এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  আলোচনা   বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি

  • পথচলার আনন্দ 

    dc
    আলোচনা | বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি | ০৪ এপ্রিল ২০২৬ | ৫১ বার পঠিত | রেটিং ৫ (১ জন)
  • আসুন আজ আপনাদের এক গুরু-শিষ্যের গল্প বলি, যাঁরা দুজন মিলে হাঁটতে আর গল্প করতে ভালোবাসতেন। অবশ্য এনাদের মধ্যে কে গুরু আর কে শিষ্য বলা কঠিন, দুই অসমবয়সী বন্ধুও বলা যায়, যদিও দুজনের মধ্যে মিলের থেকে অমিলই ছিল বেশী। একজন ছিলেন প্রাণখোলা হাসিখুশী, বসুধৈব কুটুম্বকম, সবার সাথে বন্ধুত্বে আর তর্কে সমান পারদর্শী। অন্যজন্য ভয়ানক মিতভাষী, সন্দিগ্ধ বাতিক গ্রস্ত, বৌ এর রান্না ছাড়া কিছু খেতেন না, পাছে কেউ তাঁকে বিষ দিয়ে দেয়! অবশ্য কিছু মিলও ছিল - দুজনেই নাজিদের অত্যাচার থেকে বাঁচতে অ্যামেরিকায় পালিয়ে এসেছিলেন, গুরু তো নিজেই ইহুদি ছিলেন, আর শিষ্য নিজে ইহুদি না হলেও সেই সময়ে জিউইশ ইন্টেলেকচুয়ালদের সাথে ঘনিষ্ঠ ছিলেন। আরেকটা মিল ছিল দুজনের চিন্তা করার ক্ষমতায় - গুরু অংকে কাঁচা ছিলেন বটে, কিন্তু মানবজাতির সর্বশ্রেষ্ঠ পদার্থবিদদের একজন; অন্যদিকে শিষ্য পদার্থবিদ্যায় এলেবেলে হলেও সর্বশ্রেষ্ঠ অংকবিদদের একজন। ঠিক ধরেছেন, একজন আইনস্টাইন, অন্যজন কার্ট গোডেল। এবং একে অপরের সঙ্গ না পেলে এনাদের চলতো না।

    ১৯৩০ এর দশক, জার্মানিতে নাজিদের উত্থানের দশক। ১৯৩৩ সালে আইনস্টাইন তাঁর স্ত্রী এলসার সাথে ক্যালটেক এ বক্তৃতা সফরে এসেছেন। কিন্তু সেখান থেকে ফেরত যাওয়ার পথে যখন বেলজিয়ামে পৌঁছন, তখন খবর পান হিটলারকে জার্মানির চ্যান্সেলার ঘোষণা করা হয়েছে আর নাজি পার্টি তাঁদের সমস্ত সম্পত্তি বাজেয়াপ্ত করে নিয়েছে। শুধু তাই না, জার্মানিতে ফিরে গেলে তাঁকে হত্যাও করা হতে পারে। আইনস্টাইন ঘোষনা করলেন যতোদিন না জার্মানিতে সিভিল লিবার্টি আর সহনশীলতা ফিরে আসে, ততোদিন তিনি আর ফিরবেন না। এবং স্ত্রীর সাথে ইংল্যান্ডে চলে গেলেন। কিন্তু তিনি তখন পৃথিবীখ্যাত পদার্থবিদ, রিলেটিভিটি থিওরি আর ফটোইলেকট্রিক এফেক্ট এর আবিষ্কর্তা। তাই তাঁর অনুগামীরা সিদ্ধান্ত নিলেন যুদ্ধের প্রস্তুতিতে ব্যস্ত ইংল্যান্ডে থাকা তাঁর জন্য নিরাপদ নয়, তার থেকে অ্যামেরিকাতেই তাঁর ফেরত যাওয়া বেটার। আইনস্টাইন আর এলসা আবার অ্যামেরিকায় ফিরে গেলেন, প্রথমে নিউ ইয়র্ক আর তারপর নিউ জার্সির প্রিন্সটনে গিয়ে উঠলেন। সেখানে তখন সদ্য প্রতিষ্ঠিত হয়েছে ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডিজ (IAS), তাঁরা মহা সমাদরে আইনস্টাইনকে প্রফেসর পদে যোগ দিতে আমন্ত্রণ জানালেন। এই পদের জন্য কি চাই জানতে চাওয়া হলে আইনস্টাইন বললেন তেমন কিছু না, সংসার চালিয়ে নেওয়ার মতো সামান্য মাইনে, একটা ডেস্ক, কাগজকলম, আর একটা বড়ো ঝুড়ি (যেখানে সমস্ত ভুলভাল লেখা সহ পেপার ছুঁড়ে ফেলা যায়)। তাই হলো। IAS এর মনোরম শান্ত পরিবেশে আইনস্টাইন নিশ্চিন্তে তাঁর জীবনের শেষ বড়ো কাজে হাত দিলেন - থিওরি অফ এভরিথিং বা ইউনিফায়েড ফিল্ড থিওরি। 
       
    মোটামুটি এই সময়টায় গোডেলও অ্যাকাডেমিক জগতে প্রতিষ্ঠিত হয়েছেন। ১৯৩১ সালে তিনি পাবলিশ করেন দুটি  ইনকম্প্লিটনেস থিওরেম, যার সাহায্যে তিনি দেখান ম্যাথামেটিকস, বা যেকোন ফর্মাল অ্যাক্সিওমেটিক সিস্টেমকে সেল্ফ কনসিসটেন্ট হিসেবে প্রমাণ করা যায় না। ফান্ডামেন্টালস অফ ম্যাথামেটিক্স বিভাগে এই আবিষ্কারের ফলে য়ুরোপের বহু অংকবিদ আর ফিলোজফার গোডেলের সাথে যোগাযোগ করেন, যাদের মধ্যে উল্লেখযোগ্য ছিলেন "ভিয়েনা সার্কল" খ্যাত লজিশিয়ান রুডল্ফ কার্নাপ (Rudolf Carnap), হার্বার্ট ফেগল (Herbert Feigl), ভিক্টর ক্রাফট (Viktor Kraft), হান্স হান (Hans Hahn) প্রমুখ। পরের কয়েক বছরে গোডেল বেশ কিছু বিশ্ববিদ্যালয়ে বক্তৃতা দেন, অ্যামেরিকায় গিয়ে IAS এ আইনস্টাইন এর সাথে দেখাও করেন। কিন্তু তারপর য়ুরোপে ফিরে গিয়ে তাঁকে নাজিদের রোষের মুখে পড়তে হয়, কারন গোডেলের চেনা বৃত্তের বেশীর ভাগই ছিলেন ইহুদি। শেষে ১৯৩৯ সালে নাজিরা যখন তাঁকে জার্মান সৈন্যবাহিনীতে যোগ দিতে বলে, তখন তাঁর মনে হলো অস্ট্রিয়া (গোডেলের জন্মভূমি) আর নিরাপদ নয়। তার আগের বছরই তিনি বিয়ে করেছিলেন অ্যাডেল নিমবার্স্কিকে, দুজনে মিলে ঠিক করলেন পালানোই শ্রেয়। গোডেল চিঠি লিখলেন IAS এর প্রতিষ্ঠাতা আব্রাহাম ফ্লেক্সনারকে, এবং ফ্লেক্সনার অত্যন্ত তৎপরতার সাথে দুজনের জন্য "নন-কোটা" ভিসার ব্যবস্থা করে দিলেন। কিন্তু ততোদিনে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ শুরু হয়ে গেছে, তাই পালানোর পথ সহজ হয়নি। অ্যাডেল আর গোডেল প্রথমে ট্রান্স সাইবেরিয়ান রেলে চড়ে বার্লিন থেকে গেলেন মস্কোয়, সেখান থেকে ভ্লাডিভস্টক, তারপর জাহাজে করে জাপান, সেখান থেকে আবার জাহাজে করে প্যাসিফিক পাড়ি দিয়ে পৌঁছন সান ফ্রানসিসকো। অবশেষে ১৯৪০ এ যখন প্রিন্সটন পৌঁছলেন, তখন গোডেল শারীরিক ও মানসিকভাবে বিদ্ধস্ত।
    গোডেল যখন IAS এ যোগ দিলেন, তখন সেখানে নক্ষত্র সমাবেশ - আইনস্টাইন তো ছিলেনই, আরও ছিলেন জন ভন নয়ম্যান (John von Neumann), হার্ম্যান ওয়াইল (Hermann Weyl), অসওয়াল্ড ভেবলেন (Oswald Veblen), জেমস অ্যালেক্সান্ডার (James Alexander) এর মতো মহানক্ষত্ররা। আর কয়েক বছর পরেই যোগ দিয়েছিলেন রবার্ট ওপেনহাইমার। আগেই বলেছি, গোডেল তখন শারীরিক ভাবে দুর্বল, কারুর সাথেই সেভাবে মিশতেন না। একে তো য়ুরোপ থেকে পালিয়ে আসার ধকল, তার ওপর খুব কম খেতেন, বৌ এর বানানো খাবার ছাড়া আর কিছু খেতেন না (গোডেল মারাও গেছিলেন অনাহারে - অ্যাডেল একবার স্ট্রোক হয়ে হাসপাতালে ভর্তি হলে গোডেল কিছু খেতে অস্বীকার করেন, ফলে কিছুদিন পর না খেয়ে তাঁর মৃত্যু হয়)। কাজেই, তাঁর সমসাময়িক প্রফেসারদের মধ্যে গোডেলের ইমেজ ভগবানতুল্য হলেও, তাঁরা মোটামুটি গোডেলকে এড়িয়েই চলতেন। একমাত্র ব্যতিক্রম আইনস্টাইন, কারন গোডেল আইনস্টাইনের পাবলিক ইমেজের পরোয়া করতেন না, কঠিন কঠিন প্রশ্ন করতেন - আর দুই শ্রেষ্ঠ চিন্তাবিদ যে একে অপরকে উদ্দীপ্ত করবে, একে অপরের ঘনিষ্ঠ হয়ে উঠবে, এতে আর আশ্চর্যের কি আছে! রোজ সকালে দুজন নিয়ম করে একসাথে হেঁটে IAS বিল্ডিংএ যেতেন, আবার সন্ধেবেলা নিজেদের মধ্যে গল্প করতে করতে যার যার বাড়ি ফিরে যেতেন। দুজনের আলাপচারিতায় ব্যাঘাত ঘটাতে কেউ সাহস করতো না, তবে আইনস্টাইনের নিজের কথায়, তিনি অফিস যেতেন “just to have the privilege of walking home with Kurt Godel.” একথা আইনস্টাইন বলেছিলেন তাঁদের দুজনের পারষ্পরিক বন্ধু অস্কার মর্গেনস্টার্ন (Oskar Morgenstern) কে, যাঁকে গেম থিওরির জনক ধরা হয়।
    কি কথা হতো দুজনের মধ্যে? তার আগে আইনস্টাইন, গোডেল, আর মর্গেনস্টার্নকে নিয়ে একটা মজার ঘটনা বলে নি। আগেই বলেছি, অ্যাডেল আর গোডেল অ্যামেরিকায় এসেছিলেন স্পেশাল ভিসায়, কাজেই সবাই মিলে ঠিক হলো গোডেল সিটিজেনশিপ নেবেন, তার জন্য পরীক্ষায় বসতে হবে। সেটা ১৯৪৭ সাল, গোডেল পরীক্ষা পাশের পড়াশুনো শুরু করলেন। পরীক্ষার কদিন আগে হঠাত আইনস্টাইন আর মর্গেনস্টার্নের সাথে দেখা করে বললেন, তিনি আমেরিকান কনস্টিটিউশানে এমন এক ত্রুটি বা লুপহোলের সন্ধান পেয়েছেন, যা দিয়ে আমেরিকাকে ডিকটেটরশিপে পরিণত করা যায়। অন্য দুজনের তো মাথায় হাত! তাঁরা অনেক করে গোডেলকে বোঝালেন, এসব বলার কোন দরকার নেই, ইন্টারভিউইং অফিসার কিছু সাধারন প্রশ্ন করবেন, তুমি সেগুলোর সঠিক উত্তর দেবে, তাহলেই হলো। শেষে তাঁরা ঠিক করলেন তাঁরা নিজেরাই গোডেলকে কোর্টে নিয়ে যাবেন। সেখানে গিয়ে দেখেন পরীক্ষক ফিলিপ ফোরম্যান, তিনি কয়েক বছর আগে আইনস্টাইনেরও সিটিজেনশিপ পরীক্ষা নিয়েছিলেন। ফোরম্যান তিনজনকেই নিজের কক্ষে ডেকে নিলেন, ইন্টারভিউ শুরু হলো। অন্য কয়েকটা প্রশ্নের পর ফোরম্যান গোডেলকে জিগ্যেস করলেন, আপনি তো য়ুরোপে যুদ্ধ দেখে এসেছেন, আপনার কি মনে হয় আমেরিকাতেও কখনো ওরকম হতে পারে? ব্যাস, গোডেল নিজের আবিষ্কৃত ত্রুটিটি নিয়ে বলতে শুরু করলেন। ফোরম্যান অবশ্য এইসব পাগলাটে পদার্থবিদ আর অংকবিদদের ভালোই চিনতেন, কাজেই খানিক পর গোডেলকে থামিয়ে দিয়ে বললেন আচ্ছা ঠিক আছে, আপনি এখন আমেরিকান সিটিজেন, এবার আসতে পারেন। মজার কথা হলো, এই ত্রুটিটি, যা পরবর্তীকালে গোডেলস লুপহোল নামে পরিচিত হয়েছিল, ঠিক কি তা জানা যায়নি, কারন তিন জনের কেউই সে নিয়ে কিছু লিখে যাননি।
    যাই হোক, এবার আসি গোডেল আর আইনস্টাইনের আলাপচারিতায়। সব কথা খুঁটিনাটি না জানা গেলেও, দুজনের আলোচনার ফলে জেনারাল রিলেটিভিটির এক নতুন সমাধান বেরিয়েছিল,গোডেল মেট্রিক। এই সমাধান, যাকে বলা যায় রোটেটিং ইউনিভার্স, বা ক্লোজড টাইমলাইক কার্ভ, গোডেল ১৯৪৭ সালে তাঁর বন্ধুর ৭০তম জন্মদিনের উপহার হিসেবে দিয়েছিলেন। খুব সংক্ষেপে, গোডেল দেখিয়েছিলেন যে আমাদের মহাবিশ্বের প্রসারন হচ্ছে, না বলে আমাদের মহাবিশ্বের সবকিছু রোটেট করছেও বলা যায়, কারন জেনারাল রিলেটিভিটির সূত্র অনুসারে এই দুটো ব্যপার ইকুইভ্যালেন্ট। জেনারাল রিলেটিভিটির ইকুয়েশানে আইনস্টাইন যে কসমোলজিকাল কনস্ট্যান্ট টার্ম (Λ) ব্যাবহার করেছিলেন, তা এক বিশেষ ক্ষেত্রে বিকর্ষণ শক্তি বা রিপালসিভ ফোর্স হিসেবে দেখানো যায়, যা কিনা রোটেটিং ইউনিভার্সের মাধ্যাকর্ষণ শক্তির বিপরীতে কাজ করবে আর তার ফলে আমাদের মনে হবে মহাবিশ্ব বুঝি স্থির বা স্ট্যাটিক হয়ে আছে। আর মহাবিশ্ব যদি যথেষ্ট জোরে রোটেট করে তাহলে স্পেসটাইম এতোটাই বেঁকে যাবে যে এক জায়গায় (আর সময়ে) তা নিজেই নিজের সাথে এসে মিলে যাবে। অর্থাত কেউ যদি রকেটে করে সামনের দিকে যাত্রা শুরু করে তাহলে অনেকটা সময় পর সে আবার নিজের শুরুর সময়ে এসে পৌঁছবে, অর্থাত পুরোটাই সে একটা ক্লোজড টাইমলাইক কার্ভ ধরে যাত্রা করবে। গোডেল মেট্রিক পড়ে আইনস্টাইন বুঝতে পেরেছিলেন যে এর ফলে কার্যকারণ সম্পর্ক লঙ্ঘন (কজালিটি ভায়োলেশান) হবে। তিনি মেনে নিয়েছিলেন যে গোডেলের সমাধান নিখুঁত, তবে তিনি বলেছিলেন হয়তো অন্য কোন ফিজিকাল কারন থাকতে পারে, যার ফলে এই সমাধান সত্যি সত্যি সম্ভব হবে না।

    প্রিয় পাঠক, ভেবে দেখুন - কখনো যদি এলিয়েনরা আমাদের সামনে এসে জিগ্যেস করে, গ্যালকটিক কাউন্সিল থেকে পৃথিবী গ্রহের মানবজাতিকে আমন্ত্রণ জানানো হয়েছে, কে তোমাদের প্রতিনিধিত্ব করবে? তাহলে হয়তো আমরা আঙুল তুলে দেখাতে পারবো ঐ যে, ছায়াঘেরা প্রিন্সটনের রাস্তা দিয়ে গল্প করতে করতে যাচ্ছে দুই অসমবয়সী বন্ধু। বিশ্বব্রহ্মাণ্ডের ৰহস্যের চাবি ওদেরই হাতের মুঠোয়।



    (https://www.art.com/products/p14021644-sa-i2830054/leonard-mccombe-mathematicians-albert-einstein-and-kurt-godel-taking-a-walk.htm?srsltid=AfmBOorCu8H66QhrvbVr9O_DRNVj8C5OstY5JD_Pg5TCLo17NFR3200u)
    তথ্যসূত্রঃ এই লেখাটার অনুপ্রেরণা পেয়েছি প্রধানত When Einstein Walked With Gödel: Excursions to the Edge of Thought বই এর থেকে, লেখক জিম হল্ট। কিছুদিন আগে বইটা পড়ে শেষ করলাম। আরও দুয়েকটা ওয়েবসাইট থেকে তথ্য নিয়েছিঃ 
    https://www.ias.edu/kurt-g%C3%B6del-life-work-and-legacy 
    https://plato.stanford.edu/entries/goedel/
    https://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • kk | 2607:fb91:4c1f:4fcc:a1d3:79fb:7857:***:*** | ০৪ এপ্রিল ২০২৬ ২২:২৬747173
  • বাঃ! উপভোগ করলাম লেখাটা।
  • অমিতাভ চক্রবর্ত্তী | ০৫ এপ্রিল ২০২৬ ০০:০৮747174
  • কেকের সাথে সহমত। খুব ভালো লাগল লেখাটা। ডিসি হে, কেন যে লেখো না তুমি! 
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : guruchandali@gmail.com ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। চটপট প্রতিক্রিয়া দিন।