেখা যায়, সময় পেলে লিখবো। এই প্রসঙ্গে মনে পড়লো, ইয়াং-মিলস থিওরি নিয়ে পেনরোজেরও অনেক কাজ আছে, সব কিছু নিয়ে লিখতে গেলে শেষে একটা বই হয়ে যায় আর কি :-)
  • &/ | 107.77.***.*** | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ২১:১৯739534
  • হ্যাঁ হ্যাঁ লিখুন, বই হলে তো আরও ভালো ।এই বিষয়ে বাংলায় বইপত্র খুব কম। 
  • &/ | 151.14.***.*** | ২৭ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ০৩:২৮739538
  • কালাবি-ইয়াউ ম্যানিফোল্ড নিয়েও প্লীজ লিখবেন।
  • &/ | 151.14.***.*** | ২৭ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ০৫:৫৭739541
  • লাইগোতে গ্র‌্যাভিটেশনাল ওয়েভও তো ডিটেক্ট করা গেল। এই ওয়েভের তথ্য ইত্যাদি বিশ্লেষণ করে গ্র‌্যাভিটনের কোনো হদিশ বা ওরকম কিছু কি পাওয়া সম্ভব?
  • &/ | 151.14.***.*** | ২৮ ফেব্রুয়ারি ২০২৩ ০৪:৪১739544
  • এইখানেও উঁকি দিয়ে যাই কিছু সময় পর পর। কোনো ভালো আলোচনা এবং লিংক যদি আসে!
  • একসঙ্গে দুজায়গায়  | 136.226.***.*** | ০১ মার্চ ২০২৩ ২২:২৬739582
  • Do you see a duck or a rabbit: just what is aspect perception? | Aeon Ideas
     
    একসঙ্গে দুটো ছবি - হাঁস আর খরগোশ - কি ভাবা যায়? একই মূহূর্তে? হাঁস ঝপ করে কোল্যাপ্স করে খরগোশ হয়ে যায়! তাই ভাবি, দুজায়্গায় একসঙ্গে থাকে কি করে? e শুধু কোয়ান্টাম ফেনোমেনা/এ ফেনোমেনা শুধুই ভাবার! ('এ শুধু গানের দিন' ছন্দে) 
  • dc | 2401:4900:1cd1:e540:6012:c8ad:2cd9:***:*** | ০১ মার্চ ২০২৩ ২৩:০৮739583
  • হাঁস ছিলো, সজারুও, ব্যাকরণ মানিনা 
    হয়ে গেল হাঁসজারু কেমনে তা জানিনা। 
     
    খরহাঁস এর ছবিটা ব্যপক laugh
  • ইলেকট্রন মন এ পরিণত হয়ে গেল | 136.226.***.*** | ০২ মার্চ ২০২৩ ০৭:১৫739586
  • হচ্ছে না এমন জানা গেল কি? laugh
  • খরহাঁস এর ছবিটা | 136.226.***.*** | ০২ মার্চ ২০২৩ ০৭:২৪739587
  • এইটে না, কেউ একটা, এরকম কোন আলোচনা প্রস্ঙ্গে দিয়েছিল! ডিসি ই কি? (মাথা চুলকাইবার ইমোজি) 
  • &/ | 151.14.***.*** | ০২ মার্চ ২০২৩ ০৭:২৭739588
  • অসম্ভবের ছবি ও এশার?
  • dc | 2401:4900:1f2b:98f9:840b:55c:26e9:***:*** | ০২ মার্চ ২০২৩ ১২:১৮739589
  • তাহলে কথা উঠেছে এডিএস / সিএফটি করেসপন্ডেন্স নিয়ে, বা অ্যান্টি ডি সিটার স্পেস - কনফর্মাল ফিল্ড থিওরি করেসপন্ডেন্স নিয়ে। এটার কথা প্রথম বলেছিলেন য়ুয়ান মাল্ডাসেনা, তার পর আরও অনেকে কাজ করেছেন, যাঁদের মধ্যে আছেন এম থিওরির জনক এড উইটেন (যাঁকে সাধারনভাবে আইনস্টাইন আর ফাইনম্যানের উত্তরসূরী মনে করা হয়)।
     
    ডি সিটার আর আইনস্টাইন, দুজনে মিলে দেখেছিলেন যে স্পেসটাইম কার্ভেচার তিনরকম হতে পারে - জিরো কার্ভেচার, যার উদাহরন মিনকাউস্কি স্পেস (এটাকে আইনস্টাইন আমাদের স্পেসটাইমের মেট্রিক হিসেবে ব্যবহার করেছিলেন), পজিটিভ কার্ভেচার, যার উদাহরন একটা গোলকের সারফেস, আর নেগেটিভ কার্ভেচার, যার উদাহরন একটা হাইপারবোলিক জায়গার সারফেস। একটা ঘোড়ার স্যাডলের আকৃতির স্পেসটাইম যদি কল্পনা করে নিতে পারেন, তো সেটা হলো নেগেটিভ কার্ভেচারযুক্ত বা অ্যান্টি ডি সিটার স্পেস। এখানে খেয়াল করতে হবে, স্পেসটাইমের কার্ভেচার যদি পজিটিভ বা নেগেটিভ হয় তাহলে স্পেসটাইম নিজেই কার্ভড, অর্থাত এই দুটো কেসে কোনরকম এনার্জি বা মাস না থাকলেও গ্র‌্যাভিটি থাকবে। সাধারনত মনে করা হয় যে আমাদের মহাবিশ্বের স্পেসটাইম কার্ভেচার শূণ্য (মিনকাউস্কি মেট্রিক), অর্থাত ম্যাটার বা এনার্জি না থাকলে গ্র‌্যাভিটিও থাকবে না, তবে সত্যিই কার্ভেচার শূণ্য নাকি শূণ্যের খুব কাছাকাছি সে নিয়ে কিছু বিতর্ক আছে।
     
    কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরির একটা উদাহরন আগেই দিয়েছি, ফাইনম্যানের আবিষ্কার করা কিউইডি। যেকোনরকম ফিল্ড থিওরিতে যদি মনে করা হয় যে একটা পার্টিকল আসলে একটা এক্সাইটেড ফিল্ড, তাহলে সেটা কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরি। এই থিওরিগুলোর মতে, প্রতিটা পার্টিকলের একটা করে ফিল্ড পুরো মহাবিশ্বে ছড়িয়ে আছে, অর্থাত ইলেকট্রন ফিল্ড, পজিট্রন ফিল্ড ইত্যাদি। এবার কিছু কিছু কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরি আছে যেগুলোতে স্পেসকে নিয়ে বিশেষ ভাবে টানাহ্যাঁচড়া করলেও (কো-অর্ডিনেট পাল্টালেও) সেই স্পেস এর মেট্রিক টেনসর পাল্টায় না, বা কনফর্মাল ইনভ্যারিয়্যান্স থাকে। এই ধরনের ফিল্ড থিওরিকে বলে কনফর্মাল ফিল্ড থিওরি।   
     
    এবার তাহলে আসা যাক এডিএস / সিএফটি করেসপন্ডেন্সে। এটা খুব সোজা ব্যপার - যদি একটা নেগেটিভ কার্ভেচারযুক্ত স্পেসটাইম জায়গা ভেবে নিতে পারেন, তাহলে এই জায়গার ভেতরের অ্যান্টি ডিসিটার স্পেসের মধ্যে যে কোয়ান্টাম গ্র‌্যাভিটি, তার সাথে এই জায়গাটার বাউন্ডরির কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরির ওয়ান টু ওয়ান ম্যাপিং করা যেতে পারে। অর্থাত কিনা বাউন্ডারি বা সারফেস এরিয়া, যা কিনা টু ডাইমেনশনাল, আর ভেতরের জায়গাটা, যা কিনা থ্রি ডাইমেনশনাল, এই দুটোর মধ্যে একটা রুল বেসড করেসপন্ডেন্স আছে। মাল্ডাসেনা দেখিয়েছিলেন যে ভেতরের জায়গাটার স্ট্রিং থিওরিকে (যা কিনা কোয়ান্টাম গ্র‌্যাভিটির একটা উদাহরন) বাইরের সারফেসের গেজ থিওরির (যা কিনা কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরির একটা উদাহরন) সাথে এক করে দেখানো যায়। এর মধ্যে আরও কিছু তত্ত্ব আছে, যেমন কিনা স্ট্রিং কাপলিং, গেজ থিরোরির নানারকম ফাইনম্যান ডায়াগ্রাম ইত্যাদি, তার মধ্যে আর ঢুকলাম না, তার প্রধান কারন ওসব আমি নিজেই ঠিকমতো বুঝতে পারিনি।  এছাড়াও ইয়াং-মিলস কাপলিং, হলোগ্রাফিক প্রিন্সিপল ইত্যাদি আছে। শেষেরটা এইজন্য, যে ওই ভেতরের জায়গাটা হলো গিয়ে সারফেসের বা বাউন্ডারির হলোগ্রামের মতো। 
     
    তো যাই হোক, এডিএস / সিএফটি করেসপন্ডেন্স যদি সঠিক হয়, তো এর মূল অবদান কি? মূলত, এটা হলো ফাইনম্যান ডায়াগ্রামের পরের ধাপ। ফাইনম্যান ডায়াগ্রামে যেখানে শুধুমাত্র নন-ইন্টার‌্যাকটিং পার্টিকল মডেল করা যায়, এডিএস / সিএফটি দিয়ে সেখানে ইন্টার‌্যাকটিং ওয়ান বা টু ডাইমেনশনাল স্ট্রিং মডেল করা যায়। ফলে স্ট্রিং থিওরির নন-পার্টাবেটিভ মডেল বানানো যায়, যাতে করে স্ট্রিম থিওরিকেও কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরির আরেকটা ক্লাস হিসেবে দেখানো যায়। আরেকটা সাইড অবদান আছে, যা কিনা আমাদের বর্তমান আলোচনার সাথে সংযুক্ত। যদি টু ডাইমেনশাল স্পেস আর টাইম মিলিয়ে থ্রি ডাইমেনশনাল স্পেসটাইমের কথা ভাবি (যা কিনা আমাদের স্পেসটাইম এরিয়ার সারফেস), তাহলে কোয়ান্টাম গ্র‌্যাভিটি (অর্থাত কোয়ান্টাম ফিল্ড থিইরি আর জিআর) এর অংক অনেকটা সহজ হয়ে যায়। তো এই জায়গাটা থেকে লিওনার্ড সাসকিন্ড আর অন্যরা মনে করেন যে হলোগ্রাফিক প্রিন্সিপল দিয়ে হয়তো কোয়ান্টাম গ্র‌্যাভিটির কিছু হদিশ পাওয়া যেতে পারে, ডিরাইভ করতে না পারলেও অন্তত সঠিক পথের সন্ধান পাওয়া যেতে পারে। এই তো হলো ব্যপার। 
  • &/ | 151.14.***.*** | ০৩ মার্চ ২০২৩ ০৬:৪৮739591
  • আচ্ছা এই ব্যাপারটা, মানে করেস্পন্ডেন্সটা অ্যান্টি-ডি সিটার স্পেসের সঙ্গেই কেন? অন্য নানা ধরণের স্পেসের সঙ্গে দেখানো যায় না?
  • dc | 2401:4900:1cd0:d170:c98d:7ab5:be22:***:*** | ০৩ মার্চ ২০২৩ ০৭:৩১739592
  • আরে, এটা তো আমারও প্রশ্ন! শুধুমাত্র নেগেটিভ কার্ভেচার ওয়ালা স্পেসের সাথেই করেসপন্ডেন্স দেখানো হয়েছে কেন, বিশেষত যেখানে আমাদের ইউনিভার্সের একটা পজিটিভ কসমোলজিকাল কনস্ট্যান্ট আছে, অর্থাত আমাদের স্পেসটাইমের কার্ভেচার বোধয় পজিটিভ। এ ব্যাপারে আপনার কি মনে হয়? 
  • &/ | 151.14.***.*** | ০৩ মার্চ ২০২৩ ০৮:২২739593
  • হুয়ান মালদাসেনাকে প্রশ্ন করা যায়। উনি এই ব্রেকথ্রুটা তো করেন সেই ১৯৯৯ তে। তার পর এতগুলো বছর কাটল। সম্ভবতঃ অন্য স্পেসের সঙ্গে করেসপন্ডেন্স দেখানোর নানা গাণিতিক সমস্যা আছে যা হয়তো সহজে সমাধানযোগ্য না। তবে এক্সটেন্ড করার নানা চেষ্টা যে হচ্ছে, সেটা বোঝা যায়।
  • &/ | 151.14.***.*** | ০৫ মার্চ ২০২৩ ০৪:৩২739600
  • পেপারগুলো খুবই ইন্টারেস্টিং। তবে অত হাই এনার্জি স্কেলে(প্ল্যাংক স্কেল) পরীক্ষা করে দেখা তো অসম্ভব, লো-এনার্জি স্কেলে প্রেডিকশন কিছু থাকলে, সেগুলো যদি পরীক্ষা করে দেখা যায়-
  • পাতা :
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : guruchandali@gmail.com ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। ভেবেচিন্তে মতামত দিন